Построение внешней касательной к двум окружностям

Последовательность построения следующая (рис. 1.15):

1. Из центра большей заданной окружности проводим окружность радиусом равным R₁-R₂ (рис. 1.15б);

2. Через середину расстояния между центрами заданных окружностей проводим окружность радиусом, равным половине расстояния между этими окружностями (рис. 1.15 в, г);

3.Находим точки пересечения этих окружностей А и В (рис. 1.15г);

4. Через центр заданной большей окружности и точки А и В проводим линии до окружности большего радиуса. Получаем точки С и D (рис. 1.15д);

5.Из центра меньшей окружности проводим прямые , параллельные прямым, построенным в пункте 4, получаем точки Е и F (рис. 1.15д);

6. Точки С, Е и точки D, F соединяем прямыми. Они расположены касательно к заданным окружностям (рис. 1.15е).

7. Результат построения – на рис. 1.15ж.

Рис. 1.15

Вывод. Чтобы осуществить сопряжение линий нужно:

1) Найти центр сопряжения;

2) Определить точки сопряжения;

3) Провести сопрягающую дугу, строго от точки до точки.

Уклон

Уклон – это тангенс угла наклона одной прямой к другой (рис. 1.16).

Возьмем произвольный масштабный отрезок (а). Построим прямоугольный треугольник

Рис. 1.16

i = tg α = =15:75=20%

На чертеже уклон задают или в процентах (рис. 1.17) или отношением чисел (рис. 1.18). Уклон 1:5 означает, что на пять единиц длины мы имеем одну единицу высоты. Т.е. прямая АС имеет уклон к ВС 20% или 1:5.

На чертежах уклоны обозначаются специальным знаком, см. ГОСТ 2.304-81. Острый угол знака уклона должен быть направлен в сторону снижения высоты, одна сторона угла параллельна полке линии-выноски.

Рис. 1.17 Рис. 1.18

Уклон используется, например, при изготовлении фасонного проката: швеллеров, двутавров, тавровых профилей и т.п.

Конусность

Конусность – это отношение разности диаметров двух поперечных сечений усеченного конуса к длине между ними (рис. 1.19).

Рис. 1.19

На чертеже конусность чаще всего выражается в процентах или соотношениях. Знак конусности острым углом направлен в сторону меньшего диаметра. Проставляют конусность или на полке линии-выноски (рис. 1.20), или над осевой линией (рис. 1.21).

Рис. 1.20

Рис. 1.21

Если на чертеже указывают конусность, то на стержне и в отверстии размеры проставляют по разному, исходя из технологии изготовления конуса, так как нормальная конусность заложена на станках с программным управлением. Поэтому нормальную конусность необходимо указывать, а «лишний» размер убирать.

Рис. 1.22

На коническом стержне из двух диаметров указывают больший, так как для изготовления детали нужно взять заготовку большего диаметра. Малый диаметр не указывают (рис. 1.22).

Рис. 1.23

В отверстии из двух диаметров указывают меньший, так как для получения конусности нужно сначала просверлить отверстие диаметром, равным малому диаметру, а затем растачивать конусное отверстие (рис. 1.23).

Конусности общего назначения стандартизованы. Их значение можно посмотреть в ГОСТ 8593-81.