Часть III. €

Составьте алгоритм и напишите программу на языке С++ для решения следующих задач:

В каждом варианте 5 задач. Правильно выбирайте свой вариант!

Вариант 1

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=30, содержащий N первых положительных нечетных чисел: 1, 3, 5, … .

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти количество отрицательных среди всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую вводить радиус шара. Создать функцию, вычисляющую по известному радиусу объем шара и площадь соответствующей сферы.

S=4p R²

Написать программу, в которой ввести данные о 70-ти шарах, вычислить их объемы и площади и вывести все объемы и площади, сумму максимального объема и минимальной площади, количество шаров с объемом менее 5.

5. Дан массив размера N. Найти номера двух ближайших элементов из этого массива (то есть элементов с наименьшим модулем разности) и вывести эти номера в порядке возрастания.

Вариант 2

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=20, содержащий степени двойки от первой до N-й: 2, 4, 8, 16, … .

2. Дан целочисленный массив A размера 10. Вывести порядковый номер последнего из тех его элементов A_K, которые удовлетворяют двойному неравенству A₀ < A_K < A₉. Если таких элементов нет, то вывести 0.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести две стороны и угол между ними параллелограмма

Создать функцию, вычисляющую по известным сторонам и углу между ними параллелограмма его площадь и периметр

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о 30-ти параллелограммах, вычислить их площади и периметры и вывести наименьший из периметров, количество площадей больших 10, сумму периметра первого и площади последнего параллелограмма.

5. Дан массив размера N. Найти два соседних элемента, сумма которых максимальна, и вывести эти элементы в порядке возрастания их индексов.

Вариант 3

1. Даны первый член A и разность D арифметической прогрессии. Сформировать и вывести массив размера N=20, содержащий N первых членов данной прогрессии: A, A + D, A + 2·D, A + 3·D, … .

Например, при А=2 и D=3 массив должен содержать: 2, 5, 8, 11, 14, …

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти минимальный среди всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести три ребра прямоугольного параллелепипеда

Создать функцию, вычисляющую по известным ребрам прямоугольного параллелепипеда его объем и площадь поверхности

Написать программу, в которой ввести и разместить в двумерном массиве данные о 100 параллелепипедах. Вычислить их объемы и площади поверхности и вывести сумма тех объемов, что находятся в интервале [5, 24] и максимальную из площадей

5. Дан целочисленный массив размера N. Найти максимальное количество его одинаковых элементов.

Вариант 4

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=15, содержащий N первых (по модулю) кратных пяти чисел с чередующимися обратными знаками:
5, -10, 15, -20, 25, -30… .

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти среднее арифметическое всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести координаты точки в пространстве.

Создать функцию, вычисляющую по известным координатам расстояние от точки до начала координат

Написать программу, в которой ввести и разместить в двумерном массиве данные о N точках (число N запросить у пользователя). Вычислить расстояния от них до т. (0,0,0) и вывести все эти расстояния, номер самой дальней точки, сумму расстояний для тех точек, у которых эти расстояния находятся в интервале [7, 10).

5. Дано число R и массив размера N. Найти два соседних элемента массива, сумма которых наиболее близка к числу R, и вывести эти элементы в порядке возрастания их индексов.

Вариант 5

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=15, содержащий N первых элементов последовательности чисел Фибоначчи F_K:

F₁ = 1, F₂ = 1,
F_K= F_K–2 + F_K–1, для K = 3, 4, … .

2. Дан массив A размера N. Найти максимальный элемент из его элементов с нечетными номерами: A₁, A₃, A₅, … .

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести внешний и внутренний радиусы кольца

Создать функцию, вычисляющую по известным радиусам площадь кольца и длину его внешней и внутренней окружностей

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о 100 кольцах. Вычислить их площади и длины окружностей и вывести сумму длин всех окружностей, максимальную из площадей, количество окружностей, длиной больших 16.

5. Дано число R и массив размера N. Найти два различных элемента массива, сумма которых наиболее близка к числу R, и вывести эти элементы в порядке возрастания их индексов.

Вариант 6

1. Даны целые числа A и B. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=10, первый элемент которого равен A, второй равен B, а каждый последующий элемент равен сумме всех предыдущих.

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 ≤ K ≤ L ≤ N-1). Найти произведение элементов массива с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести два катета прямоугольного треугольника

Создать функцию, вычисляющую по известным катетам площадь и периметр прямоугольного треугольника

Написать программу, в которой ввести и разместить в двумерном массиве данные о N треугольниках (число N запросить у пользователя). Вычислить их площади и периметры и вывести наибольший из периметров, сумму всех площадей, количество периметров из диапазона [5, 9].

5. Дан целочисленный массив размера N. Найти количество различных элементов в данном массиве.

Вариант 7

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=20, содержащий N первых положительных четных чисел: 2, 4, 6, … .

2. Дан массив A ненулевых целых чисел размера 10. Вывести значение первого из тех его элементов A_K, которые удовлетворяют неравенству A_K < A₉. Если таких элементов нет, то вывести 0.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести сторону и острый угол ромба.

Создать функцию, вычисляющую по известным стороне и углу площадь ромба.

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о 10 ромбах. Вычислить их площади и вывести наименьшую их них, среднюю площадь, количество площадей из интервала [10, 20]

5. Дан целочисленный массив размера N, содержащий ровно два одинаковых элемента. Найти номера одинаковых элементов и вывести эти номера в порядке возрастания.

Вариант 8

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=30, каждый элемент которого равен сумме цифр его индекса: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1+0, 1+1, 1+2, 1+3, … .

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти сумму всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести три ребра прямоугольного параллелепипеда.

Создать функцию, вычисляющую по известным ребрам площадь поверхности прямоугольного параллелограмма.

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о 20 параллелограммах. Вычислить их площади. Вывести наименьшую из площадей, максимальный из объемов, количество фигур с площадью из интервала [5, 25], площадь ближайшую к 45 и номер соответствующего параллелограмма.

5. Дано число R и массив A размера N. Найти элемент массива, который наиболее близок к числу R (то есть такой элемент A_K, для которого величи-на |A_K – R| является минимальной).

Вариант 9

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=20, содержащий N первых кратных трем чисел: 3, 6, 9, 12, … .

2. Дан массив A размера N. Найти минимальный элемент из его элементов с четными номерами: A₀,A₂, A₄, A₆, … .

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести две стороны и угол между ними треугольника

Создать функцию, вычисляющую по известным двум сторонам и углу площадь треугольника

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о N треугольниках (число N запросить у пользователя). Вычислить их площади и вывести наименьшую их них, среднюю площадь, количество площадей из интервала [10, 20]

5. Дан целочисленный массив размера N, все элементы которого упорядочены (по возрастанию или по убыванию). Найти количество отличных от первого и последнего в данном массиве.

Вариант 10

1. Дано целое число A. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=10, первый элемент которого равен A, а каждый последующий элемент равен произведению А на индекс этого элемента.

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 ≤ K ≤ L ≤ N-1). Найти среднее арифметическое элементов массива с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести высоту цилиндра и радиус круга в его основании

Создать функцию, вычисляющую по известным радиусу и высоте объем цилиндра и площадь его боковой поверхности

Написать программу, в которой ввести данные о 20 цилиндрах, вычислить их объемы и площади боковой поверхности и вывести наименьший из объемов, сумму всех площадей и количество цилиндров с объемом менее 10.

5. Дан массив размера N. Найти номера тех элементов массива, которые больше своего левого соседа, и количество таких элементов. Найденные номера выводить в порядке их убывания.

Вариант 11

1. Даны целые числа A и B. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=10, первый элемент которого равен A, второй равен А-B, а каждый последующий элемент равен сумме двух его предыдущих элементов.

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 ≤ K ≤ L ≤ N-1). Найти максимальны элемент из элементов массива с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, 2b, c, x)+ 10 – 5F(a, b, –c, x). a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести сторону и высоту треугольника

Создать функцию, вычисляющую по известным стороне и высоте площадь треугольника

Написать программу, в которой ввести и разместить в двумерном массиве данные о 50-ти треугольниках. Вычислить их площади и вывести наибольшую из них, сумма всех площадей и ту из площадей, которая ближе к числу 37.

5. Дан массив размера N. Найти номера тех элементов массива, которые больше своего правого соседа, и количество таких элементов. Найденные номера выводить в порядке их возрастания.

Вариант 12

1. Даны первый член A и знаменатель Q геометрической прогрессии. Сформировать и вывести массив размера N=25, содержащий N первых членов данной прогрессии: A, A·D, A·D², A·D³, … .

Например, при А=2 и D=3 массив должен содержать: 2, 6, 18, 54, 162, …

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 ≤ K ≤ L ≤ N-1). Найти сумму элементов массива с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2+10 F(a, b, 4c, –x). a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести две стороны прямоугольника

Создать функцию, вычисляющую по известным сторонам прямоугольника его площадь и периметр

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о N прямоугольниках (число N запросить у пользователя). Вычислить их площади и периметры и вывести максимальную площадь и все периметры.

5. Дан массив ненулевых целых чисел размера N. Проверить, чередуются ли в нем положительные и отрицательные числа. Если чередуются, то вывести 0, если нет, то вывести порядковый номер первого элемента, нарушающего закономерность.

Вариант 13

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=30, каждый элемент которого равен сумме цифр его индекса: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1+0, 1+1, 1+2, 1+3, … .

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти сумму всех элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести три ребра прямоугольного параллелепипеда.

Создать функцию, вычисляющую по известным ребрам площадь поверхности прямоугольного параллелограмма.

Написать программу, в которой ввести и разместить в одномерных массивах данные о 10 параллелограммах. Вычислить их площади. Вывести наибольшую из площадей, минимальный из объемов, количество фигур с площадью из интервала [2, 15], площадь ближайшую к 18 и номер соответствующего параллелограмма.

5. Дано число R и массив A размера N. Найти элемент массива, который наиболее близок к числу R (то есть такой элемент A_K, для которого величина |A_K – R| является минимальной).

Вариант 14

1. Сформировать и вывести целочисленный массив размера N=15, содержащий N первых (по модулю) кратных пяти чисел с чередующимися обратными знаками:
-5, 10, -15, 20, -25, 30… .

2. Дан массив размера N и целые числа K и L (0 < K ≤ L ≤ N-1). Найти среднее арифметическое всех положительных элементов массива, кроме элементов с номерами от K до L включительно.

3. Определить функцию, вычисляющую величину F согласно следующей формуле:

Написать программу, позволяющую вычислить и вывести на экран значение выражения

2F(a, b, c, x)+ 10. a, b, c, x – известные действительные числа.

4. Создать функцию, позволяющую ввести координаты точки в пространстве.

Создать функцию, вычисляющую по известным координатам расстояние от точки до начала координат

Написать программу, в которой ввести и разместить в двумерном массиве данные о N точках (число N запросить у пользователя). Вычислить расстояния от них до т. (0,0,0) и вывести все эти расстояния, номер самой дальней точки, сумму расстояний для тех точек, у которых эти расстояния находятся в интервале [5, 10).

5. Дано число R и массив размера N. Найти два соседних элемента массива, сумма которых наиболее близка к числу R, и вывести эти элементы в порядке возрастания их индексов.