Полезно используемая теплота и к. п. д. парового котла

Уравнение для можно составить, если рассмотреть схему котла, представленную на рис. 3.3. В котел поступает питатель­ная вода в количестве , кг/с, с энтальпией , МДж/кг. Эта вода вносит в котел в единицу времени теплоту , МВт. Вода в кот­ле нагревается, кипит и превращается в перегре­тый пар. Из котла выхо­дит перегретый пар , кг/с, с энтальпией , МДж/кг. Следовательно, с перегретым паром из котла уносится теплота в количестве , МВт.

Разница между тепло­той, уносимой из котла с перегретым паром, и теплотой, вносимой в не­го с питательной водой, является полезно использованной теплотой, то есть

.

(3.6)

В постоянном режиме работы уровень воды в котле не дол­жен изменяться. Для выполнения этого требования необходимо соблюдать условие . Тогда из выражения (3.6) полу­чим, МВт,

,

(3.7)

Рис. 3.3. К определению полезно исполь­зуемой теплоты

откуда

.

(3.8)

Отношение полезно используемой теплоты к располагаемой называется коэффициентом полезного действия парового котла, %,

.

(3.9)

Подставив в формулу (3.9) значение из (3.8), для по­лучим, %,

.

(3.10)

Для вспомогательного парового котла, выдающего потре­бителям не перегретый, а влажный пар, определяется по фор­муле, %,

,

(3.11)

где

–

соответственно расход и энтальпия влажного пара на выходе из пароводяного коллектора, кг/с и МДж/кг.

Метод расчета к. п. д. котла по формулам (3.10) и (3.11) на­зывают методом прямого теплового баланса. В настоящее время значения для главных судовых котлов составляют 93–95%, для вспомогательных 80–90%. Метод прямого теплового баланса устанавливает связь между к. п. д., расходом и энтальпией пара и питательной воды, расходом топлива и теплотой его сгорания.

Кроме метода прямого теплового баланса для определения к. п. д. котла существует метод обратного теплового баланса. Суть его заключается в следующем. Возьмем уравнение теплового ба­ланса в виде (3.5), разделим все члены этого уравнения на ве­личину и умножим на 100. Тогда получим, %,

,

(3.12)

где

–

относительные тепловые потери, %.

Из формулы (3.12) получим выражение для к. п. д. котла по обратному тепловому балансу, %,

.

(3.13)

Это выражение связывает к. п. д. котла с тепловыми потерями: к. п. д. котла тем выше, чем меньше тепловые потери.

Теперь подробнее рассмотрим вопрос о тепловых потерях.

Тепловые потери

Наибольшей среди тепловых потерь является потеря теп­лоты с уходящими газами, относительная величина которой со­ставляет, %,

.

Для мазутов может быть принята постоянной ( = 40,6 МДж/кг), поэтому зависит от абсолютной потери теп­лоты с уходящими газами , которая в соответствии с форму­лой (3.3) равна . Из этого выражения видно, что потеря теплоты с уходящими газами меньше энтальпии уходящих газов на величину . Так как по абсолютному значению много больше , то есть , то зависит в основном от . Величина будет тем меньше, чем меньше значение . Следовательно, для снижения потери необхо­димо уменьшать энтальпию уходящих газов .

Из диаграммы h – (см. рис. 2.3) видно, что энтальпия га­зов зависит от температуры h и коэффициента избытка воздуха . Таким образом, зависит от температуры уходящих газов h и коэффициента , а для снижения необходимо умень­шать h и .

Теперь рассмотрим, как определяется температура h при проектировании котла. Вначале определяют величину , %,

.

(3.14)

Значения можно принимать, например, по прото­типу, однако лучше пользоваться данными исследований. Затем определяют по формуле

;

(3.15)

находят энтальпию уходящих газов , МДж/кг,

.

(3.16)

Далее, пользуясь диаграммой – h, по значению и при­нятому коэффициенту избытка воздуха а находят температуру уходящих газов h .

При проектировании котла необходимо стремиться к умень­шению h . Снижение h , например, на 15–17°С приводит к уменьшению на 1%. Следовательно, к. п. д. котла увеличится тоже на 1%.

Снижение h достигается за счет более глубокого охлажде­ния газов в котле, то есть увеличением дополнительных поверхно­стей нагрева: водяных экономайзеров, газовых воздухоподогре­вателей. Однако уменьшению h препятствует опасное явление, возникающее при низких температурах, – низкотемпературная сернокислотная коррозия хвостовых поверхностей нагрева кот­лов. Это явление связано с образованием в продуктах сгора­ния паров серной кислоты H₂SO₄ , которые при низкой темпе­ратуре конденсируются на поверхностях нагрева, вызывая их коррозию.

У современных паровых котлов при работе на нормальной нагрузке h = 150 ÷ 160°С; к. п. д. достигает значений 94–93% при = 5 ÷ 6% и = 1,03 ÷ 1,05.

Рассмотрим потерю теплоты от химического недожога и . Относительная потеря теплоты от химического недожога равна, %,

,

(3.17)

где

–

абсолютная потеря теплоты от химического недожога, МДж/кг.

Потеря связана в основном с неполным горением угле­рода и образованием в продуктах сгорания горючего газа СО. При сжигании жидкого топлива величину можно принимать равной 0,5%. Тогда будет равна, МДж/кг,

.

(3.18)

Относительная потеря теплоты стенками котла в окружаю­щую среду равна, %,

,

(3.19)

где

–

абсолютная потеря теплоты стенками котла в окру­жающую среду, МДж/кг.

Величина зависит от температуры наружных стен котла. Современные судовые котлы имеют двойные стены, между кото­рыми движется подаваемый в котел воздух. Поэтому темпера­тура наружных стен котла невысокая и значение невелико.

Для главных паровых котлов принимают равной 0,5–0,7%; Для вспомогательных котлов значение выше и состав­ляет 1,5–2%. Приняв , можно определить величину , МДж/кг,

.

(3.20)

В окружающую среду теплоту отдает как сам котел, так и каждый его элемент: топка, пароперегреватель и др. Предпола­гается, что каждый элемент котла теряет количество теплоты, пропорциональное теплоте, передаваемой в элементе поверхно­стям нагрева. Это учитывается при введении в балансовое урав­нение для каждого элемента котла коэффициента сохранения теплоты, , который меньше единицы и равен

.

(3.21)

Теплообмен в паровом котле

Теплообмен в топке. Топка представляет собой замкнутую камеру для сжигания топлива и одновременно теплообменный аппарат для передачи теплоты парообразующим поверхностям нагрева, расположенным в ней.

Передача теплоты в топке осуществляется излучением (ра­диацией). Телом, излучающим теплоту, является факел (пламя), а телом, воспринимающим лучистую теплоту, – парообразую­щие трубы, расположенные по боковым стенкам топки (Рис. 3.4). В процессе передачи теплоты парообразующим трубам факел, состоящий из горячих продуктов сгорания и мель­чайших частичек сажи и золы, охлаждается. При этом его тем­пература снижается от максимальной (теоретической), обозна­чаемой h , °С ( , К), до температуры на выходе из топки (за топкой), обозначаемой h , °С ( , К).

А-А   Рис. 3.4. Схема топки парового котла: 1 – топочная камера; 2 – факел; 3 – лучевоспринимающая поверхность экранного ряда (экрана); 4 – кирпичная обмуровка переднего фронта; 5 – лучевоспринимающая поверхность испарительного притопочного пучка труб; 6 – кирпичная обмуровка заднего фронта

Пусть энтальпия газов при теоретической температуре равна , МДж/кг, а энтальпия газов при температуре за топкой равна , МДж/кг. Тогда количество теплоты, которое передается в топке излучением в единицу времени, составит, МВт,

.

(3.22)

Чтобы найти , надо вначале определить и . Что ка­сается энтальпии , то ее определить нетрудно. Такую энталь­пию (максимально возможную) газы получили бы, если бы горение происходило в топке без теплообмена факела с поверх­ностями нагрева (из-за отсутствия последних). Тогда вся вы­делившаяся теплота перейдет в энтальпию газов (адиабатное горение).

При сжигании топлива в адиабатной топке теоретическая энтальпия газов будет равна всему полезному тепловыделению в топке. Следовательно, ее можно определить по формуле, МДж/кг,

,

(3.23)

где		–	энтальпия воздуха, подаваемого в топку для горения, МДж/кг;
		–	температура воздуха, пода­ваемого в топку, °С.

Зная и коэффициент избытка воздуха ее, можно, поль­зуясь диаграммой I – h , определить теоретическую (адиабат­ную) температуру горения h , °С, = h + 273, К.

Рассчитать энтальпию газов за топкой значительно слож­нее. Для этого необходимо определить температуру газов, поки­дающих топку h ( ). Зная h и коэффициент избытка воздуха , по диаграмме I – h можно найти и .

Температура h является результатом лучистого теплооб­мена между факелом и лучевоспринимающими поверхностями нагрева , расположенными в топке (поверхностями нагрева труб, обращенных в топку). Эффективность лучистого теплооб­мена определяется многими факторами, главные из которых – иалучательные свойства факела, поглощательные свойства сте­нок парообразующих труб, расположенных в топке, размеры факела и лучевоспринимающих поверхностей нагрева труб, об­ращенных в топку, средняя температура факела и стенок труб, воспринимающих теплоту в топке, и др.

В лучистом теплообмене учет факторов, влияющих на теп­лообмен в топке, осуществляется совместно в безразмерном комплексе, называемом топочным критерием или критерием Больцмана Во, который равен

,

(3.24)

где		–	константа излучения абсолютно черного тела, равная 5,67∙10–14 МВт/(м2∙К4);
		–	лучевоспринимающая поверхность нагрева топки, м2 ;
		–	теоретическая температура в топке, К;
		–	средняя теплоемкость продуктов сгорания 1 кг топлива, МДж/(кг∙°С).

Введем понятие безразмерной температуры за топкой h , причем h = . На основании большого числа опытов по теплообмену, проведенных в топках судовых котлов, уста­новлена следующая зависимость между безразмерной температурой за топкой h и критерием Больцмана Во

h .

(3.25)

Формула (3.25) является расчетной для определения h . Зная h , найдем = h и h = – 273, °С. По зна­чениям h и коэффициента на диаграмме I – найдем и затем по формуле (3.22) определим количество лучистой теп­лоты , переданной в топке поверхностям нагрева в единицу времени.

Для расчета h по формуле (3.25) надо подсчитать значе­ние критерия Больцмана Во. Покажем последовательность рас­чета величин, входящих в уравнение (3.24).

1. Коэффициент сохранения теплоты определяется по фор­муле (3.21). Обычно = 0,5 ÷ 1,5%, откуда = 0,995 ÷ 0,985.

2. Расход топлива В, кг/с, определяется из формулы (3.10) для главного котла или из формулы (3.11) для вспомогатель­ного котла. Для последнего при условии, что он вырабатывает влажный пар в количестве , кг/с, получим

,

(3,26)

где

= 0,76 ÷ 0,92

–

для вспомогательных паровых котлов.

Энтальпию влажного пара определяют по формуле , где – энтальпия кипящей воды при давлении в котле, МДж/кг; – скрытая теплота парообразования, МДж/кг (см. рис. 3.15); – массовое паросодержание (степень сухости) пара на выходе из пароводяного коллектора; обычно = 0,99 ÷ 0,995.

Энтальпию питательной воды находят по формуле , где = 4190 Дж/кг; – температура питатель­ной воды, °С.

3. Средняя теплоемкость продуктов сгорания , образую­щихся от сжигания 1 кг топлива в интервале температур от h до h , равна, МДж/(кг∙°С),

.

(3.27)

При использовании для расчетов формулы (3.27) величину h принимают равной h = h – (400 ÷ 600), °С.

В конце расчета температуры h (h ) по формуле (3.25) полученное значение h сопоставляется с предварительно при­нятым. При расхождении значений на ±50°С расчет повторяют, используя рассчитанное по формуле (3.25) значение h в ка­честве предварительного во втором приближении.

4. В паровых котлах с естественной циркуляцией и с гори­зонтальным расположением топочных устройств следует разли­чать лучевоспринимающие поверхности экрана и притопочного пучка .

Лучевоспринимающая поверхность сплошного бокового экра­на, обращенного к топке, определяется как поверхность сплош­ной криволинейной стенки, проходящей через осевую линию ряда, то есть в виде произведения длины топки на длину осве­щенной части труб экрана , измеренную по оси ряда

.

(3.28)

Если экранируется не только боковая стенка топки, но и фронтовые (одна или обе), то определяется лучевоспринимаю­щая поверхность и этих фронтовых стен по формуле (3.28) с за­меной величины на ширину В.

Рис. 3.5. Схема парового котла (к определению лучевоспринимающей поверхности нагрева)

Рис. 3.6. Паровой котел с естественной циркуляцией (к определению расчетной конвективной поверхности нагрева): 1 – парообразующие; 2 – пароперегревательная; 3 – экономайзерная; 4 – воздухонагревательная

Величину определяют как произведение длины топки на среднюю освещенную длину труб притопочного пучка (Рис. 3.5), измеренную по оси второго ряда (освещается не вся длина второго ряда, так как концевые участки могут не осве­щаться),

.

(3.29)

Согласно формуле (3.29), лучевоспринимающая поверхность притопочного пучка труб рассчитывается как поверхность сплошной изогнутой стенки, хотя на самом деле в пучке имеют­ся зазоры между трубами. Тем не менее формула (3.29) спра­ведлива и для пучка. Объясняется это тем, что лучи факела, прошедшие через зазоры между трубами первого ряда, будут восприняты трубами последующих рядов, а именно, вторым, третьим и т. д. рядом.

Суммарный эффект поглощения равноценен эффекту погло­щения лучей криволинейной сплошной стенкой, имеющей те же размеры, и что и первые ряды пучка. Суммарная лучевос-принимающая поверхность труб в топке равна

.

5. Метод определения теоретической температуры (h ) был рассмотрен ранее (см. стр. 42).

Теплообмен в конвективных поверхностях нагрева. Конвек­тивной поверхностью нагрева котла называется такая поверх­ность, теплообмен которой осуществляется в основном кон­векцией, то есть соприкосновением при омывании поверхностей нагрева движущимся потоком (газом, паром, водой и др.). Кон­вективные поверхности нагрева (Рис. 3.6) выполняются в виде вертикальных пучков труб, например, пучки 1, 2 и 4, или в виде горизонтальных, например, пучок 3. Рабочее тело (вода, пар и др.) движется, как правило, внутри труб (продольное омывание), а продукты сгорания омывают эти трубы снаружи попе­речным потоком (поперечное омывание).

Пусть энтальпия продуктов сгорания перед какой-либо кон­вективной поверхностью нагрева (то есть перед пучком труб) равна , а за пучком . Тогда количество конвективной теп­лоты, отданной в единицу времени продуктами сгорания при омывании трубного пучка, будет равно, МВт,

.

(3.30)

Это же количество теплоты должно быть воспринято рабо­чей средой (паром, водой), движущейся в трубах пучка с рас­ходом D, кг/с, то есть

,

(3.31)

где

и

–

энтальпии рабочей среды при выходе из труб пучка и входе в трубы, МДж/кг.

Уравнения (3.30) и (3.31) для конвективной поверхности на­зываются балансовыми. Однако для теплового расчета конвек­тивной поверхности нагрева их недостаточно, так как оказы­вается неизвестной площадь поверхности нагрева, необходимая для передачи теплоты от газов к рабочей среде. Поэтому для расчета кроме уравнений (3.30) и (3.31) необходимо урав­нение теплопередачи (теплообмена), МВт,

,

(3.32)

где		–	коэффициент теплопередачи от газа к рабочему телу в трубах, Вт/(м2∙°С);
		–	температурный напор или раз­ность средних температур газа и рабочего тела в трубах, °С;
		–	расчетная площадь конвективной поверхности нагрева труб, м2.

Множитель в формулу (3.32) введен потому, что в ней размерность коэффициента теплопередачи выражается в Вт/(м²∙°С), тогда как для величины на практике удобнее применять размерность в МВт.

Решив совместно уравнения (3.30) и (3.32), находят расчет­ную площадь конвективной поверхности нагрева , м²,

,

(3.33)

под которой понимают полную площадь поверхности труб пучка, вычисляемую по наружному диаметру труб и расчетной длине и фактически равную, м²,

,

(3.34)

где		–	наружный диаметр труб, м;
		–	средняя расчетная дли­на труб пучка, замеренная по оси среднего ряда от наружной кромки одного коллектора до наружной кромки другого (Рис. 3.6), м;
		–	число труб в ряду (поперек потока, шт.);
		–	число рядов труб в пучке (вдоль потока, шт.).

Расчетную длину труб снимают с эскиза предварительно спроектированного конвективного пучка, в котором число рядов труб принимается. С эскиза снимают и ширину пучка, кото­рая в данном случае равна длине котла . Тогда число труб в ряду равно, шт.,

,

(3.35)

где

–

поперечный шаг труб в пучке или расстояние между осями труб в ряду, м.

Площадь поверхности нагрева одного ряда равна, м²,

.

Рассчитав по уравнению (3.33) и определив , находят требуемое из условия теплопередачи число рядов труб в пучке

.

(3.36)

В тепловом расчете конвективной поверхности нагрева важно уметь определять коэффициент теплопередачи и температур­ный напор . Рассмотрим вывод формулы для определения коэффициента теплопередачи .

Пусть имеется металлическая стенка, омываемая снаружи горячими газами со средней температурой газов . Изнутри стенка охлаждается за счет омывания ее нагреваемой средой (водой, паром) со средней температурой среды (Рис. 3.7). Толщина стенки равна , м; коэффициент теплопроводности ме­талла стенки , Вт/(м∙°С); температура на наружной поверх­ности стенки , на внутренней – , °C.

Рис. 3.7. Схема передачи теплоты от продуктов сгорания через стен­ку трубы к среде, движущейся в трубе (к выводу формулы для коэффициента теплопередачи )

В стационарном процессе передачи теплоты ее количество, отданное от греющей среды к стенке, прошедшее через стенку и отданное к нагреваемой среде, равны. По закону Ньютона ко­личество теплоты, переданной от греющей среды, то есть от газов к наружной поверхности стенки площадью (см. рис. 3.7), равно, МВт,

.

(3.37)

По закону Фурье количество теплоты, прошедшей через ме­таллическую стенку толщиной , м, с площадью поверхности , м², равно, МВт,

[ ] .

(3.38)

Количество теплоты, отданное от стенки к нагреваемой среде в трубах, будет равно, МВт,

.

(3.39)

В выражениях (3.37) и (3.39) – коэффициент теплоотдачи от греющей среды к стенке и – коэффициент теплоотдачи от стенки к нагреваемой среде, Вт/(м²∙°С). Решив каждое из уравнений (3.37) – (3.39) от­носительно температурной разности и сложив левые и правые части полученных выражений, найдем

.

(3.40)

В общем случае стенка котельной трубки, через которую теплота передается от продуктов сгорания к нагреваемой среде (воде, пару) загрязнена снаружи слоем золы и сажи ( , ), а изнутри покрыта слоем накипи ( , ). Поэтому в формуле (3.40) появятся два новых члена, учитывающие это обстоятель­ство: / и / . Формула (3.40) примет вид

.

(3.41)

Величины, стоящие в знаменателе , / и т. д., называются термическими сопротивлениями.

Введем следующие обозначения, Вт/(м²∙°С):

,

(3.42)

.

(3.43)

Тогда формула (3.41) может быть записана в таком виде, МВт

.

В формуле для коэффициента теплопередачи (3.42) вели­чины, находящиеся в знаменателе, имеют различные значения. В частности, величины очень малы по сравне­нию с , поэтому ими можно пренебречь и получить для простую расчетную формулу, Вт/(м²∙°С),

,

(3.44)

где

–

коэффициент наружных загрязнений труб, м2∙°С/Вт.

Формула (3.44) справедлива для определения лишь в па­рообразующих и экономайзерных поверхностях нагрева.

Для пароперегревателей и газовых воздухоподогревателей коэффициент теплопередачи вычисляют по такой формуле, Вт/(м²∙°С)

.

(3.45)

Коэффициент наружных загрязнений , входящий в фор­мулы (3.44) и (3.45), может иметь следующие значения: для главных паровых котлов = 0,003 ÷ 0,006 м²∙°С/Вт; для вспо­могательных и утилизационных котлов = 0,003 ÷ 0,009 м²∙°С/Вт. Значение е следует принимать тем меньше, чем больше скорость газов.

Газы при омывании конвективных пучков отдают теплоту трубам не только конвекцией, но и излучением газов. Кроме того, поверхности нагрева омываются газовым потоком нерав­номерно. С учетом сказанного коэффициент теплоотдачи от газов к трубам можно представить в виде, Вт/(м²∙°С),

,

(3.46)

где		–	коэффициент, учитывающий неравномерность омывания поверхности нагрева газовым потоком;
		–	коэффи­циенты теплоотдачи соответственно конвекцией и излучением газов в межтрубном пространстве, Вт/(м2∙°С).

Для вертикальных и