Электронный осциллограф 6 страница

Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкос­ти светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки (жгуты) — световоды. На рис. 21.30 схематически показан световод; из-за хаотического расположения волокон изображение цифры 1 искажено.

В медицине световоды используют для решения двух задач: пере­дачи световой энергии, главным образом для освещения холодным светом внутренних полостей, и передачи изображения. Для первого случая не имеет значения положение отдель­ных волокон в световоде, для второго сущест­венно, чтобы расположение волокон на входе и выходе световода было одинаковым.

Примером применения волоконной опти­ки для модернизации существующих меди­цинских аппаратов является эндоскоп — спе­циальный прибор для осмотра внутренних по­лостей (желудок, прямая кишка и др.). Он состоит из двух основных частей: источника света и смотровой части. С использованием волоконной оптики удалось, во-первых, свет

от лампочки передавать внутрь органа по световоду, тем самым из­бегая нежелательного нагревания этого органа, которое неизбежно возникало при помещении источника света внутри полости в эндо­скопах прежней конструкции; во-вторых, что самое главное, гиб­кость волоконно-оптических систем допускает осмотр большей час­ти полостей, чем с помощью жестких эндоскопов.

Нарис. 21.31показан волоконный гастроскоп. С его помощью можно не только визуально осмотреть желудок, но и произвести необходимые снимки с целью диагностики. Именно эти потребнос­ти медицины стимулировали развитие волоконной оптики вообще.

С помощью световодов осуществляется передача лазерного излу­чения во внутренние органы с целью лечебного воздействия на опу­холи.

В заключение заметим, что сетчатка глаза человека является высокоорганизованной волоконно-оптической системой, состоящей примерно из 130• 10⁶волокон. Это, вероятно, наиболее сложная волоконно-оптическая система, существующая в настоящее время.

ГЛАВА 22

Тепловое излучение тел

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процес­сам. Источники энергии и, следовательно, вид свечения мо­гут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т. д.

Из всего многообразия электромагнитных излучений, види­мых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам. Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых тем­пературах выше О К, поэтому испускается всеми телами. В за­висимости от температуры тела изменяются интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

§ 22.1. Характеристики теплового излучения. Черное тело

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м² поверхности, называют энергетической светимостью R_e. Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной дли­ны волны. Выделим небольшой интервал длин волн от X до k + 6.X. Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, про­порциональна ширине интервала:

(22.1)

где rl— спектральная плотность энергетической светимос­титела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м³.

Зависимость спектральной плотности энергетической свети­мости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав (22.1), получим выражение для энергетиче­ской светимости тела:

(22.2)

(Пределы интегрирования взяты с превышением, чтобы учесть все возможное тепловое излучение.)

Способность тела поглощать энергию излучения характеризу­ют коэффициентом поглощения, равным отношению потока из­лучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упав­шего на него:

(22.3)

Так как коэффициент поглощения зави­сит от длины волны, то (22.3) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохрома­тический коэффициент поглощения:

(22.3а)

Из (22.3) следует, что коэффициенты поглощения могут при­нимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излуче­ние тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, пла­тиновая чернь и т. п.; плохо поглощают тела с белой поверхно­стью и зеркала.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех длин волн (частот), называют черным. Оно погло­щает все падающее на него излучение при любой темпера­туре.

Черных тел в природе нет, это понятие — физическая абстрак­ция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в зам­кнутой непрозрачной полости (рис. 22.1). Луч, попавший в это от­верстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем прини­мать за черное тело.

Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, на­зывают серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определен­ном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэф­фициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной об­ласти спектра.

§ 22.2. Закон Кирхгофа

Между спектральной плотностью энергетической светимости и монохроматическим коэффициентом поглощения тел существует определенная связь, которую можно пояснить на следующем при­мере.

В замкнутой адиабатной оболочке находятся два разных тела в условиях термодинамического равновесия, при этом их темпера­туры одинаковы. Так как состояние тел не изменяется, то каждое из них излучает и поглощает одинаковую энергию. Спектр излу­чения каждого тела должен совпадать со спектром электромаг­нитных волн, поглощаемых им, иначе нарушилось бы термодина­мическое равновесие. Это означает, что если одно из тел излучает какие-либо волны, например красные, больше, чем другое, то оно должно больше их и поглощать.

Количественная связь между излучением и поглощением была установлена Г.Кирхгофом в 1859 г.: при одинаковой температу­ре отношение спектральной плотности энергетической свети­мости к монохроматическому коэффициенту поглощения одина­ково для любых тел, в том числе и для черных (закон Кирх­гофа):

(22.4)

где — спектральная плотность энергетической светимости чер­ного тела (индексы у скобок означают тела 1, 2 и т. д.). Закон Кирхгофа может быть записан и в таком виде:

(22.5)

Отношение спектральной плотности энергетической светимос­ти любого тела к его соответствующему монохроматическому ко­эффициенту поглощения равно спектральной плотности энергети­ческой светимости черного тела при той же температуре.

Из (22.5) находим еще одно выражение:

(22.6)

Так как для любого тела (нечерного) , то, как следует из (22.6), спектральная плотность энергетической светимости любо­го тела меньше спектральной плотности энергетической свети­мости черного тела при той же температуре. Черное тело при про­чих равных условиях является наиболее интенсивным источни­ком теплового излучения.

Из (22.6) видно, что если тело не поглощает какое-либо излуче­ние , то оно его и не излучает

Пользуясь законом Кирхгофа (22.6) и зная из эксперимента спектр излучения черного тела , а также зависимость монохроматического коэффициента поглощения тела от длины вол­ны , можно в соответствии с (22.6) найти спектр излуче­ния тела

§ 22.3. Законы излучения черного тела

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис. 22.2. Из этих экспериментальных кривых можно сделать ряд вы­водов.

Существует максимум спектральной плотности энергетиче­ской светимости, который с повышением температуры смещается в сторону коротких волн.

На основании (22.2) энергетическую светимость черного тела R_е⁰ можно найти как площадь, ограниченную кривой и осью абс­цисс, или

(22.7)

Из рис. 22.2 видно, что энергетическая светимость увеличива­ется по мере нагревания черного тела.

Долгое время не могли получить теоретически зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от длины волны и температуры, которая отвечала бы эксперимен­ту. В 1900 г. это было сделано М. Планком.

В классической физике испускание и поглощение излучения те­лом рассматривались как непрерывный волновой процесс. Планк пришел к выводу, что именно эти основные положения не позволя­ют получить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а определенными дискретными порциями — кван­тами. Представляя излучающее тело как совокупность осциллято­ров, энергия которых может изменяться лишь на величину, крат ную кванту энергии hv =hc/l , Планк получил формулы

(22.8 а)

(22.8 6)

(h = 6,626176 • 10 ^-34 Дж • с — посто­янная Планка, с — скорость света в ва­кууме, k— постоянная Больцмана),

которые прекрасно описывают экспериментальные данные, в част­ности кривые, изображенные на рис. 22.2.

На основании (22.6) и (22.8 а) спектр излучения серого тела мо­жет быть выражен зависимостью

(22.9)

где а — коэффициент поглощения серого тела.

Из формулы (22.8) можно получить расчетным путем законы, которые были установлены экспериментально еще до основопола­гающей работы Планка. Рассчитаем энергетическую светимость черного тела по формуле (22.7) с учетом (22.8):

Произведя замену переменных , запишем

(22.9а)

Без вывода укажем, что . Множитель при Г⁴ в (22.9а),

состоящий из постоянных величин, равен

(22.10)

Окончательно получаем

(22.11)

Это закон Стефана—Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термоди­намической температуры.Величину а называют постоянной Стефана—Больцмана.

Для серых тел [см. (22.2) и (22.9)] имеем

(22.12)

Закон Стефана—Больцмана можно качественно проиллюстри­ровать на разных телах (печь, электроплита, металлическая бол­ванка и т. д.): по мере их нагревания ощущается все более интен­сивное излучение.

Функция , записанная в виде (22.8 а), имеет экстремум при услввии

(22.13)

Отсюда получаем закон смещения Вина (см.рис. 22.2):

(22.14)

где — длина волны, на которую приходится максимум спек­тральной плотности энергетической светимости черного тела, b = = 0,28978 • 10 ^-2 м • К — постоянная Вина. Этот закон выполня­ется и для серых тел.

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном при­ходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспри­нимается. Если температура повышается, то тела начинают светить­ся темно-красным светом, а при очень высокой температуре — бе­лым с голубоватым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана—Больцмана и Вина позволяют, регистрируя излучение тел, определять их температуры (оптическая пиро­метрия).

§ 22.4. Излучение Солнца. Источники теплового излучения, применяемые для лечебных целей

Наиболее мощным источником теплового излучения, обуслов­ливающим жизнь на Земле, является Солнце.

Поток солнечной радиации, приходящийся на 1 м² площа­ди границы земной атмосферы, составляет 1350 Вт. Эту ве­личину называют солнечной постоянной.

В зависимости от высоты Солнца над горизонтом путь, прохо­димый солнечными лучами в атмосфере, изменяется в довольно больших пределах (рис. 22.3; граница атмосферы изображена ус­ловно) с максимальным различием в 30 раз. Даже при самых бла­гоприятных условиях на 1 м² поверхности Земли падает поток солнечной радиации 1120 Вт. В июле в Москве при наивысшем стоянии Солнца это значение достигает только 930 Вт/м². В ос­тальное время дня потери в атмосфере еще больше.

Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением ее спектрального состава. На рис. 22.4 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1)и на поверх­ности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру черного тела, ее максимум соответствует длине

волны 470 нм, что, по закону Вина, позволяет определить температуру поверхности Солнца — около 6100 К. Кривая 2 име­ет несколько линий поглощения, ее максимум расположен око­ло 555 нм. Интенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром.

Принцип действия его основан на использовании нагревания зачерненных поверхностей тел, происходящего от солнечной ра­диации.

Дозированную солнечную радиацию применяют как солнцелече­ние (гелиотерапия), а также как средство закаливания организма.

Для лечебных целей используют искусственные источники теплового излучения: лампы накаливания (соллюкс) и инфра­красные излучатели (инфраруж), укрепленные в специальном рефлекторе на штативе. Инфракрасные излучатели устроены по­добно бытовым электрическим нагревателям с круглым рефлек­тором. Спираль нагревательного элемента накаливается током до температуры порядка 400—500 °С.

§ 22.5. Теплоотдача организма. Понятие о термографии

Тело человека имеет определенную температуру благодаря тер­морегуляции, существенной частью которой является теплообмен организма с окружающей средой. Рассмотрим некоторые особен­ности такого теплообмена, предполагая, что температура окру­жающей среды ниже температуры тела человека.

Теплообмен происходит посредством теплопроводности, кон­векции, испарения и излучения (поглощения).

Трудно или даже невозможно точно указать распределение от­даваемого количества теплоты между перечисленными процесса­ми, так как оно зависит от многих факторов: состояния организ­ма (температура, эмоциональное состояние, подвижность и т. д.), состояния окружающей среды (температура, влажность, движе­ние воздуха и т. п.). одежды (материал, форма, цвет, толщина).

Однако можно сделать приближенную и усредненную оценки для лиц, не имеющих особой физической нагрузки и проживаю­щих в условиях умеренного климата.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотда­чи очень незначителен. Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для умень­шения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15—20% теплоотдачи человека осуществляется конвекцией.

Испарение происходит с поверхности кожи и легких, при этом имеет место около 30% теплопотерь.

Наибольшая доля теплопотерь (около 50%) приходится на из­лучение во внешнюю среду от открытых частей тела и одежды. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному диа­пазону с длиной волны от 4 до 50 мкм.

Для вычисления этих потерь сделаем два основных допуще­ния.

1. Излучающие тела (кожа человека, ткань одежды) примем за серые. Это позволит использовать формулу (22.12).

Назовем произведение коэффициента поглощения на постоян­ную Стефана—Больцмана приведенным коэффициентом излу­чения: . Тогда (22.12) перепишется так:

(22.15)

Ниже даны коэффициент поглощения и приведенный коэффи­циент излучения для некоторых тел (табл. 29).

Таблица 29

а d,10-8 Вт/(м2 • К4) Хлопчатобумажная ткань 0,73 4,2 Шерсть, шелк 0,76 4,3 Кожа человека 0,90 5,1

2. Применим закон Стефана—Больцмана к неравновесному из­лучению, к которому, в частности, относится излучение тела че­ловека.

Если раздетый человек, поверхность тела которого имеет тем­пературу T₁ находится в комнате с температурой Т₀ то его поте­ри на излучение могут быть вычислены следующим образом. В со­ответствии с формулой (22.15) человек излучает со всей открытой поверхности тела площадью S мощность . Одновременно человек поглощает часть излучения, попадающего от предметов комнаты, стен, потолка и т. п. Если бы поверхность тела человека имела температуру, равную температуре воздуха в комнате, то из­лучаемая и поглощаемая мощности были бы одинаковы и равны

Такая же мощность будет поглощаться телом человека и при других температурах поверхности тела. На основании двух последних равенств получаем мощность, теряемую человеком при взаимодействии с окружающей средой посредством излучения:

Для одетого человека под Т_г следует понимать температуру по­верхности одежды. Приведем количественный пример, поясняю­щий роль одежды.

При температуре окружающей среды 18 °С (291 К) раздетый человек, температура поверхности кожи которого 33 °С (306 К), теряет ежесекундно посредством излучения с площади 1,5 м² энергию

Р = 1,5 • 5,1 • 10 ^-8(306⁴ - 291⁴) Дж/с ~ 122 Дж/с.

При той же температуре окружающей среды в хлопчатобумаж­ной одежде, температура поверхности которой 24 °С (297 К), еже­секундно теряется посредством излучения энергия

Р_од=1,5 • 4,2 • 10 ^-8(297⁴ - 291⁴) Дж/с ~ 37 Дж/с.

Максимум спектральной плотности энергетической светимос­ти тела человека в соответствии с законом Вина попадает на дли­ну волны приблизительно 9,5 мкм при температуре поверхности кожи 32 °С.

Вследствие сильной температурной зависимости энергетиче­ской светимости (четвертая степень термодинамической темпера­туры) даже небольшое повышение температуры поверхности мо­жет вызвать такое изменение излучаемой мощности, которое на­дежно зафиксируется приборами. Поясним это количественно.

Продифференцируем уравнение (22.15): . Разделив арго выражение на (22.15), получим . Это означает, что относительное изменение энергетической светимости больше относительного изменения температуры излучающей по­верхности в четыре раза. Так, если температура поверхности тела человека изменится на 3 °С, т. е. приблизительно на 1%, то энер­гетическая светимость изменится на 4%.

У здоровых людей распределение температуры по различным точкам поверхности тела достаточно характерно. Однако воспали­тельные процессы, опухоли могут изменить местную температуру.

Температура вен зависит от состояния кровообращения, а так­же от охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков поверхности тела чело­века и определение их температуры являются диагностическим методом. Такой метод, называемый термографией, находит все более широкое применение в клинической практике.

Термография абсолютно безвредна и в перспективе может стать методом массового профилактического обследования насе­ления.

Определение различия температуры поверхности тела при тер­мографии в основном осуществляется двумя методами. В одном случае используются жидкокристаллические индикаторы, опти­ческие свойства которых очень чувствительны к небольшим изме­нениям температуры. Помещая эти индикаторы на тело больного, можно визуально по изменению их цвета определить местное раз­личие температуры. Другой метод, более распространенный, — технический, он основан на использовании тепловизоров. Тепло­визор — это техническая система, подобная телевизору, которая способна воспринимать инфракрасное излучение, идущее от тела, преобразовывать это излучение в оптический диапазон и воспро­изводить изображение тела на экране. Части тела, имеющие раз­ные температуры, изображают на экране разным цветом.

§ 22.6. Инфракрасное излучение и его применение в медицине

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красной границей видимого света и коротковолновым радиоизлучением называют инфракрасным (ИК).

Инфракрасную область спектра условно разделяют на близкую (0,76—2,5 мкм), среднюю (2,5—50 мкм) и далекую (50—2000 мкм).

Нагретые твердые и жидкие тела испускают непрерывный инфракрасный спектр. Если в законе смещения Вина вместо подставить пределы ИК-излучения, то получим соответственно температуры 3800—1,5 К. Это означает, что все жидкие и твер­дые тела в обычных условиях (при обычных температурах) прак­тически не только являются источниками ИК-излучения, но и имеют максимум излучение в ИК-области спектра. Отклонение реальных тел от серых не изменяет существа вывода.

При невысокой температуре энергетическая светимость тел ма­ла. Поэтому далеко не все тела могут быть использованы в качест­ве источников ИК-излучения. В связи с этим наряду с тепловыми источниками ИК-излучения используют еще ртутные лампы высо­кого давления и лазеры (см. § 24.8), которые, в отличие от других источников, не дают сплошного спектра. Мощным источником ИК-излучения является Солнце, около 50% его излучения лежит в ИК-области спектра.

Методы обнаружения и измерения ИК-излучения делят в ос­новном на две группы: тепловые и фотоэлектрические. Примером теплового приемника служит термоэлемент, нагревание которого вызывает электрический ток. К фотоэлектрическим приемникам относят фотоэлементы и фотосопротивления.

Обнаружить и зарегистрировать инфракрасное излучение можно также фотопластинками и фотопленками со специальным покрытием.

Лечебное применение инфракрасного излучения основано на его тепловом действии. Наибольший эффект достигается коротко­волновым ИК-излучением, близким к видимому свету. Для лече­ния используют специальные лампы (см. § 22.4).

Инфракрасное излучение проникает в тело на глубину около 20 мм, поэтому в большей степени прогреваются поверхностные слои. Терапевтический эффект как раз и обусловлен возникаю­щим температурным градиентом, что активизирует деятельность терморегулирующей системы. Усиление кровоснабжения облучен­ного места приводит к благоприятным лечебным последствиям.

§ 22.7. Ультрафиолетовое излучение и его применение в медицине

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между фиолетовой границей видимого света ( = = 400 нм) и длинноволновой частью рентгеновского излуче­ния ( = 10 нм), называют ультрафиолетовым (УФ).

В области длин волн ниже 200 нм УФ-излучение сильно погло­щается всеми телами, в том числе и тонкими слоями воздуха, по­этому особого интереса для медицины не представляет. Осталь­ную часть УФ-спектра условно делят на три области (см. § 24.9): А (400—315 нм), В (315—280 нм) и С (280—200 нм).

Накаленные твердые тела при высокой температуре излучают заметную долю УФ-излучения. Однако максимум спектральной плотности энергетической светимости в соответствие с законом смещения Вина даже для наиболее длинной волны УФ-диапазона (0,4 мкм) приходится на 7000 К. Практически это означает, что в обычных условиях тепловое излучение тел не может служить эф­фективным источником мощного УФ-излучения. Наиболее мощ­ным источником теплового УФ-излучения является Солнце, 9% излучения которого на границе земной атмосферы приходится на УФ-диапазон.

В лабораторных условиях в качестве источников УФ-излуче­ния используют электрический разряд в газах и парах металлов. Такое излучение уже не является тепловым и имеет линейчатый спектр.

Измерение УФ-излучения в основном осуществляется фото­электрическими приемниками. Индикаторами являются люминесцирующие вещества и фотопластинки.

УФ-излучение необходимо для работы ультрафиолетовых мик­роскопов (см. § 21.8), люминесцентных микроскопов, для люми­несцентного анализа (см. § 24.6). Главное применение УФ-излуче­ния в медицине связано с его специфическим биологическим воз­действием, которое обусловлено фотохимическими процессами (см. § 24.9).

§ 22.8. Организм как источник физических полей

Всякое тело является источником физических полей. Терми­ном физическое поле обозначают особое состояние материи, кото­рое проявляется в воздействии на другие тела, находящиеся в этом поле. Физические поля различны по природе. Так, различают гра­витационное, электрическое, магнитное, электромагнитное, ядер­ное поля. Можно рассматривать звук как акустическое поле.

Тело человека как физическое тело тоже является источником физических полей. Регистрация, а также измерение харак­теристик этих полей могут быть использованы для получения информации о состоянии организма, его органов и тканей, т. е. для целей диагностики.

Наиболее существенны для этого следующие физические поля.