Когерентные источники. Интерференция света

Результат сложения световых волн будет иным, если разность фаз для всех цугов, приходящих в данную точку, будет иметь постоянное значение. Для этого необходимо использовать когерентные источники света.

Когерентными называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.

Световые волны, испущенные когерентными источниками, также называют когерентными волнами.

Рассмотрим сложение двух когерентных волн, испущенных источниками S₁ и S₂ (рис. 11.1).

Рис. 11.1.Сложение когерентных волн.

Пусть точка, для которой рассматривается сложение этих волн, удалена от источников на расстояния s₁ и s₂соответственно, а среды, в которых распространяются волны, имеют различные показатели преломления n₁ и n₂. Длины волн в этих средах будут равны: λ₁= λ/n₁ , λ₂ = λ /n₂ ,

где λ – длина волны в вакууме.

Произведение длины пути, пройденного волной, на показатель преломления среды (s n) называется оптической длиной пути. Абсолютная величина разности оптических длин путей двух волн, приходящих в данную точку называется оптической разностью хода.

Выражение для разности фаз имеет вид: = 2πδ/λ.

Мы видим, что при сложении когерентных волн величина разности фаз в данной точке пространства остается постоянной и определяется оптической разностью хода и длиной волны. В тех точках, где выполняется условие

= 2kπ (k- целое число) cosΔφ = 1, следовательно, формула для интенсивности результирующей волны иметь вид:

Таким образом, при сложении когерентных волн происходит пространственное перераспределение энергии - в одних точках энергия волны увеличивается, а в других уменьшается. Это явление называется интерференцией.

Интерференция света - сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.

Условие максимума интерференции: , к = 0,1,2,...

В этом случае интенсивность принимает максимально возможное значение.

Максимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна целому числу длин волн (четному числу полуволн).

Условие минимума интерференции: k = 0,1,2,...

Минимум интенсивности при интерференции наблюдается тогда, когда оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн.

Четкая интерференционная картина наблюдается, когда интенсивности волн близки. В области максимума интенсивность увеличивается в 4 раза интенсивности каждой волны, а в области минимума интенсивность почти равна нулю.

Получение двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.

Рассмотрим два случая получения двух когерентных источников из одного точечного источника естественного света.

Метод Юнга. На пути точечного источника устанавливают непрозрачную преграду с двумя точечными отверстиями. Эти отверстия являются когерентными источниками, поскольку, эти 2 источниками принадлежат одному фронту волны. В области перекрытия их наблюдается интерференция. Обычно отверстия в непрозрачной преграде делают в виде параллельных штрихов. Тогда интерференционная картина на экране представляет собой систему светлых полос разделенных темными промежутками. Светлая полоса, соответствующая максимуму нулевого порядка, располагается в центре экрана. Справа и слева от него, на равных расстояниях, располагается максимумы второго, третьего и т.д. порядков. При использовании белого света максимум нулевого порядка имеет белый цвет, а остальные имеют радужную окраску, так как максимуму одного порядка для разных длин волн образуются в разных местах.

Зеркало Ллойда. Точечный источник находится на небольшом расстоянии от поверхности плоского зеркала. Интерферирует прямой и отраженный от зеркало лучи, поскольку, они принадлежат одному фронту волны (когерентные).

Интерферометры, интерференционный микроскоп.

Интерферометр - прибор, основанный на явлении интерференции. Он предназначен для измерения показателей преломления прозрачных сред, для контроля формы, микрорельефа и деформации поверхностей оптических деталей; для обнаружения примесей в газах.

Принцип работы заключается в следующем:

Две одинаковые кюветы К₁ и К₂ заполненные веществами с различными показателями преломления, один из которых известен, освещают лучами света выходящих через отверстия (Метод Юнга). Если бы показатели преломления были одинаковы, то максимум нулевого порядка располагался бы в центре экрана. Различие в показателях преломлений приводят появлению разности хода при прохождении кювет лучами света. По величине смещения максимуму нулевого порядка от центра определяют второй (неизвестный) показатель преломления по формуле:

,

где к - число полос, на которое сместился ахроматический максимум;

- длина кюветы.

Интерференционный микроскоп представляет собой сочетание интерферометра и оптического микроскопа. В связи с разницей показателей преломления объекта М и среды лучи приобретают разность хода. В результате объектом и средой образуется световой контраст (при монохроматическом свете) или объект станет окрашенным (при белом свете). Интерференционный микроскоп применяется для измерения концентрации сухого вещества, малых размеров (прозрачных неокрашенных микрообъектов), которые неконтрастны в проходящем свете. Разность хода определяется толщиной объекта с точностью до сотых долей длины волны, что дает возможность количественно исследовать структуру живой клетки.

Интерференция в тонких пленках. Просветление оптики.

Интерференция на тонких пленках возникает в результате отражения от передней и задней сторон. Падающий луч, под некоторым углом α, частично преломляется, частично отражается. Преломленный луч отражается от внутренней (задней) поверхности пленки и, преломившись от передней поверхности пленки, выходит в воздух. Пройдя через оптическую систему глаза оба, отраженных, луча пересекаются на сетчатке глаза, где и происходит их интерференция.

Разность хода мыльной пленки определяется по формуле:

= 2L - λ/2,

Разность хода пленки бензина определяется по формуле:

= 2L

где разность хода, – длина волны, L – толщина пленки, – показатель преломления вещества пленки.

Для уменьшения потери света при отражении объектив покрывают прозрачной пленкой, Просветление оптики толщина, которой равна 1/4 длины волны света в ней: L = λ_п/4 = λ/4

Дифракция света.

Дифракция - волновое явление, которое наиболее отчетливо проявляется в том случае, когда размеры препятствия соизмеримы (одного порядка) с длиной волны света.

Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракцией светаназывается комплекс явлений, которые обусловлены его волновой природой и наблюдаются при распространении света в среде с резкими неоднородностями.

Качественное объяснение дифракции дает принцип Гюйгенса, который устанавливает способ построения фронта волны в момент времени t + Δt если известно его положение в момент времени t.

1. Согласно принципу Гюйгенса,каждая точка волнового фронта является центром когерентных вторичных волн. Огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент времени.

Поясним применение принципа Гюйгенса на следующем примере. Пусть на преграду с отверстием падает плоская волна, фронт которой параллелен преграде (рис. 11.2).

Рис. 11.2.Пояснение принципа Гюйгенса

Каждая точка волнового фронта, выделяемого отверстием, служит центром вторичных сферических волн. На рисунке видно, что огибающая этих волн проникает в область геометрической тени, границы которой помечены штриховой линией.

Принцип Гюйгенса ничего не говорит об интенсивности вторичных волн. Этот недостаток был устранен Френелем, который дополнил принцип Гюйгенса представлением об интерференции вторичных волн и их амплитудах. Дополненный таким образом принцип Гюйгенса получил название принципа Гюйгенса-Френеля.

2. Согласно принципу Гюйгенса-Френелявеличина световых колебаний в некоторой точке О есть результат интерференции в этой точке когерентных вторичных волн, испускаемых всемиэлементами волновой поверхности. Амплитуда каждой вторичной волны пропорциональна площади элемента dS, обратно пропорциональна расстоянию r до точки О и убывает при возрастании угла αмежду нормалью nк элементу dS и направлением на точку О (рис. 21.3).

Рис. 11.3.Испускание вторичных волн элементами волновой поверхности