Преобразование структурной схемы и определение передаточных функций системы

Реферат

В данной курсовой работе рассмотрен анализ и синтез замкнутой линейной системы автоматического регулирования.

В курсовой работе решаются вопросы преобразования структурных схем и составления передаточных функций системы. Использованы различные способы исследования устойчивости, построения переходного процесса, оценки качества систем в установившемся и переходном режимах, а также синтез корректирующего устройства, обеспечивающего заданные показатели качества регулирования.

Курсовой проект содержит расчётно-пояснительную записку на 31 страницах текста, таблиц 5, рисунков 14.

Содержание

Реферат. 4

Введение. 6

1 Анализ линейной системы автоматического регулирования. 7

1.1 Преобразование структурной схемы и определение передаточных функций системы 7

1.2 Исследование системы на устойчивость по критерию Гурвица. 8

1.3 Исследование системы на устойчивость по критерию Михайлова. 9

1.4 Исследование системы на устойчивость по критерию Найквиста. 10

1.5 Определение устойчивости системы по логарифмическим частотным характеристикам. 12

2Синтез линейной системы автоматического регулирования по логарифмическим частотным характеристикам. 16

2.1 Построение ЛАЧХ исходной системы.. 16

2.2 Построение желаемой ЛАЧХ.. 16

2.3 Проверка запаса устойчивости по фазе скорректированной системы.. 17

2.4 Передаточная функция разомкнутой скорректированной системы.. 18

2.5 Построение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства. 18

2.6 Передаточная функция корректирующего устройства. 18

3 Расчет переходного процесса скорректированной системы.. 20

3.1 Определение передаточной функции замкнутой скорректированной системы 20

3.2 Расчет вещественной характеристики замкнутой системы.. 20

3.3 Расчет переходного процесса методом трапеций. 21

3.4 Оценка качества переходного процесса. 25

4 Выбор схемы и расчет параметров корректирующего устройства. 26

4.1 Выбор схемы корректирующего устройства. 26

4.2Принципиальная схема корректирующего устройства. 28

4.3 Расчет параметров корректирующего устройства. 28

Заключение. 30

Список использованных источников. 31

Введение

Темой работы является анализ и синтез замкнутой линейной системы автоматического регулирования САР. Выполнение курсовой работы способствует более глубокому пониманию курса и получению практических навыков расчета и проектирования систем автоматического регулирования.

При выполнении курсового проекта решаются вопросы, охватывающие почти все разделы теории стационарных непрерывных линейных систем автоматического регулирования.

Большое внимание уделено преобразованию структурных схем и составлению передаточных функций системы, различным способам исследования устойчивости, построению переходного процесса, оценке качества систем в установившемся и переходном режимах, а также синтезу корректирующего устройства, обеспечивающего заданные показатели качества регулирования.

Решение отдельных задач курсового проекта требует применения справочного материала (номограмм, диаграмм, таблиц и пр.), основная часть которого приводится в методических указаниях.

Приведенные методы расчета позволяют решать задачи с использованием электронной вычислительной техники на основе стандартных программ современных ЭВМ.

Анализ линейной системы автоматического регулирования

Преобразование структурной схемы и определение передаточных функций системы

Приведем заданную структурную схему к одноконтурной с помощью последовательных преобразований (рисунок 2).

Рисунок 2 – Преобразование исходной структурной схемы

Где: ‑ передаточные функции элементов прямой цепи;

‑ входной и выходной сигналы соответственно.

Передаточные функции элементов прямой цепи:

;

Передаточная функция возмущающего воздействия:

Передаточная функция разомкнутой системы:

где ‑ общий коэффициент усиления,

‑ коэффициенты собственного оператора.

Подставив численные значения, получим:

.

Исходя из структурной схемы видно, что система охвачена единичной обратной связью. Передаточная функция замкнутой системы по задающему воздействию:

Подставив численные значения, получим:

Характеристическое уравнение замкнутой АСР получают путем выделения знаменателя ее передаточной функции и приравнивая его к нулю.

.