Логика теории Модильяни-Миллера с учетом налогов на доходы юридических лиц.

В 1963 году Модильяни и Миллер опубликовали статью, в которой показали, что с учетом налогов на доходы юридических лиц, структура капитала оказывает влияние на рыночную стоимость фирмы.

Модильяни и Миллер опять доказали два утверждения.

1. Рыночная стоимость финансово зависимой компании равна сумме рыночной стоимости финансово независимой компании той же группы риска и эффекта финансового левериджа, равного произведению ставки налога на прибыль фирмы ( ) и величины заемного капитала в рыночной оценке.

. (4.11)

Значение при отсутствии заемного финансирования численно равное E, находится по формуле:

. (4.12)

Модель, описанная формулой (5.28) иногда называют идеальной моделью Модельяни – Миллера рыночной стоимости финансово зависимой компании. Она построена при условиях, не учитывающих влияние некоторых существенных факторов, например, возрастания риска возможных финансовых затруднений и затрат, обусловленных агентскими отношениями.

2. Стоимость собственного капитала финансово зависимой компании представляет собой сумму стоимости собственного капитала аналогичной (по доходу и уровню риска) финансово независимой компании и премии за риск, равной произведению разности стоимостей собственного и заемного капитала и величины финансового левериджа с поправкой, учитывающей экономию на налогах.

. (4.13)

Доказательство 1.

Поскольку компании U и G аналогичны по всем финансовым параметрам, за исключением структуры источников, они имеют одинаковые значения EBIT и σ_EBIT .

Денежные потоки, которые могут быть распределены среди инвесторов фирмы U (ими являются акционеры) и фирмы G (ими являются акционеры и внешние инвесторы), равны соответственно

(4.14)

После преобразований получим

(4.15)

Второе слагаемое представляет собой дополнительный доход инвесторов фирмы G в виде экономии на налоговых платежах.

Рыночная стоимость компании U может быть найдена путем капитализации ее чистой прибыли по стоимости акционерного капитала.

(4.16)

Для нахождения рыночной стоимости компании G капитализировать ее денежный поток раздельно по его составляющим. По мнению Модильяни и Миллера, поскольку фирмы находятся в одном классе риска, поток регулярных поступлений в фирму G (первое слагаемое в формуле (5.30) должен капитализироваться по той же ставке . Второе слагаемое непосредственно связано с заемными средствами и будет и меть место до тех пор, пока компания выплачивает проценты по этим средствам. Поэтому денежный поток в виде экономии на налогах, обусловленный выплатой процентов, должен капитализироваться по ставке . Тогда рыночная стоимость компании G будет находиться по формуле:

(4.17)

Доказательство 2.

Рыночная оценка собственного капитала компании G рассчитывается по формуле:

или (4.18)

Из (5.34) следует, что

Подставив полученное выражение в (5.35) и помня, что для финансово зависимой компании , после преобразований получим требуемую формулу:

(4.19)

Исходя из этого покажем, что средневзвешенная стоимость капитала финансово зависимой фирмы уменьшается с ростом финансового левериджа. Учитывая, что стоимость заемного капитала должна браться для расчета с поправкой на налоги получим:

Таким образом,

(4.21)

Отсюда следует, что при наличии налогов появление заемных средств в структуре источников сопровождается снижением средневзвешенной стоимости капитала, а рост финансового левериджа приводит к уменьшению WACC.

Из приведенных утверждений следует, что рыночная стоимость компании увеличивается с ростом финансового левериджа и теоретически достигает максимума при при 100% финансировании за счет заемных средств. Стоимость собственного капитала в этих условиях растет, но меньшими темпами, чем при отсутствии налогов.

Можно вывести связь между рыночной стоимостью компании, ее прибылью и средневзвешенной стоимостью капитала. Так как , то из формул (5.34) и (5.37) следует, что

и (4.22)

Приравняв правые части формул и проведя преобразования, получим:

(4.23)

Из этой формулы следует, что ключевыми факторами, определяющими рыночную стоимость компании, являются операционная прибыль, средневзвешенная стоимость капитала и уровень налогов.

В 1976 году Миллером была представлена модель, описывающая влияние финансового левериджа на рыночную стоимость компании с учетом действия налогов как на юридических, так и на физических лиц.

Миллер показал, что в этом случае рыночная стоимость финансово независимой и финансово зависимой компаний могут быть найдены по формулам соответственно:

; (4.24)

, (4.25)

где - ставка налога на прибыль фирмы; - ставка налога на доходы физических лиц от владения акциями; - ставка налога на доходы физических лиц от владения облигациями.

Модель (4.25) известна как модель Миллера.

Несмотря на свою привлекательность и логичность с точки зрения математического обоснования зависимостей между стоимостью компании и структурой капитала теория Модильяни – Миллера постоянно испытывает критику со стороны оппонентов. Эта критика касается правомерности допущений и предпосылок, сделанных в рамках этой теории. В частности, подвергается сомнению идентичность категорий корпоративного и личностного финансового левериджей, указывается на неправомерность игнорирования брокерских расходов, затрат, связанных с изменением ситуации в отношении возможного банкротства, и агентских издержек; отмечается необоснованность предпосылки о возможности компаний привлекать заемные средства по безрисковой ставке.

Проблема здесь очевидна. Повышение доли заемных средств приводит к увеличению риска банкротства и, следовательно, к появлению затрат финансовых затруднений (Costs of Financial Diatress). Эти затраты выражаются в прямых затратах, связанных с ликвидацией компании в случае ее банкротства.

Точно также нельзя игнорировать агентские издержки, которые проявляются двояко в результате взаимоотношений владельцев компании с менеджментом и акционеров с держателями облигаций и другими инвесторами. Первый тип издержек вызван тем, что интересы владельцев компании и ее управленческого персонала не обязательно совпадают, что приводит к необходимости создания систем контроля, т.е. к очевидным издержкам. Второй тип издержек обусловлен возможностью принимать решения в интересах акционеров, но в ущерб прочим инвесторам. Очевидно, что владельцы облигаций первого выпуска сталкиваются с увеличением риска своих финансовых активов и могут нести косвенные, а при некоторых обстоятельствах – и прямые издержки. Очевидно, что оценка этих издержек субъективна.

С позиции практиков абсурдным представляется следствие из теории Модильяни – Миллера – для максимизации своей рыночной стоимости фирмы должны прибегать к 100% заемному финансированию, чего не может быть. Поэтому были предложены некоторые подходы, позволяющие учесть затраты, связанные с банкротством, и агентские издержки.

Развитие теории Модильяни – Миллера привело к созданию компромиссной модели (Tradeoff Model):

, (4.26)

где - дисконтированная стоимость ожидаемых затрат финансовых затруднений; - дисконтированная стоимость ожидаемых затрат, связанных с агентскими отношениями.

Логика этой модели следующая. Привлечение заемных средств на определенном этапе способствует повышению рыночной стоимости компании. Однако по мере роста финансового левериджа появляются и возрастают затраты финансовых затруднений и агентских отношений. В связи с этим при достижении некоторого критического уровня доли заемных средств, при котором рыночная стоимость компании максимальна, дальнейшее увеличение доли заемных средств приводит к ухудшению положения фирмы на рынке капитала.

Точка А соответствует рыночной стоимости финансово независимой компании. Прямая АВ характеризует изменение идеальной рыночной стоимости финансово зависимой компании по мере увеличения доли заемных средств. Кривая АD отражает изменение реальной рыночной стоимости компании в соответствии с моделью (4.26)