Внутренняя норма доходности (окупаемости) - IRR .

Пример 1. Вычисления внутренней нормы доходности (окупаемости):

1. При r= 10 %.

Период	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость
	- 12337 -	1. 0000 0. 9091 0. 8264 -	- 12337 9 091 4 132 NРV=886

2.При r= 20 %.

Период	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость
	-12337 -	1.0000 0.8333 0.6944 -	-12337 3472 NРV= - 532

3. Выберём величину между 0.10 и 0.20, например, 0.16.

Период	Денежный поток	Коэффициент дисконтирования	Приведенная стоимость
	-12337 -	1.0000 0.8621 0.7432 -	-12337 3716 NРV= 0

При ставке дисконтирования 0.16 чистая приведенная стоимость равна нулю. Это по определению означает, что внутренняя норма окупаемости инвестиционного проекта равна 16%.

Чистая приведенная стоимость

График чистой приведенной стоимости.

		Ставка дисконтирования

График функциональной зависимости между чистой приведенной стоимостью и внутренней нормой доходности для проекта.

Период окупаемости (срок окупаемости).

Таблица 1.

Инвестиции	Первоначальное вложение	Чистый денежный поток за год
Год 1	Год 2
А Б В Г	10 000 10 000 10 000 10 000	10 000 10 000 3 762 5 762	- 1 100 7 762 5 762

Таблица 2.

Инвестиции	Период окупаемости (лет)	Ранги	Вычисление периода окупаемости
А Б В Г	1.0 1.0 1.8 1.7		- - 1+6 238/7 762=1. 803 1+4 238/5 762=1.736

Пример.Предположим, есть два взаимоисключающих направления инвестирования, А и Б. Каждый проект требует 20 000 руб. первоначальных инвестиций, потоки денежных средств для проекта А равны 6 500 руб.в год ипроект продолжается 6 лет, для проекта Б это соответственно 6 000 руб. и 10 лет.Ставка дисконта для каждого проекта равна 10 %.Проект Б очевидно привлекательнее проекта А, исходя из чистой приведенной стоимости:

Коэффициент рентабельности (или индекс доходности).

Коэффициент рентабельности (или индекс доходности) = PV / C ₀ .

Пример расчёта индекса доходности. Рассмотрим два следующих проекта:

Проект	Потоки денежных средств	Приведенная стоимость(r=10 %)	Коэффици- ент рентабельности	Чистая приведенная стоимость
С 0	С 1
Л М	- 100 - 10 000	+200 +15 000	13 636	1.82 1. 36	3 636

Принятие инвестиционных решений.

Два способа учёта инфляции:

Пример. Предположим, фирма имеет потоки денежных средств по проекту, оценённые в реальном выражении, т.е. в приведенных (текущих) рублях:

Реальные потоки денежных средств (тыс. руб.)
С0	С1	С2	С3
- 100	+35	+50	+30

Вероятно, было бы неправильным дисконтировать реальные потоки денежных средств по номинальной ставке 15 %. Два способа:

Перевести потоки денежных средств в номинальное выражение и дисконтировать по ставке 15 %.

Вычислить реальную ставку дисконта и использовать её для дисконтирования реальных потоков денежных средств.

1-й способ:Допустим, что прогнозируемый темп инфляции составляет 10% в год. Тогда стоимость номинального потока денежных средств первого года составит 35 000*1.10 = 38 500 руб., второго года - 50 000*(1.10)² = 60 500 и т.д. Теперь номинальные потоки денежных средств дисконтируем по номинальной ставке дисконта 15 %, то получим

NPV = - 100 +

2-й способ: переведём номинальную ставку дисконта в реальную, используя следующую формулу:

Реальная ставка дисконта = .

Реальная ставка дисконта = - 1 = 0.045, или 4.5 %.

NPV = - 100 +

Пример 1.

Год	Проект А	Проект Б
	-100	-100
Чистая приведенная стоимость (при r=15%)	21,93	36,54

Пример 2. Предпринимательский климат России (фрагмент) по оценке агентства «Юниверс» (ранжировка от 1 – лучшие до 10 – худшие)

1. Социально-политический риск.	Вес	Оценка	Значение
1.1.	Угроза стабильности извне (1) Нет (10) чрезвычайно высокая	0.03		0.09
1.2.	Стабильность правительства (1) без изменения (10) под угрозой смены	0.1		0.8
1.7.	Оценка уровня безработицы в следующие 12 месяцев (1) безработица отсутствует (10) превышает 25% от экономически активного населения	0.15		1.05
1.9.	Отношение властей к зарубежным инвестициям (1) стимулирование и гарантии (10) жесткие ограничения	0.1		0.5
ИТОГО (1.1.-1.14.)	1.0		6.67
2. Внутриэкономический риск.	Вес	Оценка	Значение
2.1.	Общее состояние экономики в следующие 12 месяцев (1) очень хорошее (10) серьёзные проблемы	0.1		0.9
2.4.	Рост производства промышленной продукции в следующие 12 месяцев (1) рост более 10% (10) падение более 10%	0.1		0.9
2.5.	Рост капитальных вложений в следующие 12 месяцев (1) рост более 10% (10) падение более 10%	0.1		0.8
2.14.	Уровень налогообложения (1) относительно низкий (10) относительно высокий	0.05		0.35
ИТОГО (2.1.-2.16.)	1.0.		6.80
3. Внешнеэкономический риск.	Вес	Оценка	Значение
3.1.	Общее состояние платёжных балансов с долларовой зоной (1) хорошее (10) серьёзные проблемы	0.1		0.7
3.5.	Общее состояние платёжных балансов с рублёвой зоной (1) хорошее (10) серьёзные проблемы	0.1		0.2
3.9.	Официальные ограничения в движение капитала (1) свободное перемещение (10) перемещения запрещены	0.05		0.3
3.13.	Изменения обменного курса рубля в следующие 12 месяцев (1) увеличение более 20% (10) падение более 20%	0.1		0.8
ИТОГО (3.1.-3.14)	1.0		5.2

Уровень риска.

Категория инвестиций	Уровень риска
Обязательные инвестиции Проекты снижения себестоимости товаров Проекты расширения Новые товары или рынки Исследования и разработки	не применяется ниже среднего средний выше среднего наивысший

Прогноз денежных потоков для конвейерной системы (тыс. дол.)

Годы
1. Инвестиция
Конвейерная система	(250)
Стоимость установки	(50)
Инвестиционная налоговая скидка(10%)
II. Приращение доходов и расходов
Экономия зарплаты
Электричество		(8)	(8)	(8)	(8)	(8)	(8)	(8)
Эксплуатация		(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)
Амортизация конвейерной системы		(45)	(66)	63)	(63)	(63)
Отменённая амортизация грузоподъёмника
Итого (EBIT)			(10)	(9)	(10)	(11)
Налог на доходы (ставка 48%)		(5)					(22)	(21)
Чистая прибыль от инвестиций			(5)	(5)	(5)	(6)
Коррекция денежных потоков
Оборотный капитал								(10)
Амортизация конвейерной системы
Отменённая амортизация грузоподъёмника		(5)	(7)	(6)	(6)	(6)
Продажа грузоподъёмника
Остаточная стоимость конвейерной системы
Итого коррекция денежных потоков
Чистые денежные потоки	(240)

Если общая средняя взвешенная стоимость капитала равна 15%,то таблица рисков может выглядеть следующим образом:

Обязательные инвестиции Снижение себестоимости продукции Расширение завода Новые товары Научные разработки

не применяется 12 % 15 % 20 % 25 %