Средний уровень моментного ряда динамики с равными интервалами.

Пример 2.Имеются данные об официальном курсе доллара в России за 2000 г. (на конец периода, рублей за доллар США):

декабрь 1999 г.	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
27,00	28,55	28,66	28,46	28,40	28,25	28,07

Средний курс доллара за второе полугодие рассчитывается по формуле средней хронологической:

Методы выявления основной тенденции в рядах динамики (тренда):

Пример 3. Импорт товаров в Россию из стран вне СНГ в 1999 г. характеризовался следующими данными (млрд. $ США ):

месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
объем импорта	2,2	2,5	2,8	2,7	2,3	2,6	2,6	2,4	2,4	2,6	2,6	3,0
Метод укрупнения интервалов
квартал	I	II	III	IV
объем импорта за квартал	7,5	7,6	7,4	8,2
среднемесячный объем	2,50	2,53	2,47	2,73
Метод скользящей средней
скользящая сумма 3-х уровней	–	7,5	8,0	7,8	7,6	7,5	7,6	7,4	7,4	7,6	8,2	–
скользящая средняя из 3-х уровней	–	2,50	2,67	2,60	2,53	2,50	2,53	2,47	2,47	2,53	2,73	–

Выравнивание по аналитическим формулам.

Пример 4.Имеются данные о стоимости платных услуг, оказанных населению РФ в 1999 г. (млрд. руб.):

Месяц		t	t2	t4
							прямая	парабола	прямая	парабола
июнь	37	–3	9	81	–111	333	37	37	0	0
июль	39	–2	4	16	–78	156	38	38	1	1
август	40	–1	1	1	–40	40	40	40	0	0
сентябрь	41	0	0	0	0	0	41	41	0	0
октябрь	42	1	1	1	42	42	43	43	1	1
ноябрь	44	2	4	16	88	176	45	44	1	0
декабрь	47	3	9	81	141	423	46	47	1	0
	290		28	196	42	1170	290	290	4	2

а) Выравнивание по прямой: a₀ 41,4; a₁=1,5

б) Выравнивание по параболе второго порядка: =

Система нормальных уравнений:

в) Средняя квадратическая ошибка аппроксимации: , где n - число уровней ряда; k - число оцениваемых параметров.

_________________________________________________________________________________________________________

Тема 3. Индексный метод и его применение в экономике.

Виды экономических показателей:

количественные	качественные	результативные
характеризуют размеры изучаемой совокупности	характеризуют значение признака в расчете на единицу совокупности	результат взаимодействия оличественного и качественного показателей
Условные обозначения: p – цена; q – количество продукции; Q – стоимость продукции
q0	q1	р0	р1	Q0 = p0 * q0	Q1 = p1 * q1
базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период	базисный период	отчетный период
Индивидуальные индексы
iq = q1 : q0	ip = p1 : p0	iQ = Q1 : Q0
Общие индексы
Iq	Ip	IQ = Ip * Iq

Построение индексов в условиях неоднородной совокупности:

Пример 1.Имеются данные о покупке населением России продуктов питания в расчете на 1 чел. в среднем за месяц в 1998 г.

	Куплено на 1 чел., кг.	Цена за 1 кг., руб.	Стоимость покупки, руб.			Индивидуальные индексы
	I кв. q0	IV кв. q1	I кв. p0	IV кв. p1	I кв. Q0 = q0p0	IV кв. Q1 = q1p1	p0q1	p1q0	ip	iq	iQ
Хлебные продукты	6,49	9,21	5,69	6,42	36,93	59,13	52,41	41,67	1,128	1,419	1,602
Мясо и мясопродукты	3,70	3,57	16,70	31,34	61,79	111,88	59,62	115,96	1,877	0,965	1,811
Молоко	8,95	9,28	3,63	5,82	32,49	54,01	33,69	52,09	1,603	1,037	1,662
					131,21	225,02	145,72	209,72

Общие (агрегатные) индексы

	формула Пааше	формула Ласпейреса	«идеальная» формула Фишера
Индексы цен	Ip = = 225,02 / 145,72 = 1,5442 1,544	Ip = = 209,72/ 131,21 = 1,5984 1,598	Ip = = 1,571
Индексы физического объема	Iq = = 225,02 / 209,72 = 1,0729 1,073	Iq = = 145,72 / 131,21 = ,1106 1,111	Iq = = 1,092
Индекс стоимости	IQ = Ip * Iq = = 225,0 / 131,2 = 1,715

Построение индексов в условиях однородной совокупности.

Пример 2. Имеются следующие данные об экспорте нефти из России за два года:

	Объем экспорта, млн. т.	Средняя цена за 1 тонну, долл. США	Стоимость экспорта, млн. долл. США
	1995 г. q0	1999 г.q1	1995 г. p0	1999 г. p1	1995 г. Q0	1999 г.Q1	p0q1
в страны вне СНГ
в страны СНГ
ВСЕГО

Схема 3.

Общие индексы цен
Переменного состава	Фиксированного состава	Структурных сдвигов
= : = : = (14168 / 135) : (12292 / 122) = 104,95 / 100,75 = 1,0417 1,042	Ip = 104,95 : (13934 / 135) =104,95 / 103,22 = 1,0168 1,017	Iстр = = 103,22 / 100,75= 1,0245 1,025
Общий индекс физического объема	Общий индекс стоимости
Iq = = 135 / 122 = 1,1066 1,107	IQ = = 1,042 * 1,107 = 1,153; IQ = = 14168 / 12292 = 1,153