Показатели тесноты корреляционной связи.

Для статистической оценки тесноты связи применяются показатель R², называемый индекс детерминации и индекс корреляции R.

где s²_y- общая дисперсия результативного признака, отражающая влияние всех факторов.

s²_xy- факторная дисперсия результативного признака , отображающая вариацию только от воздействия изучаемого фактора x:

Коэффициент детерминации выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изучаемым фактором x:

Индекс корреляции:

45. Нахождение теоретической формы связи в корреляционном анализе. Критерий адекватности матема­тических функций в корреляционном анализе.

При исследовании корреляционных связей между качественными признаками, представленными в виде альтернативных показателей, используют коэффициент ассоциации Юла (Ка) и коэффициент контингенции Пирсона (Кк).

Например:

Коэффициент ассоциации:

Ка = (а·d – b·c) ÷ (а·d + b·c).

В тех случаях, когда один из показателей отсутствует, величина коэффициента ассоциации будет равна 1, что дает неправильную оценку степени тесноты связи между признаками. В этом случае используют коэффициент контингенции:

Кк изменяется от –1 до +1, Кк < Ка всегда. Чем ближе коэффициент контингенции к единице, тем сильнее связь между факторным и результативным признаками.

ДА НЕТ

ДА а в

НЕТ с d ,

Критерий адекватности математически функций в корреляци-м анализе. Критерий фишера.

Для оценки значимости индекса корреляции применяется F-критерий Фишера.

Где m – число параметров корреляционного уравнения.

Величина F_R – сравнивается с критическим значением F_K. Если F_R> F_K, то величина R признается существенной и синтезированная математическая модель может быть пригодной для практического использования.

в качестве критерия адекватности синтезируемых моделей использ-ся показатели минимальности сркдней ошибки аппроксимации.

, где уi-yxi линейное отклонение абсолютных велечин эмпирических и выравненых точек регрессии. Для прямой 21,6%, для полулогарифмической 25,2%

46. Проверка типичности параметров уравнения регрессии и значимости коэффициента и индекса корре­ляции.

Прежде чем использовать к-л модель в последующем анализе необходима проверка ее параметров на типичность

T-критерий стьюдента

-среднеквадратическое отклонение результативного признака от выравненного значения

-среднеквадратическое отклонение признака фактора от его сред-го значения

полученные значения ta0 ta1, сравниваются с tкритическим, кот получают по таблице, с учетом принятого уровня значимости альфа (5%ошибка) и числа степеней свободы к=n-m, n-число ед-ц совокупности, m-число параметров ,критерий Стьюдента должен быть больше tкритического

ta0>tr<ta1 , тогда параметры уравнения признаются типичными.

t-критерий Стьюдента для кэф-та корреляции

Множественная корреляция.

Множ-ая кррел-я- при которой производится анализ влияния на результативный признак двух или более признаков факторов.

Уравнение регрессии y=a0+a1x1+.....+anxm

Введем матричные обозначения

Х-матрица независ-х перемен-х(признак факора

=у

Матрица параметров =а

Уравнение регрессии в матричном виде

транспонированная матрица. Транспон-е-операция переноса строк исходной матрицы в положение столбцов

48. Секторно-отраслевая классификация. Классификация экономических единиц Понятие институцион­ной единицы, ее виды.

Классификация– распределение явлений, объектов на секции, группы, классы, позиции, виды на основные их сходства и различия.

В основе классификаций лежит один или несколько признаков. Система экономической классификации является условием упорядочения, анализа, хранения и эффективного поиска информации. Классификация утверждается статистическими органами. Основные классификации обязательны для применения, имеют силу стандартов.

В системе рыночных отношений одновременно существуют два типа производственных отношений и субъектов хозяйствования:

1. технологический

2. рыночный

С целью их выделения и аналитического изучения в статистике используют систему экономических единиц и соответствующие им классификации.

Классификация экономических единиц:

1. Самая крупная экономическая единица, являющаяся автономной в процессе принятия решений – группа предприятий или предприятие. Может быть неоднородной по видам деятельности и местоположению.

2. Единица однородная по составу и характеру деятельности, но располагающаяся в двух или более местах называется единица видов деятельности.

3. Единица однородная по своему местоположению – местная статистическая единица.

4. Единица однородная по своему местоположению и экономической деятельности – заведение.

По технологическому признаку экономические единицы объединяются в однородные группы (объединение по производственной деятельности и представляются в отраслевой классификации).

По рыночному признаку – в сектора (секторная классификация).

Институционная единица – экономическая единица, которая владеет активами, обладает правом ведения хозяйственной деятельности. Ведёт полный набор бухгалтерских счетов, несёт ответственность своим обязательствам.

В состав институционных единиц входят:

1. корпорации и квазикорпорации

2. органы государственного управления

3. домашние хозяйства

4. некоммерческие учреждения