Вероятностные распределения доходности акций компаний «М» и «А».

Спрос	Вероятность	Доходности акций
М	А
Высокий	0,3	100%	20%
Средний	0,4
Ограниченный	0,3	(70)
Итого	1,0

Ожидаемый уровень доходности

Измерение автономного риска: среднеквадратическое отклонение

1. среднеквадратическое (стандартное) отклонение (СКО) – обозначается . Чем меньше квадратическое отклонение, тем более распределение вероятности «сжато» и соответственно тем ниже риск акций

Среднеквадратическое отклонение = (5.3)

Таким образом, среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности показывает, насколько выше или ниже ожидаемой окажется вероятная фактическая доходность.

Использование исторических данных для измерения риска

Эмпирическое = S = (5.4)

Здесь означает фактическую доходность в году t, а - среднегодовая доходность за n последних лет.

Коэффициент вариации отражает риск, который приходится на единицу доходности. Он дает базу для сравнения вариантов инвестирования, когда и их средняя доходность, и их риск неодинаковы.

Использование коэффициента вариации необходимо, если у рассматриваемых проектов различные средние нормы прибыли и различные среднеквадратические отклонения.

Несклонность к риску и доходность, требуемая инвесторами

Как показывают очень многие исследования, большинство инвесторов не склонно к риску.

Отметим, что при прочих равных условиях, чем выше риск ценной бумаги, тем ниже оказывается ее цена и тем выше средняя доходность, требуемая инвесторами.

Портфельный риск.

Доходность портфеля ценных бумаг

Средняя (ожидаемая) доходность портфеля ценных бумаг — это просто средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, входящих в портфель; при этом их веса — это доли общей суммы инвестиций в портфель, часть всего портфеля, вложенные в соответствующие активы:

Ожидаемая доходность портфеля

Здесь - это ожидаемая доходность отдельных активов, а - их доля в портфеле из n акций. по определению должна равняться единице.

Риск портфеля ценных бумаг

В отличие от доходов риск портфеля ценных бумаг обычно не является средневзвешенным значением средних отклонений отдельных активов, из которых состоит портфель; риск портфеля будет ниже, чем средневзвешенное значение отдельных активов. Более того, теоретически даже возможно построить портфель акций, которые по отдельности будут достаточно рискованными, однако портфель в целом окажется полностью лишенным риска: = 0.

модель ценообразования на капитальные активы (CAPM) — важный инструмент, который используется для анализа отношения между риском и доходностью. Основное заключение модели таково: релевантный риск отдельных акций — это их вклад в риск диверсифицированного портфеля ценных бумаг.