Б. Формирование фонда погашения.

Теперь рассмотрим задачу, являющуюся обратной к задаче, рассмотренной выше.

Нам необходимо накопить на банковском счете за n лет требуемую сумму FV. Накопление происходит путем периодического в конце каждого года- помещения одинаковой суммы РМТ. Требуется определить величину ежегодных РМТ. При данном виде вклада проценты также начисляются как на общую сумму помещенных вкладов, так и на накопленные за предыдущие периоды проценты

Для расчета накопительного фонда проводим преобразование предыдущей формулы и получаем:

РМТ

Пример 8. Для погашения выпущенного облигационного займа фирме необходимо за 5 лет накопить 150 млн.руб. Рассчитайте размер ежегодных отчислений в банк под 10% годовых.

РМТ = 150*0,1/(1+0,1)⁵ -1 = 24,57 млн. руб.

Показывает какая сумма должна зарабатываться предприятием в год и отчисляться в банк.

В. Погашение долгосрочного кредита равными срочными платежами.

Примером такого кредита является так называемая стандартная ипотечная ссуда – кредит выдается под залог имущества и погашается должником равными выплатами (годовыми, квартальными, ежемесячными). Кредит можем гасить равными суммами плюс проценты, накопившиеся за период с прошлых выплат, или равными срочными платежами, в которых меняются пропорции между погашением основной суммы долга и погашением процентов за кредит.

Пример 9.Получен долгосрочный кредит 20000 тыс. руб. сроком на пять лет под 20% годовых с условием его равномерного возврата платежами раз в год. Необходимо составить план погашения кредита по первому и второму варианту.

Составим план погашения кредита равными суммами. Ежегодная сумма погашения основного долга равна 20000:5 = 4000 тыс.руб. Проценты начисляются на остаток вклада.

План погашения кредита равными суммами

Табл. 4.1.

Номер года	Остаток долга на начало года	Сумма погашения основного долга	Платежи по процентам	Срочная уплата
Итого

При втором варианте погашения кредита общая сумма задолженности ускоренно убывает, а, следовательно, уменьшается и сумма начисленных процентов и увеличивается сумма погашения долга. Поэтому в плане погашения кредита необходимо определять на каждый год наряду с величиной срочного платежа его составные элементы.

Путем определенного преобразования ранее рассмотренных формул получаем формулу определения величины равного срочного платежа

РМТ

где, РМТ – величина равного срочного платежа;

FV–сумма кредита без процентов.

i – ставка процента, под который получен кредит.

n – срок кредита.

Составим второй вариант плана погашения кредита. По приведенной формуле на основе исходных данных определим сумму равного срочного платежа. РМТ = 6687,6 тыс. руб.

План погашения кредита равными срочными платежами

Табл. 4.2.

Номер года	Остаток долга на начало года	Сумма погашения основного долга	Платежи по процентам	Срочная уплата
		2687,6		6687,6
	17312,4	3225,12	3462,48	6687,6
	14087,28	3870,14	2817,46	6687,6
	10217,14	4644,17	2043,43	6687,6
	5572,97	5572,97	1114,63	6687,6
Итого

При выборе вариантов погашения кредита сравнивают современные величины расходов. Для должника предпочтительнее вариант с наименьшей современной величиной расходов, а кредитор при выборе варианта исходит из доходности сделки, т.е. учитывается временная стоимость складывающихся денежных потоков.