Оценка инвестиционных процессов

Инвестиции – это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений.

Инвестиционный процесс – это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени. Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока – доходы от инвестированных средств.

Методы измерения доходности инвестиционных проектов основаны на анализе равномерного денежного потока. Ожидаемые значения элементов денежного потока, соответствующие будущим периодам, являются результатом сальдирования всех статей доходов и расходов, связанных с осуществлением проекта.

Для приведения значений элементов денежного потока к сопоставимому во времени виду по выбранной норме дисконтирования оценивается суммарная текущая стоимость на момент принятия решения о вложении капитала, предшествующий началу движения средств. Уровень процентной ставки, применяемой в качестве нормы дисконтирования, должен соответствовать длине периода, разделяющего элементы денежного потока.

В качестве показателей эффективности инвестиционных проектов обычно используются:

ðчистый приведенный доход – текущая стоимость всех доходов и расходов по проекту;

ðсрок окупаемости – характеризует срок окупаемости средств, вложенных (инвестированных) в проект;

ðвнутренняя норма доходности – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.

Чистый приведенный доход

При оценке инвестиционных проектов используется метод расчета чистого приведенного дохода, который предусматривает дисконтирование денежных потоков: все доходы и затраты приводятся к одному моменту времени.

Центральным показателем в рассматриваемом методе является показатель NPV (net present value) – текущая стоимость денежных потоков за вычетом текущей стоимости денежных оттоков. Это обобщенный конечный результат инвестиционной деятельности в абсолютном измерении.

При разовой инвестиции расчет чистого приведенного дохода можно представить следующим выражением:

( 4‑1)

где CF_k – годовые денежные поступления в течение n лет, k= 1, 2, …,n;

Z – стартовые инвестиции;

r – ставка дисконтирования.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет (m), то формула для расчета модифицируется:

( 4‑2)

Показатель NPV характеризует абсолютный прирост[40], поскольку оценивает, на сколько приведенный доход перекрывает приведенные затраты:

при NPV> 0 проект может быть принят;

при NPV< 0 проект не принимается,

при NPV= 0 проект не имеет ни прибыли, ни убытков

Пример 4‑1

Найти чистый дисконтированный доход проекта, требующего стартовых инвестиций в объеме 150 тыс. руб., денежный поток которого задан рис4-1, по ставке дисконтирования 10% годовых.

Рис. 4‑1 Денежный поток инвестиционного проекта

Решение

На листе Excel создадим таблицу, подобную приведенной на Рис.4-2.

Рис. 4‑2 рагмент рабочего листа MS Excel c вычислением величины чистого дисконтированного потока в соответствии с формулой (4-1)

Рис. 4‑3 Фрагмент рабочего листа MS Excel в режиме отображения формул c вычислением величины чистого дисконтированного потока в соответствии с формулой (6-1)

В ячейках столбца :

"А" размещены периоды поступления (оттока) денежных средств;

"В" размещаются величины денежных потоков в соответствующие периоды;

"С" размещены аккумулированные значения денежных потоков в данном периоде. Например, в ячейке "С4" может быть записано: =C3+B4;

"D" размещаются формулы расчета величины коэффициента дисконтирования денежных потоков. Например, в ячейке "D3" записывается: =(B3/(1+0)^A3)/B3; в ячейке "D4" записывается: =((B4/(1+0.1)^A4))/B4 и т.д.;

"E" значения дисконтированных денежных потоков. Например, в ячейке "E4" записывается: =B4*D4

"F" записываются формулы расчеты аккумулированных дисконтированных денежных потоков в соответствующий период времени. Например, в ячейке "F3" записывается величина денежного потока в начальный период (начальные инвестиции): =D3; в ячейке "F4" записывается: =F3+E4 и т.д.

“G”записывается логическая функция анализа окупаемости проекта. Например, в ячейке “G3”записывается формула:=ЕСЛИ(C3>0;"Проект окупается";"Проект не окупается"),которая копируется в ячейки G4:G11 таблицы.

Таким образом, в результате выполненных вычислений получаем:

Чистый дисконтированный доход = 32,01

Дисконтированный доход = -(-150)+32,01 = 182,01

Готовый результат 182,01 в одной клетке дает табличная формула =NPV(10%;C4:C11), вызывающая специальную финансовую функцию со ссылкой на норму дисконтирования _("Ставка")и табличные координаты блока значений ("Значения1".,..)элементов денежного потока, расположенных в хронологическом порядке.

В русских версиях MS Excel функция NPV имеет название ЧПСили в НПЗ в младших версиях.

Рис. 4‑4 Диалоговое окно функции ЧПС()

Необходимо заметить, что, несмотря на название, функция NPV (ЧПС, НПЗ)вычисляет не весь чистый, а только дисконтированный доход, то есть Present Value (PV) денежного потока (на один период назад от первого поступления/выплаты).

Пояснения.

Функция ЧПС() (НПЗ)возвращает величину чистой приведенной стоимости инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и поступлений (положительные значения).

Синтаксис функции: ЧПС(ставка;значение1;значение2; ...)

Ставка — ставка дисконтирования за один период.

Значение1, значение2, ... — от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы.

Значение1, значение2, ... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

Значение1, значение2, ... могут вводится либо в отдельные окна либо списком ( при этом, порядок ввода значений (либо значений в списке) определяется порядком поступлений и платежей)

Для вычисления чистого дисконтированного дохода к выражению =NPV(10%;C4:C11) необходимо добавить отрицательную величину инвестиционных затрат нулевого периода, записанное в таблице в ячейке В3

=ЧПС(10%;B4:B11)+B3

?Метод определения чистой текущей стоимости часто используется при оценке эффективности инвестиций. Он позволяет определить нижнюю границу прибыльности и использовать ее в качестве критерия при выборе наиболее эффективного проекта.

Положительное значение NPV является показателем того, что проект приносит чистую прибыль, после покрытия всех связанных с ним расходов

Пример 4‑2

Сравним два проекта, денежные потоки которых представлены на рис.4-5 , при значениях ставки дисконтирования 15%

Рис. 4‑5 Исходные данные и решение примера 4-2

Пример 4‑3 Диалоговое окно функции ЧПС() для Проекта 1

В ячейке “B8”Разместим формулу ЧПС(), которую скопируем в ячейку “С8”

В ячейках “В9” и “С9” вычисляется значения чистого дисконтированного дохода для Проектов 1 и 2.

Выполненные расчеты показывают целесообразность принятия Проекта 2, не смотря на то, что величины денежных потоков обоих проектов различаются несущественно.

Срок окупаемости

Для анализа эффективности инвестиций часто используется такой показатель, как срок окупаемости (payback period method) – продолжительность времени, в течение которого дисконтированные на момент завершения инвестиций прогнозируемые денежные поступления равны сумме инвестиций. Иными словами – это количество лет, необходимых для компенсации стартовых инвестиций[41]:

( 4‑3)

Наиболее просто период окупаемости может быть определен как:

( 4‑4)

Пример 4‑4

Рассчитать срок окупаемости проекта, для которого размер инвестиций составляет 1 млн. руб., а денежные поступления в течение 5 лет будут составлять: 250; 400; 800; 900; 900 тыс. руб. соответственно. Ставка дисконтирования 15%.

Решение.

На листе Excel создадим таблицу, подобную приведенной на рис.4-7

Рис. 4‑6 Фрагмент рабочего листа Excel с исходными данными и решением примера 4-3

Рис. 4‑7 Фрагмент рабочего листа Excel в режиме отображения формул с исходными данными и решением примера 6-3

В ячейках:

C1:G1 размещены номера периодов поступления денежных средств;

C2:G2размещены величины поступления денежных средств (величины CF_k);

C3:G3размещены формулы дисконтирования поступающих денежных средств. Например, в ячейке С3записана формула =C2/((1+15%)^C1),соответствующая левой части формулы 6-3;

C4:G4записаны формулы вычисления накопленного в данный период дисконтированного денежного потока. Например, в ячейке С4 записана формула =B4+C3 (суммавеличины инвестиции и поступивших в этот период (1) денежных средств), а в ячейке D4записывается формула =C4+D3 (суммавеличины накопленного дисконтированного потока и поступивших в этот период (2) денежных средств) и т.д.

Анализируя построенную таблицу легко видеть, что инвестиции полностью окупаются в интервале между 2 и 3 периодами. Тогда в соответствии с 7-4 период окупаемости может быть найден как:

=D1+(-D4/E3) =2+480,15/526,01 =2,91 года

Таким образом, период, реально необходимый для возмещения инвестированной сумы, составит 2,91 года или 2 года и 332 дня.

Период окупаемости может быть также определен, если в ячейку С5записать формулу: =ЕСЛИ(C4>0;C1-(B4+C3)/C3;0)[42]и скопировать ее в остальные ячейки строки.

Индекс рентабельности

Индекс рентабельности (benefit-cost ratio, profitability index - PI) пока­зывает, сколько единиц современной величины денежного потока приходит­ся на единицу предполагаемых первоначальных затрат. Для расчета показа­теля используется следующая формула:

( 4‑5)

Если величина критерия PI > 1, то современная стоимость денежного потока проекта превышает первоначальные инвестиции, обеспечивая тем са­мым наличие положительной величины NPV.При этом норма рентабельно­сти превышает заданную и проект следует принять.

При PI = 1 величина NPV= 0 и инвестиции не приносят дохода.

В слу­чае, если PI < 1, проект не обеспечивает заданного уровня рентабельности и его следует отклонить

Применение показателя PIчасто бывает полезным в случае, когда су­ществует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом инвестиционный бюджет фирмы ограничен.

Пример 4‑5

Фирма рассматривает возможность участия в финансировании шес­ти проектов, предполагаемые условия реализации которых приведены в таблице рис.1. Инвестиционный бюджет фирмы равен 250000,00.

Рис. 4‑8 Выбор проектов для инвестирования

Как следует из таблицы ( столбец "Е"), чистая приведенная стоимость всех проектов (NPV) больше нуля, а индекс рентабельность (PI) больше 1. И, если бы инвестиционный бюджет фирмы не был ограничен суммой в 250000,00, то все проекты следовало бы принять. Однако из-за ограниченности бюджета может быть реализован только тот набор (портфель) проектов, при котором суммарные инвестиции не превышают 250000,00.

Для выбора наиболее привлекательных проектов воспользуемся операцией "Поиск решения".

В ячейке "Е8"запишем целевую функцию: =СУММПРОИЗВ(B2:B7;E2:E7);

Примечание:в ячейках столбца "В" размещаются результаты выбора проекта: "1" – проект выбран; "0" – проект отклонен.

в ячейке "В9" запишем формулу ограничений:

=СУММПРОИЗВ(B2:B7;C2:C7);

в диалоговом окне "Поиск решения" выполним необходимые установки:

Рис. 4‑9 Диалоговое окно "Поиск решения"

В результате выполнения процедуры "Поиск решения" оказывается оптимальным инвестирование четырех проектов:"А", "И", "D" и "Е", при этом суммарная величина NPV составит 121000.

Замечание: При оценке привлекательности проекта для инвестиций следует в большей степени руководствоваться величиной NPV, а не PI.

5.3.1. Внутренняя норма доходности. Функция ЧИСТВНДОХ()[43]

Внутренняя норма доходности[44] (internal rate of return - IRR) является наиболее широко используемым критерием эффективности инвестиций.

Под внутренней нормой доходности понимают процентную ставку, при которой чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю.

Внутренняя норма доходности определяется путем решения следующе­го уравнения:

( 4‑6)

Нетрудно заметить, что при NPV = 0, современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям I₀, следо­вательно они окупаются. В общем случае, чем выше величина IRR, тем больше эффективность инвестиций. На практике величина IRRсравнивается с заданной нормой дисконта r. При этом если IRR > r, проект обеспечивает положительную NPV, и доходность, равную IRR – r. Если IRR < r, тозатраты превышают доходы и проект будет убыточным.

Величина IRR может быть найдена:

из формулы ЧИСТНЗ() с использование процедуры "Подбор параметра…" (подбирается величина ставки, при которой NPV=0;

использованием функции ЧИСТВНДОХ()[45]

Рис. 4‑10 Диалоговое окно функции ЧИСТВНДОХ()

Пример 4‑6

Фирма намерена 1 января 2005г. инвестировать 200млн. руб. в проект, ожидаемые доходы по которому в последующие 5 лет составят 40, 60, 80, 90 и 100 млн. руб.

Определите внутреннюю норму дохода по проекту, если поступление доходов будет производится 1 января каждого года

Оцените экономическую эффективность проекта, если рыночная норма дохода составляет 10%

Решение

FВариант 1. Использование операции "Подбор параметра…" для определения величины IRR

ðВ ячейках "В3" и "С3" размещается формула вычисления чистого дисконтированного потока =ЧИСТНЗ(10%;B2:G2;B1:G1)т и =ЧИСТНЗ(C4;B2:G2;B1:G1), соответственно

ðустановите курсор в ячейку "С3" и выполните команду СЕРВИС­­_Подбор параметра...;

Рис. 4‑11 Диалоговое окно «Подбор параметра»

в открывшемся диалоговом окне сделайте необходимые установки:

ð"Установить в ячейке" - $C$3;

"Значение" - 0;

ð"Изменяя значение ячейки" $C$5.

После щелчка на кнопке "ОК" в ячейку С5 будет возвращено найденное значение IRR =20.94%

FВариант 2. Использование функции ЧИСТВНДОХ()

ðВ ячейку "С6" введите формулу =ЧИСТВНДОХ(B2:G2;B1:G1),возвращающую значение IRR=20,94%

?Таким образом, при рыночной ставке дисконта менее 24% инвестирование проекта – целесообразно.