Внутренняя норма доходности, IRR ( Internal Rate of Return).

Это реальная доходность инвестиции, исчисляемая из условия равенства ее сумме полученных (приведенных) доходов, т.е. при которой NPV = 0:

И = ∑ Рn / (1+ IRR)ⁿ

Планируемая инвестиция эффективна, если показатель выше ставки доходности, требуемой от нее. Определяется путем расчета чистой текущей стоимости при двух произвольно выбранных значениях доходности графически или по формуле

IRR = r₁ + [ NPV₁(r₂- r₁ ) / (NPV₁ – NPV₂)]

Показывает предельно максимальную цену капитала, который может быть привлечен для финансирования данной инвестиции

3. Срок окупаемости, PP ( Payback Period)

Период времени, в течение которого сумма получаемых приведенных чистых денежных потоков покроет сумму инвестиции. Определяется путем последовательного сопоставления суммы инвестиции с суммой приведенного дохода по отдельным периодам реализации инвестиции. Эффективная инвестиция имеет срок окупаемости меньший, чем срок реализации инвестиции.

Индекс рентабельности, PI (Profitability Index)

Отношение суммы приведенных доходов к вложению.

PI = ∑ Рn / (1+r)ⁿ / И

Показывает отдачу приведенных доходов с рубля инвестиции. Условием эффективности служит значение показателя больше 1.

Пример расчета показателей эффективности.

Оценить эффективность инвестиционного проекта А при ставке доходности 10% годовых при условии, что требуется 15000 руб. вложения, доходы по годам составят 5000, 5000, 10000 руб.

NPV = -15000 + 5000/(1+0,1)¹ + 5000/(1+0,1) ² + 10000/(1+0,1) ³ = -15000 + 4545 +4132 + 7519 = -15000 + 16169 = +1169 руб.

Для определения IRR выполняют расчет NPV с еще одним значением доходности (удобнее – с нулевой):

NPV = -15000 + 5000+5000+10000 = +5000 руб.

IRR = 10 + 1169(0-10)/ (1169-5000) = 13%

Срок окупаемости: -15000 4545 4132 7519

-10455 - 6323

Срок окупаемости = 2 + 6323/7519 = 2,8 года

Индекс рентабельности = 16169/15000 = 1,08

Выводы:

А) проект эффективен,

Б) для его финансирования можно привлекать капитал с ценой не выше 13%,

В) вложенные средства могут быть возвращены через 2, 8 года,

Г) с рубля вложения проект генерирует 1,08 руб. приведенных доходов.

Планирование безубыточности предприятия

Финансовый план формируется для предприятия в целом и для отдельно взятых инвестиционных проектов, рассматриваемых предприятием. Помимо известных финансовых форм финансовое планирование бизнес-проекта включает оценку его порога рентабельности. Практика показывает, что производство того или иного товара становится прибыльным, если предприятие функционирует на уровне, близком к уровню проектной мощности. При этом некоторые проекты приносят убытки в течение короткого периода в начале их осущест­вления, другие продолжают работать с убытками достаточно долго. Причин для плохих результатов может быть много: дефекты про­екта, дефицит основных и оборотных средств, низкое качество сырья или готовой продукции, неэффективность производства, недостаточ­ный объем рынка, ценовая политика фирмы и т.д.

Точка, в которой общие доходы равны общим издержкам, на­зывается порогом рентабельности или точкой безубыточности. Анализ ситуации безубыточности, выявление объема продаж, при котором доходы начнут покры­вать издержки, является неотъемлемой частью финансового плани­рования и выполняется в контексте так называемого операционного анализа. Этот анализ

представляет собой подход к изучению взаимосвязи между продажами, издержками и операционной прибылью при различных уровнях производства, что полезно:

- для текущего планирования — обеспечение информацией для при­нятия решений путем анализа влияния изменений в цене продукции, объемах продаж, величине издержек на прибыль, а также прогнозирования при­былей, убытков, денежных потоков;

- для оценки проектов — обеспечение информацией для принятия решения о приемлемости проекта при прогнозируемых издержках и доходах;

- для подготовки проектов — определение оптимального размера производственных мощностей, необходимого первоначального капи­тала и т.д.

При анализе ситуации безубыточности издержки обычно подразде­ляются на переменные и фиксированные (условно-постоянные). Как известно, к переменным относятся издержки, прямо зависящие от объемов производства — основные сырье и материалы, заработная плата ра­бочим и т.д.; к условно-постоянным — амортизация, расходы по аренде и лизингу, процентные платежи по кредитам, оплата труда менеджеров и служащих.

Операционный анализ предполагает, что затраты должны быть точно разделены на постоянные и переменные. На практике комплексные затраты включают как переменную, так и постоянную составляющие.

Разделение можно провести путем изучения уровня затрат при минимальном и максимальном объемах продаж за наблюдаемый период:

Объем продаж, ед. 5000 10000

Суммарные затраты, руб. 22000 32000

Переменные затраты

на ед.продукции = (32000 -22000) : (10000-5000) = 2 руб./ед.

При 5000 ед. продаж переменные затраты составили: 2руб.* 5000 = 10000 руб., остальные 12 000 руб. – постоянные.

В качестве финансового результата метод рассматривает операционную прибыль, полученную как выручка минус переменные и постоянные затраты операционного характера. Эта прибыль носит также название «прибыль до уплаты процентов и налогов» (EBIT).

Расчет точки безубыточности основан на обсуждаемой группировке затрат. При этом переменные затраты (VC) рассматривают как связанные с выручкой (PQ)черезкоэффициент а:

VC = аPQ,

Тогда а = V/PQ.

Операционная прибыльравна выручке за минусом затрат::

EBIT = PQ – V -F = PQ - а PQ – F ,

В точке порога рентабельности (РQ кр):

PQ кр – а PQкр – F = 0 ,

PQ кр (1-а) = F

PQ кр = F/ (1-а)

Q кр = F/ (P- v),

Где v – переменные затраты предприятия на единицу произведенной продукции

Помимо пороговых точек, операционный анализ позволяет определять уровень бизнес-риска, которыйследуетсвязывать с потерей предприятием прибыли в результате снижения объемов продаж либо незапланированного роста издержек. Это может случаться как по объективным для предприятия, так и субъективным, управляемым, причинам. В качестве таких причин могут рассматриваться :

А. Изменчивость спроса. Изменение спроса вызывает изменение выручки и соответствующее изменение финансового результата предприятия. Далее будет показано, что изменение прибыли происходит более интенсивно, нежели изменение в объемах продаж.

Б. Изменчивость цены продажи продукции предприятия. Эти изменения обычно вызываются конкурентной борьбой и могут приводить к снижению получаемой выручки.

В. Изменчивость затрат на производственные ресурсы. Изменение ( увеличение) затрат на ресурсы может иметь место при инфляции, либо изменении цен у поставщиков сырья, материалов и оборудования, требованиях профсоюзов повысить заработную плату работникам предприятия, а также в результате нарушений в организации производства, что сказывается на получаемых доходах и приводит к их нестабильности.

Г. Падение объемов производства и, как следствие, продаж в результате ухудшения использования производственных ресурсов (нарушение норм расхода сырья, непредвиденные простои, забастовки работников предприятия).

Из перечисленного видно, что бизнес-риск связан с издержками - объемом продаж - прибылью.Характеристикой и непосредственным его измерителем является так называемый операционный или производственный леверидж (рычаг), определяющий связь между изменениями в продажах и получаемой прибылью при сложившемся уровне и структуре издержек. В теории финансового менеджмента известно положение о сути и смысле рычагового эффекта в количественных соотношениях показателей. В частности, изменение продаж вызывает существенно более сильное изменение прибыли. Это означает, что получаемый финансовый результат может претерпеть значительное падение, измеряемое в процентах, при незначительном процентном снижении объемов продаж предприятия. Количественной характеристикой этой связи является показатель, называемый силой производственного или операционного рычага (DOL). Это отношение процентного изменения операционной прибыли к изменению объема продаж на один процент.

Таким образом,

DOL = ΔEBIT, % / Δ Q,% ,

Где ΔEBIT, % – процентное изменение операционной прибыли,

Δ Q,% - процентное изменение физического объема продаж .

Либо

DOL = ΔEBIT, % / ΔPQ,% ,

Где ΔPQ,% – процентное изменение выручки.

Можно получить определение DOL в несколько ином, более удобном для расчета показателя, виде. Поскольку изменение объемов продаж происходит при постоянстве F, то процентное изменение прибыли будет определяться :

ΔEBIT, % = Δ(PQ– V ) / EBIT.

Переменные затраты могут быть записаны через коэффициент пропорциональности: V= a PQ,

Поскольку ΔEBIT, % = ΔQ (P– a P) / EBIT, то

DOL = ΔQ (P– a P) Q / ΔQ х EBIT .

Тогда DOL = (PQ – V) / EBIT = Маржинальная прибыль / Прибыль операционная

Второе выражение DOL позволяет увидеть его зависимость от структуры затрат и существенно облегчает расчет показателя по данным финансовой отчетности. Операционный рычаг непосредственно определяется долей постоянных затрат в издержках предприятия. Чем выше эта доля, тем и выше операционный рычаг, выше производственный риск. Более высокие постоянные затраты свойственны предприятиям капиталоемким, с высокой автоматизацией производства, а также имеющим значительные управленческие затраты. Действительно, чем выше постоянные затраты, тем значительнее маржинальная прибыль будет опережать операционную прибыль, тем выше и значение DOL а, значит и производственный риск. В литературных источниках, рассматривающих проблемы измерения и управления производственным риском, суть управления сводят к вмешательству в структуру затрат, однако на самом деле управляющие воздействия должны носить более широкий характер. Для получения прибыли, конечно же, необходимо иметь выручку, превышающую пороговое значение. Эта сумма превышения называется запасом финансовой прочности (ЗФП). Как известно, значение DOL сильно зависит от удаленности достигнутого показателя выручки от его порогового значения: чем ближе выручка к порогу, тем и выше производственный риск. Таким образом, в процессе принятия плановых решений следует оценивать и закладывать в план умеренный бизнес-риск, управление которым должно включать следующее:

1. Увеличение объемов продаж (выручки) через а) воздействие на рыночный спрос с помощью эффективной маркетинговой политики продвижения товаров, б) рационализацию использования производственных ресурсов и наращивание объемов производства (при наличии неудовлетворенного спроса либо возможностях его повышения), в) увеличение цен при условии повышения конкурентоспособности продукции, г) диверсификацию продукции, создание принципиально новых образцов товаров на основе инновационной политики предприятия.
2. Управление самой пороговой точкой, т.е. ее понижение. Вот для этой цели управляют структурой затрат, т.е. снижают долю постоянных затрат, а также снижают удельные переменные издержки (при этом уменьшается значение коэффициента, связывающего переменные затраты с выручкой), увеличивается значение знаменателя (1-а) в расчете порога рентабельности. В расчете же показателя DOL увеличивается значение маржинальной прибыли, но более динамично нарастает прибыль операционная (это показано в табл. 3.1). При этом необходимо учитывать чувствительность изменения затрат в поисках путей снижения факторов риска.
3. Оценку рекомендуемогозначения производственного риска, т.е. уровня, который можно признать приемлемым и следовать ему.

Таблица 3.1

Степень производственного рычага при различных вариантах переменных и постоянных затрат

Показатели	Объем продаж, ед.	Цена за ед., руб.	Постоянные затраты, руб.	Удельные переменные затраты	Маржинальная прибыль, руб.	Значение DOL
Вариант 1		4,0		2,0		3,0
Вариант 2		4,0		1,6		2,25
Вариант 3		4,0		2,0		2,14

С целью установления такого рекомендуемого значения обратимся к признаваемому в управлении требованию к значению запаса финансовой прочности, т.е. такому, превышение которого будет свидетельствовать о допустимом операционном риске. По сути ЗФП определяют как возможный объем потери выручки при сохранении прибыли. Считается, что ЗФП должен составлять не менее 30 % от значения выручки. Тогда можно получить следующее.

Поскольку маржинальная прибыль определяется как PQ( 1-а ), то DOL = PQ ( 1- а) / PQ ( 1-а )- F.

Выразим далее выручку предприятия через ее пороговое значение. Поскольку, как утверждалось ранее рекомендовано соотношение ЗПФ = 0,3 PQ, то PQкр = 0,7 PQ, а приемлемое значение получаемой выручки должно быть не менее 1,4 PQ кр.

Подставим найденное отношение в формулу, определяющую DOL, а, кроме того, исходя их формулы порога рентабельности, определим постоянные затраты как F = PQ кр (1-а). Тогда:

DOL = 1,4 PQ кр( 1-а) / 1,4 PQ кр( 1-а)) - PQ кр (1-а). = 1,4 PQ кр / 0,4 PQ кр = 3,5

Таким образом, получено такое значение DOL, которое можно рассматривать как рекомендуемую величину при оценке бизнес - рисков плана компании. Когда DOL меньше либо равна 3,5, бизнес-риск может признаваться приемлемым, а иначе - необходимо искать пути сокращения DOL, кроющиеся в снижении постоянных, удельных переменных затрат, а также наращивании получаемой выручки.

Пример расчета точки безубыточности

Предположим, что плановую точку безубыточности ищет фирма, выпускающая аудиокассеты.

Цена одной аудиокассеты - 3 руб.

Постоянные издержки - 10 тыс. руб.

Переменные издержки - 1 руб. на единицу продукции

Тогда критический объем продаж будет такой:

Q = 10 000 /(3 -1) = 10 000 /2 = 5 000 единиц товара.

Фирма должна выпустить и продать не менее 5000 единиц товара, чтобы не понести убытков, то есть покрыть свои общие издержки.

Порог рентабельности Q = F/(1-v/Р)

У нас PQкр = 10 000 /(1 - 1 /3) = 14 925, 373 (около 15 000 руб.).

То есть фирма должна продать продукцию на сумму около 15 000 руб., чтобы покрыть свои издержки.

Пример применения правила операционного рычага

Предположим, что фирма, выпускающая аудиокассеты, имеет два варианта распределения затрат между постоянными и переменными издержками.

Вид издержек 1 вариант 2 вариант Постоянные 10 тыс. руб. 4 тыс. руб. Переменные 1 руб. 2 руб.

Рассчитаем точки безубыточности для каждого из случаев:

Q1 = 10 000/(3 - 1) = 5 000 аудиокассет;

Q2 = 4 000/(3 - 2) = 4 000 аудиокассет.

На первый взгляд второй вариант (с более низкими постоянными и более высокими переменными издержками) предпочтительнее с точки зрения получения прибыли, потому что позволяет быстрее достичь порога безубыточности (уже при 4000 проданных аудиокассет).

На деле второй вариант предпочтительнее лишь до некоторой точки X, где операционная прибыль, приносимая вариантами 1 и 2, становится одинаковой.

EBIT1 = EBIT 2

P х Q - F1- v1 x Q = P x QX - F2 - v2 x Q = 3 х Q - 10 000 - 1 х Q =

= 3х Q - 4 000 - 2 х Q

Q= 6000 ед.

Следовательно, пока продажи кассет не достигли 6000 единиц, вариант 2 предпочтительнее варианта 1, но после преодоления этого порога продаж вариант 2 оказывается менее прибыльным. Это объясняется тем, что в варианте 1 после увеличения объема продаж от 6000 единиц и выше постоянные издержки распределяются между все большим количеством единиц продукции и оказываются не очень существенными для производства каждой следующей единицы. Так, при 8000 единиц продаж разница между единичными постоянными издержками вариантов 1 и 2 составляет всего 0,75 руб. на единицу (10 тыс./8 - 4 тыс./8). При этом переменные издержки варианта 2 больше переменных издержек варианта 1 на 1 руб. Следовательно, вариант 1 дает экономию в издержках на каждую единицу продукции в 0,25 руб. (1-0,75) и поэтому является более прибыльным. Длина операционного рычага равна показателю точки безубыточности, то есть в первом случае это 5 000, во втором - 4 000.

Здесь же можно рассчитать показатель DOL при производстве 8000единиц продукции.

Для первого варианта он равен: DOL = (8000х3 – 1/3х 8000х3)/ (8000х 3 - 1/3х 8000х3 – 10000) = 16080/ 6080 =2,6.

Для второго варианта: DOL = (8000х3 – 2/3х 8000х3)/ (8000х3 - 2/3х 8000х3 – 4000) = 7920 3920 =2,0.

В практике приходится решать задачу расчета критического объема продаж и порога рентабельности для многономенклатурного производства, когда накладные затраты, большая часть которых постоянна, не распределены между видами продукции. Такой пример приведен в таблице 3.2, а расчет, выполненный ниже, исходит из фиксированной структуры производства.

Таблица 3.2

Исходные данные для расчета точек безубыточности

Показатели	Продукты
А	В	С	Всего
Цена, руб.
Удельные переменные затраты, руб.
Объем продаж, тыс.ед.
Маржинальная прибыль, тыс.руб.
Постоянные затраты, тыс.руб.	х	х	х
Выручка
Прибыль				(80)

Исходя из сложившейся структуры продаж, выразим объемы продаж продукта А и В через объемы продаж продукта С:

Q_А = 0,3 Q_с Q_в = 0,4 Q_с

В пороговой точке:

(0,3 Q_с х 4 + 0,4 Q_с х10 + Q_с х 5) – (0,3 Q_с х 2 + 0,4 Q_с х 8+ Q_с х 3) – 420 =0

Q_с = 123 ед.

Q_А = 37 ед.

Q_в = 49 ед.

Далее порог рентабельности легко подсчитать, умножив критические объемы на цену соответствующего вида продукции.

В случае, если на предприятии практикуется полное распределение затрат, критические объемы вычисляют по приведенным выше алгоритмам, свойственным однономенклатурному производству.

Глава 4