Операция математического дисконтирования
Операция математического дисконтирования – нахождение для каждой денежной суммы ее современной стоимости (в момент времени t o = 0).
St – денежная сумма в момент времени t
So – современная стоимость
α – безрисковая ставка процента
– дисконт-фактор
Задача. Рассматривается следующий проект использования денежных средств. Сейчас мы инвестируем 100 000 рублей. Через год наш доход составит 80 000 рублей, а еще через год 60 000 рублей. Определить выгодность подобного рода проекта.
Подзадача. Издержки по проекту А: переменные - 2 рубля на штуку продукции; постоянные – 50 000 рублей в месяц. Предлагается произвести 100 000 единиц продукции, каждую из которой заказчик готов купить за 3 рубля 50 копеек за штуку. Определить выгодность сделки.
350 000 – 200 000 – 500 000 = 150 000 – 500 000 = -350 000
Говорить о выгодности финансового потока бессмысленно, пока не произведены расчеты альтернативных проектов.
Банковский вклад 6% - альтернативный проект, с которым мы будем сравнивать предложенный проект.
1 подход. Net Present Value (чистая приведенная прибыль).
Чистая приведённая стоимость (чистая текущая стоимость, чистый дисконтированный доход, англ. Net present value, принятое в международной практике анализа инвестиционных проектов сокращение — NPV или ЧДД) — это сумма дисконтированных значений потока платежей, приведённых к сегодняшнему дню.
– чистая приведенная прибыль NPV; денежная сумма, которая будет положена в банк, даст нам ровно столько денег, сколько весь проект в целом. Если число больше 0, то проект выгоден больше по сравнению с вложением денег в банк.
2 подход. Найдем ту скорость наращивания денежных средств, которая соответствует нашему проекту (внутренняя ставка доходности – IRR).
Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение — IRR (ВНД)) — это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к сегодняшнему дню.
– нулевое приращение активов по сравнению с процентной ставкой нашего проекта.
Способы решения уравнения.
Пригласить специалиста, чтобы он решил уравнение.
Метод дихотомии.
Берутся 2 ставки, одна должна давать заведомый минус, другая – заведомый плюс (6% - плюс, 5% - минус).
Метод дихотомии состоит в том, что мы каждый раз вычисляем значение NPV в середине отрезка, значения NPV в концах которого имеют разные знаки.
12.2.2. С помощью таблицы
-100
80 [массив]
= ВСД ([массив];0,1) = 0,27
-10 + 8у + 6y2 = 0
3y2 + 4y – 5 = 0
D = 16 +60 = 76
у = =
=
=
=> x = 0,27
27% - нормальная скорость наращения денежной суммы
Время как параметр риска.
1.Если финансовые потоки согласованы так, что может возникнуть промежуток времени, в течении которого необходимо произвести выплаты, однако денежных средств недостаточно, но они ожидаются. Тогда возможны следующие варианты:
1) частичный или полный отказ от производства (уменьшение прибыли)
2) получение кредитного заимствования => выплата процента (уменьшение прибыли)
Управление такого рода рисками – оптимальное согласование моментов выплат денежных сумм.
2. Учитывая временную стоимость денег, необходимо иметь в виду, что более ранние по времени выплаты имеют большую ценность (правило финансиста – бери раньше, отдавай позже).
Управление риском в связи с этим основывается на организации мероприятий, не позволяющих дебиторам задерживать платежи.
3.При планировании инвестиционных проектов необходимо учитывать фактор времени в виду того, что существуют так называемые процентные риски.
13.1. Кредитные риски.
Сущность риска – получение денежной суммы от дебитора не в указанный договором момент времени и не в соответствующем объеме.
Как работать с дебиторами.