Системы электроснабжения городов
СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ГОРОДОВ
И ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Методические указания к выполнению контрольной работы
Самара
Самарский государственный технический университет
ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И ТРАНСФОРМАТОРЫ
Воздушные и кабельные линии
Для расчета рабочих режимов протяженных электрических сетей необходимо составление схем замещения, содержащих ограниченное число элементов с сосредоточенными параметрами. Схема замещения электрической сети представляет собой расчетную модель, состоящую из активного (R) и реактивного (Х) сопротивлений, а также из активной (G) и реактивной (В) проводимостей. При симметричных рабочих режимах схема замещения составляется на одну фазу трехфазной сети.
Воздушные и кабельные линии электропередачи напряжением 110 кВ и выше обычно представляются П-образными схемами замещения
(рис.1.1).
Рис. 1.1 П-образная схемама замещения ЛЭП.
Для линий электропередач меньших классов напряжения некоторые из параметров схемы замещения могут не вычисляться, так как не оказывают существенного влияния на результаты расчетов режимов электрических сетей.
Тепловые потери в проводниках вызываются их активным сопротивленим. Для проводов из цветного металла явление поверхностного эффекта при частоте 50 Гц незначительно, поэтому в практических расчетах активные сопротивления обычно принимаются равными омическим, которые зависят от материала и сечения проводников. Значения погонных активных сопротивлений проводников даны в приложении. П.1.
Погонное активное сопротивление r0 (Ом/км) воздушной линии при температуре проводов +200С ориентировочно можно определить по формуле
r0=ρ/F (1.1)
где - ρ удельное сопротивление материала провода, Ом мм2/км;
F - расчетное сечение токоведущей части провода, мм2
Активное сопротивление R (Ом) воздушной или кабельной линии определяется как R=r0 L, где L - длина линии, км.
При температуре провода t, отличной от +200С, сопротивление воздушной линии можно уточнить по формуле Rt=R[1+0,004(t-200С)].
Реактивное сопротивлениелинии-это сопротивление переменномутоку, обусловленное противодействием э.д.с. само- и взаимоиндукции . Оно зависит от среднегеометрических расстояний между проводами ВЛ:
Класс напряжения, кВ | ||||||
Dср, м | 0,8 | 3,5 | 5,0 | 8,0 | 11,0 |
Наличие емкостной проводимости в линии приводит к образованию
зарядных токов, а следовательно, и реактивной мощности, генерируемой линией. Для ВЛ c Uном ≤ 35 кВ и кабельных линий с Uном ≤ 20 кВ величина
зарядной мощности существенно не влияет на параметры электрического режима. Поэтому в местных сетях емкостную проводимость линии обычно не учитывают. В кабелях активная проводимость обусловлена потерями активной мощности в изоляции кабеля и вычисляется по формуле g0=b0 tgδ,
где tgδ - тангенс угла диэлектрических потерь в изоляции (принимается по данным заводов-изготовителей и лежит в пределах 0,003...0,006).
Для большинства расчетов в сетях 6-35 кВ электропередачи может пред-
ставляться упрощенной схемой замещения (рис. 1.2).
Рис.1.2. Упрощенная схема замещения линии электропередачи.
1.1.1. Пример расчета параметров схемы замещения ЛЭП 110 кВ, выполненной проводом АС-70, ρ= 31,5 Ом∙мм2/км, l=40 км, подвеска – горизонтальная, расстояние между проводами D=4 м, в ЛЭП выполнена транспозиция проводов.
Схема замещения одной фазы ЛЭП:
Рис.1.1. П-образная схема замещения ЛЭП.
Решение.
- Погонное активное сопротивление:
- Активное сопротивление провода :
- Погонное индуктивное сопротивление:
Dср – среднегеометрическое расстояние между проводами:
=
rп - радиус провода, АС 70: rп = 5, 7 мм = 0,57 см.
- Индуктивное сопротивление провода:
Примечание: Погонные сопротивления r0 и x0 приводятся в справочниках.
- Активная проводимость G зависит от потерь мощности на корону ΔРкор:
Коронный разряд и потери на корону в ЛЭП -110 возникают при сечении проводов F<70 мм2. Для сечения F≥70 мм2 можно принять ΔРкор=0 и G=0.
- Погонная емкостная проводимость фазы ЛЭП:
.
- Реактивная (емкостная) проводимость фазы ЛЭП:
Пример расчета параметров схемы замещения силового трансформатора ТМ 630/10.
Uн1= 10 кВ, Uн2= 0,4 кВ, ΔРк=8 кВт, ΔРх=1,1 кВт, Uк=5,5%, Iх=1,8%.
Решение.
1. Параметры, приведенные к стороне ВН.
.
2. Параметры, приведенные к стороне НН.
1.3. Расчет параметров схемы замещения силового понижающего трансформатора с расщепленной вторичной обмоткой.
При номинальной мощности трансформаторов 25 МВА и выше для ограничения токов КЗ при равномерной нагрузке секций шин широко применяются трансформаторы с расщепленной обмоткой низшего напряжения (рисунок 3).
Рис. 1.3 – Схема ЗРУ-6(10) кВ при трансформаторах с расщепленной обмоткой низшего напряжения.
При этом сопротивление каждой из обмоток низшего напряжения увеличивается в два раза по сравнению с двухобмоточным трансформатором такой же мощности. Сопротивление трансформатора сквозным токам КЗ по сравнению с двухобмоточным трансформатором такой же мощности при этом увеличивается примерно в 1,8-1,9 раза.
Также как и сдвоенные реакторы, трансформаторы с расщепленной обмоткой позволяют организовать четыре секции шин и разнести нагрузку , например электродвигатели Д1 – Д4) по одному на каждую из секций. При этом, кроме ограничения тока КЗ от энергосистемы трансформаторы с расщепленной обмоткой дополнительно ограничивают токи подпитки точки КЗ от СД других секций шин. Для тока подпитки сопротивление трансформатора равно сумме сопротивлений обмоток низшего напряжения.XТ=2XН (ХН – сопротивление одной обмотки низшего напряжения).
Понижающие трансформаторы с расщепленной вторичной обмоткой имеют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их каталожные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток: Uн1, Uн2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.
Рис.1.4.Схема замещения трансформатора с расщепленной обмоткой (ТРО).
Понижающие трансформаторы с расщепленной вторичной обмоткой имеют соотношение мощностей 100/50/50%, т.е. каждая из вторичных обмоток рассчитана на половину номинальной мощности трансформатора. Их каталожные данные приводятся для параллельного соединения вторичных обмоток:
Uн1, Uн2, ΔРк, ΔРх, Uк%, Iх%.
Важной характеристикой трансформатора является «коэффициент расщепления», который определяется как отношение сопротивления между расщепленными обмотками к «сквозному» сопротивлению, определяемому при параллельном соединении вторичных обмоток :
Однофазные трансформаторы имеют Kр=4, трехфазные с общим магнитопроводом на три фазы имеют Kр≈3,5. Потери ΔРк, также, как у обычного трансформатора, делятся между первичной и вторичной сторонами поровну.
Пример расчета параметров схемы замещения силового понижающего трансформатора с расщепленной вторичной обмоткой.
Задача: Определить параметры схемы замещения трансформатора ТРДН 40 000/110, имеющего следующие каталожные данные: Uн1=115 кВ, Uн2=10,5 кВ, ΔРк=170 кВт, ΔРх=34 кВАр, Uк=10,5%, Iх=0,55%.
Решение.
При параллельном соединении вторичных обмоток
При коротком замыкании за одной из обмоток
т.е. сопротивление возрастает примерно вдвое.
Сопротивления в Ом, приведенные к первичной стороне:
= 4,24 Ом.
.
Следует отметить, что X1 ≈ Z1 и X2 ≈ Z2 .
Проводимости, приведенные к первичной стороне :
Сопротивления и проводимости, приведенные к вторичной стороне:
Примеры решения задач
1.4.1.Определить длительно допустимый ток ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16 (Тдд = 70 ̊ С) с учетом поправки на нерасчетную температуру окружающего воздуха То = +35 ̊ С (Тор = +25 ̊ С).
Решение.
Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:
В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 320 А . С учетом коэффициента КТ
Iдд = 320 ∙ 0,88 = 281,6 А.
1.4.2.Понизительная подстанция питается по двухцепной ВЛ 35 кВ с проводами АС 95/16. В нормальном режиме ток 30-ти минутного максимума одной цепи составляет 150 А, время использования максимальной нагрузки Тм=4000 ч/год, температура наружного воздуха Токр = +30 ̊ С.
а) Дать заключение о возможности перевода всей нагрузки на одну цепь ЛЭП (I=150 ∙2=300 А) с целью ремонта второй цепи .
б) Для нормального режима проверить соответствие плотности тока его экономической плотности.
Решение.
а) В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 320 А при температуре То = 25 ̊ С, допустимая температура нагрева провода Тдд = 70 ̊ .
Уравнение теплового баланса (см.§ 1.1.2) :
I2 / I2дд = (Т - Токр) / (Тдд – То), откуда температура провода:
Т = Токр + (I2 / I2дд ) ∙ (Тдд – То) = 30 + (300/ 320)2 ∙ (70 – 25) = 69,5 ̊ С.
Заключение: перевод возможен, т.к. он не вызовет перегрева проводов.
б) Существующая плотность тока A/мм2. Экономическая плотность тока при ТМ=4000 (табл. П1.6): jЭ= 1,1 A/мм2. Имеют место повышенные потери электроэнергии в проводах ВЛ.
1.4.3. РП 6 кВ питается четырьмя кабелями ААБ 3х50, проложенными в одной траншее с расстоянием в свету 100 мм при температуре почвы +5 ̊С.
Определить длительно допустимый ток одного кабеля (ТДД = 65 ̊С).
Решение.
В соответствии с таблицей П1.1 длительно допустимый ток Iдд = 155 А .
Поправочный коэффициент на температуру окружающей среды:
Поправочный коэффициент на количество параллельно проложенных кабелей (таблица П1.3) Kn=0,68. Ответ: Iдд=155 ∙1,2∙ 0,68 = 126,5 А.
1.4.4. Определить активное и реактивное сопротивления трансформатора ТМ-40/10, приведенные к стороне ВН (Ом) и его потери мощности холостого хода (кВт, кВАр).
Паспортные данные трансформатора по табл. П1.8: Uн=10/0,4 кВ, ΔРК=0,88 кВт, UК=4,5%, ΔРХ=0,19 кВт, Iх= 3%.
Решение (см. п.1.2):
ΔРХ=0,19 кВт,
Ответ: R= 55 Ом, X=98,1 Ом, ΔРХ=0,19 кВт, ΔQХ= 1,2 кВАр.
1.5. Задачи для самостоятельного решения.
1.5.1.Первая подстанция питается двумя параллельными воздушными линиями 6 кВ с проводами А-35 длиной 2 км, вторая подстанция питается одиночной линией 6 кВ, 2 км с проводами А-70. Определить полные сопротивления (Ом) первой и второй электропередач.
1.5.2.Электроэнергия от подстанции завода передается в цех по кабелю
АСБ-3х120 на номинальном напряжении 10 кВ. На сколько процентов изменится полное сопротивление Z линии электропередачи, если она будет заменена на воздушную линию с алюминиевыми проводами того же сечения?
Z каб= 0,258 +j 0,081 Ом/км, Z= 0,27 Ом/км
Z вл= 0,27 + j 0,33 Ом/км, Zвл= 0,426 Ом/км
1.5.3. По воздушной линии 10 кВ длиной 8 км с проводами АС-70/11 передается мощность S = 800 +j700 кВА. Определить потери активной и реактивной мощностей в линии ( кВт, кВАр).
1.5.4.Два трехжильных кабеля 6 кВ с медными жилами и бумажной изоляцией проложены в траншее, включены параллельно и должны передавать мощность 4000 кВА. Определить по нагреву сечение жил, если расстояние между кабелями в свету равно 100 мм.
1.5.5.Распределительный пункт 6 кВ имеет расчетную мощность 2700 кВА.
Выбрать по нагреву сечение 3-х жильных медных кабелей с бумажной изоляцией, проложенных в земле,
а) одиночный кабель;
б) два параллельных кабеля, в одной траншее, расстояние в свету = 200 мм.
Сравнить расход проводникового материала в вариантах а) и б).
1.5.6.Электроэнергия передается по воздушной линии 10 кВ длиной 2 км с проводами АС-95, которую планируется заменить на кабель АСБ 3х95.
Определить отношение сопротивлений Zвозд/Zкаб.
1.5.7.Завод получает питание по воздушной ЛЭП 10 кВ длиной 6 км с проводами АС 70. Максимальная потребляемая мощность Р=1300 кВт при Cosφ= 0,8. Определить КПД электропередачи в максимальном режиме.
1.5.8. Выбрать по нагреву сечение кабеля ААБ 6 кВ, проложенного открыто и питающего одиночный асинхронный электродвигатель, имеющий η=0,85, Cosφ=0,85.Мощность двигателя и температура окружающей среды приведены в таблице:
Параметр | Варианты | ||||||
Рн, кВт | |||||||
Т0 ̊ С |
Ответ 1: F=10 мм2 ,… Ответ 3: F=25…
Метод средней мощности
Потери электроэнергии: , где
Т – время работы электроустановки,
- квадрат средне-квадратичной мощности.
- квадрат коэффициента формы графика нагрузки,
- расчетные потери мощности, (в данном случае – это потери, возникающие при прохождении средней мощности Sсp ).
Т – время работы (24 или 24*30, или 8760 часов).
SСР - в действующих электроустановках определяется по показаниям
электросчетчиков.
Метод максимальной мощности РМ
Потери электроэнергии:
ΔРр = ΔРм
Рр = Рм
т.к. Pi2 / 24 = Pск2, то
. Переходя от суток к времени Т и учитывая , что
Рм = Рср / Кз и Рск / Рср = Кф, получаем:
ΔW = ΔРм ∙ Т ∙ Кф2 * Кз2, где
Кз = Рср / Рм = Тм / Т – коэффициент заполнения графика нагрузки.
Произведение Т ∙ Кф2 * Кз2 = τ (тау) называется «время максимальных потерь» – это время в течение которого ЛЭП или трансформатор работая с максимальной неизменной нагрузкой Рм создаст такие же нагрузочные ∙потери электроэнергии как и при реальной изменяющейся нагрузке. Следовательно:
ΔW =ΔРм ∙ τ, где:
– потери при передаче максимальной мощности.
На практике часто Кф и Кз бывают неизвестны поэтому применяют упрощенный метод определения τ. В справочниках приводятся графики зависимости τ от годового времени использования максимальной нагрузки Тмакс и от Cosφ (рис. П.1).
Примеры решения задач
2.2.1.Определить годовые потери электроэнергии в воздушной линии6кВ
длиной 3,3 км, с проводами АС95/16 , питающей завод измерительных трансформаторов , среднегодовая нагрузка которого составляет Sср = 2000 + j1000 кВА, коэффициент формы графика kФ=1,1.
Решение.
Удельное сопротивление проводов ЛЭП по табл. П1.2 составляет:
Z0 = 0,306 + j0,33 Ом/км.
Активное сопротивление одного провода R = r0∙l = 0,306 ∙3 = 1,02 Ом.
Среднегодовая полная мощность S= √20002 +10002 = 2236 кВА
Потери электроэнергии в ЛЭП за год:
ΔW = (Sср/U)2 ∙ R ∙ 8760 ∙ k2Ф = 1766∙103 кВт ∙ч
Количество переданной по ЛЭП электроэнергии за год
W= Pсг ∙ Tг = 2000 ∙ 8760 = 17520 ∙ 103 кВт ∙ч
Относительные потери электроэнергии
ΔW* = 1766∙103 / 17520 ∙ 103 = 0,1 или ΔW% = 10%.
Коэффициент полезного действия η = 100 – 10 = 90%.
2.2.2. Найти потери мощности и электроэнергии в линии10 кВ, питающей машиностроительный завод. Линия длиной 4 км выполнена двумя кабелями марки ААБ сечением 3х185 мм2 . Максимальная нагрузка завода Smax=3000+j800 кВА, TМ =5800 ч/год, коэффициент формы графика kФ=1,1.
Решение.Для кабеля ААБ- 3х185 втабл. П1.4 найдем удельные сопротивления r0=0,167 Ом/км, x0=0,077 Ом/км.
Сопротивление линии, состоящей из двух параллельно работающих кабелей, равно: R=r0∙l /2 = 0,167∙4 / 2=0,334 Ом, X=0,077∙4/2 = 0,154 Ом.
Потери мощности при максимальной нагрузке линии будут
ΔSM = 32,2 + j 14,8 кВА.
Коэффициент заполнения годового графика нагрузки
kЗ =Тм/Т= 5800/8760= 0,66.
Время максимальных потерь τ = Т ∙ kЗ2 ∙kФ2 = 8760 ∙ 0,662 ∙ 1,12 = 4617 ч/год.
Потери электроэнергии в ЛЭП
ΔW = ΔРМ ∙ τ = 32,2 ∙ 4617 = 148670 кВт ∙ ч /год
2.2.3. Определить потери электроэнергии в воздушной ЛЭП 10 кВ с проводами А35длиной 5,4 км, по которой по показаниям счетчиков за 30 суток было передано Wa=720 тысяч кВт ∙часов активной и Wp=600 тысяч кВАр∙часов реактивной электроэнергии. Коэффициент формы графика нагрузки kФ =1,05.
Решение.
По табл. П 1.1 для провода А35 r0=0,85 Ом/км.
Активное сопротивление проводов ЛЭП А-35: R = r0 ∙ l = 0,85 ∙ 5,4 = 4,6 Ом.
Средняя активная мощность Рср = W / (24 ∙ 30) = 1000 кВт.
tgφ = Wp/Wa = 600 /720 =0,83.
Квадрат средней полной мощности S2ср=Р2ср(1+tg2φ)= 10002(1+0,69)= =1690∙103 кВА2 (S = 1300 кВА).
Потери электроэнергии в ЛЭП за 30 суток:
ΔW = (Sср/U)2 ∙ R ∙ 24 ∙ 30 ∙ k2Ф = (1690∙103 / 102) ∙ 4,6 ∙ 24 ∙ 30 ∙ 1,052 = =61710∙103 Вт ∙ ч = 61710 кВт ∙ ч.
2.2.4. Определить годовые потери электроэнергии в трансформаторе 10/0,4 кВ, Sн=400 кВА, Sм=295 кВА, Cos φ=0,8, Тмакс = =3500 ч.
Решение. По табл. П.1.8: Uк=5,5%, ΔРк=5,5 кВт, ΔРх=1,08 кВт, Iх=2,1%.
По графику рис.2.1 для Тмакс= 3500 и Cos φ=0,8 время максимальных потерь τ = 2300 ч.
Годовые потери электроэнергии в трансформаторе:
ΔW=ΔРк (Sм/Sн)2 τ+ΔРх∙Тг=5,5∙(295/400)2∙2300+1,08∙8760=16,3∙103кВт∙ч.
Количество электроэнергии, переданной через трансформатор за год:
W= Sм∙Cos φ∙Тмакс = 295∙0,8∙3500 = 826∙103кВт∙ч.
Годовые потери электроэнергии, %:
ΔW* =16,3 / 826 = 0,02 о.е. (2%).
2.3. Задачи для самостоятельного решения.
2.3.1. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км.
Определить потери электроэнергии за 30 суток.
2.3.2. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 6 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.
Определить потери электроэнергии за 30 суток.
2.3.3. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. Определить потери электроэнергии за 30 суток.
Отв. ΔW =16050 кВт∙ч
2.3.4. Потребитель с максимальной мощностью Рм=1200 кВт, при Cos φ =0,707, коэффициент заполнения графика Кз=0,8, коэффициент формы графика Кф= 1,1 питается по воздушной линии 10 кВ с проводами АС 95длиной 3 км. В конце ЛЭП установлена конденсаторная батарея мощностью 600 кВАр.
Определить потери электроэнергии за 30 суток. Отв. ΔW =10031 кВт∙ч
2.3.5. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.
Рис. 2.2. Схема электропередачи.
Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по нагреву и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.
Отв. ΔW =105∙103 кВт∙ч
2.3.6. От ЦРП 10 кВ завода по магистральной кабельной линии (кабель марки ААБ в земле) питаются 2 цеха (см рисунок 2.2), имеющих Тм= 4000 часов.
Выбрать сечения кабеля на участках 1 и 2 по экономической плотности тока и определить потери электроэнергии в электропередаче за год.
2.3.7. Потребитель с максимальной мощностью Рм, при Cos φ , Тм=4500 часов питается по воздушной линии 6 кВ с алюминиевыми проводами длиной 2 км.
Значения Рм и Cos φ приведены в таблице:
Параметр | Варианты | ||||||
Рм, кВт | |||||||
Cos φ | 0,6 | 0,6 | 0,7 | 0,7 | 0,8 | 0,85 | 0,9 |
а) Выбрать сечение проводов по нагреву;
б) Выбрать сечение проводов по экономической плотности тока.
Для вариантов а) и б) определить потери электроэнергии за год.
РАСЧЕТЫ РЕЖИМОВ НАПРЯЖЕНИЯ
Примеры решения задач
3.2.1.Два потребителя получают питание по трехфазной четырехпровод-ной воздушной ЛЭП Uн =380, выполненной алюминиевыми проводами одного сечения (см рис.). Выбрать сечение проводов из условия допустимой потери напряжения ΔUдоп = 5% (ΔUдоп = 380 ∙ 0,05=19 В).
Рис.4. Схема электропередачи.
Реактивные мощности потребителей:
Q1=P1∙tgφ1=40∙0,48=19,2 кВАр, Q2=P2∙tgφ2=30∙0,75=22,5 кВАр.
Погонное реактивное сопротивление x0 зависит от сечения проводов, которое неизвестно. Поэтому принимаем его на уровне максимального значения для воздушных ЛЭП напряжением ниже 1000 В: x0= 0,35 Ом/км(табл.П.1.2). Тогда реактивная слагающая потери напряжения на участке А – В, :
Допустимая активная слагающая потери напряжения: ΔUАдоп = 19-8=11 В.
Сечение провода:
Где для алюминиевых проводов γ = 0,032 км/Ом∙мм2, ρ=31,25 Ом∙мм2/км.
Подходящие стандартные сечения: 95 и 120 мм2.
Расчет фактической потери напряжения для F = 95 мм2. По табл. П1.1, П1.2: r0=0,315 Ом/км, x0=0,29 Ом/км.
Сечение F = 95 мм2 проходит по допустимой потере напряжения.
Расчет фактической потери напряжения для F = 70 мм2. По табл. П1.1, П1.2: r0=0,425 Ом/км, x0=0,3 Ом/км.
Сечение F = 70 мм2 не проходит по допустимой потере напряжения.
Проверка выбранного сечения 95 мм2 по нагреву: по табл. П1.1 для голого алюминиевого провода F = 95 мм2 - Iдд = 320 А.
Расчетный ток наиболее нагруженного участка участка А-Б:
320 А > 124 А, провод F = 95 мм2 проходит по нагреву (jдд=3,3 А/мм2).
Плотность тока на участке А-Б: jА-Б=124/95=1,3 А\мм2 близка к экономической (табл. П1.6).
3.2.2. Определить размах отклонений напряжения на вторичной стороне трансформатора типа ТМЗ-630/10, если на стороне НН трансформатора максимальная нагрузка составляет Рм=520 кВт, cosφ =0,8 а минимальная нагрузка – Р’=130 кВт, cosφ =0,8. Размах отклонений напряжения выразить в процентах от номинального напряжения обмотки ВН трансформатора.
Решение.
По табл. П1.8 параметры трансформатора ТМЗ 630 - 10 / 0,4 : Uк = 5,5%, ∆Рк = 7,6 кВт = 7600 Bт, Iхх= 1,8 %, ∆Рхх = 1,68 кВт.
Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН
Максимальная реактивная нагрузка Qм = Рм ∙Sinφ =520 ∙ 0,6 = 312 кВАр.
Потеря напряжения в максимальном режиме
Потеря напряжения в минимальном режиме
Размах отклонений напряжения ΔV = 3,6 – 0,9 = 2.7%.
3.2.3 Определить потери напряжения (%) в трансформаторе типа ТМН-4000/35 при двух значениях коэффициента мощности 0,6 и 0,95, если нагрузка трансформатора равна 3,5 МВ·А.
Решение.
По справочнику трансформатор ТМН4000 - 35 / 6,3 : Uк = 7,5%, ∆Рк = 33 кВт = 33000 Bт, Iхх= 0,9 %, ∆Рхх = 5 кВт.
Сопротивления трансформатора, приведенные к стороне ВН
Cos φ= 0,6, Sinφ= 0,8, P = 3,5 ∙ 0,6 =2,1 МВт, Q = 3,5 ∙ 0,8 =2,8 МВАр.
Cos φ= 0,95, Sinφ= 0,31, P = 3,5 ∙ 0,95 =3,32 МВт,
Q = 3,5 ∙ 0,31 =1,085 МВАр.
3.2.4. Лампы накаливания мощностью 500 Вт каждая подключены равномерно вдоль четырехпроводной воздушной линии 380/220 В длиной 300 м, выполненной алюминиевыми проводами сечением 25 мм2. Нагрузка линии равна 15 кВт при cosφ =1. Определить потерю напряжения в линии (%).
Решение:
На 1 фазу приходится мощность Р=5 кВт, ток I = 5000/220=22,72 A.
Удельное активное сопротивление фазного провода r0=1,17Ом/км.
Светильники распределены равномерно, расчетная длина l= 300/2=150 м.
Сопротивление провода R = r0 ∙ l = 1,17 ∙ 0,15 = 0,18 Ом. Sinφ = 0.
Фазная потеря напряжения ΔU = I ∙ (R∙cosφ +X∙Sinφ) = 22,72 * 0,192 = 4,1 В или 4,1 ∙ 100 /220 = 1,9 %.
Линейная потеря напряжения ΔU= 4,1 ∙ √3= 7,1 В или 7,1∙ 100 /380=1,9%.
3.3. Задачи для самостоятельного решения
3.3.1. Асинхронный двигатель с КЗ ротором Рн = 15 кВт, Cos φН =0,8, CosφПУСК =0,4 , подключен в конце воздушной ЛЭП 0,4 кВ длиной 500 м с проводами А 25 (табл. П.1.1, П.1.2). Напряжение в начале ЛЭП U1 = 380 В.
Определить напряжение на зажимах двигателя при пуске и в номинальном режиме (сопротивлением источника пренебречь).
3.3.2.Выбрать стандартное сечение алюминиевых проводов воздушной линии 6 кВ длиной 2 км, питающей ТП 6/0,4 кВ с расчетной мощностью 120 кВт при Cos φН =0,72 из условия допустимой потери напряжения 100 В.
3.3.3. Выбрать сечение четырехжильного кабеля с алюминиевыми жилами и пластмассовой изоляцией длиной 150 м, проложенного в земле, питающего механический цех завода, потребляющего мощность 60 кВт при Cos φ =0,7, Uн=380 В. Проверить по ΔU доп = 10%.
3.3.4. Выбрать сечение четырехжильного кабеля с алюминиевыми жилами и пластмассовой изоляцией длиной 150 м, проложенного в земле, питающего механический цех завода, потребляющего мощность 60 кВт при Cos φ =0,7, Uн=380 В. Проверить по ΔU доп = 5%.
3.3.5. Электроприемники (ЭП), имеющие cosφ = 0,8, питаются кабелем АВВГ 4х50 (см. рисунок). Определить напряжение на зажимах дальнего ЭП.
3.3.6.Определить потерю напряжения (%) в трехфазной воздушной линии 380 В с проводами А-16 при Cos φ = 1 с равномерно распределенной нагрузкой, изображенной на рисунке.
3.3.7.Симметричный потребитель мощностью 40 кВт, Сosφ=0,8 питается от сети 380/220 В четырехпроводной воздушной линией с проводами 3х А25 + 1хА16, L=200м. Определить потерю напряжения в линии в Вольтах и процентах.
Примеры решения задач
4.2.1.В ЭП2, присоединенном к сети 380/220 В (см. рис.) произошло однофазное замыкание на металлический корпус. Емкостное сопротивление изоляции одного провода: Хс =2000 Ом.
а) Пренебрегая сопротивлением ответвления к ЭП2, определить ток замыкания и напряжение косвенного прикосновения.
б) Определить ток трехфазного КЗ.
Решение.
На рисунке изображена схема сети TNC (корпуса ЭП занулены и заземлены). Сопротивление прямой последовательности трансформатора 630 кВА, приведенное к стороне 0,4 кВ определено в разделе 1.2: Zт=3,2 + j13,5 мОм (модуль Zт = 14 мОм).
У трансформаторов со схемой треугольник-звезда сопротивления всех трёх последовательностей равны между собой. Поэтому полное сопротивление трёх последовательностей ZT=3∙Zт=3∙14=42 мОм.
В соответствии с табл. П1.3 кабель АВВГ(4х10): r0=3,1 мОм/м, х0=0,073 мОм/м. Zкаб=3,1∙80 + j0,073∙80)=248 +j5,84 мОм, модуль Zкаб=248,1 мОм .
Ток однофазного замыкания на корпус:
Напряжение на проводе PEN: UPEN= ∙ZPEN = 431∙248,1 = 107 В.
Напряжение на корпусе ЭП2 относительно земли (напряжение косвенного прикосновения) Uкосв=UPEN∙Ra / (Ra+Rn) = 107∙9 / (3+9) = 80,2 В.
Полное сопротивление прямой последовательности:
Z=Zт+ Zкаб= 3,2+248 +j(13,5+5,84)=351,2 +j19,34 мОм, Zт=351,5 мОм.
Ток трехфазного КЗ: Uф / Z= 220 / 351,5 = 0,626 кА = 626 А.
4.2.2.В ЭП2, присоединенном к сети 380/220 В (см. рис.) произошло однофазное замыкание на металлический корпус. Проводник РЕ смонтирован внутри здания , L=50 м.
а) Пренебрегая сопротивлением ответвления к ЭП2, определить напряжение косвенного прикосновения.
Решение.На рисунке изображена схема сети TТ (нейтраль источника заземлена - Rn=4 Ом, корпуса ЭП заземлены при помощи отдельного заземляющего устройства – Ra=6 Ом ).
Сопротивление трансформатора ТМ-250 (табл. П 1.8):
Zт=4,5∙0,42 / (100∙0,25)= 0,029 Ом.
Сопротивление провода ЛЭП (табл. П1.1, П1.2) : ZЛ = (1,84+ j0,35)∙100= =184+j35 мОм, ZЛ= 0,187 Ом. Сопротивление РЕ: ZРЕ=0,093 Ом.
Сопротивление петли «фаза- РЕ»: ZП= 0,187 + 0.093=0,28 Ом.
Сопротивление двух заземляющих устройств: Rз= Rn+Ra = 4+6=10 Ом.
Общее сопротивление цепи замыкания:
Z = ZТ +ZП +Rз= 0,029+0,28+10= 10,3 Ом.
Пренебрегая сопротивлением трансформатора и петли «фаза- РЕ», принимаем Z=Ra +Rn=10 Ом (ошибка составит 3%).
Ток замыкания:
недостаточен для быстрого срабатывания защитного аппарата Q.
Напряжение косвенного прикосновения: Uч=Iк∙Ra=22∙6=132 В – опасно,
для защиты от поражения током необходимо установить УЗО.
4.2.3.В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло однофазное
замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (5х25). Удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С0= 0,3∙106 Ф/км, общая длина кабелей, подключенных к трансформатору – L=1 км.
Определить напряжение косвенного прикосновения.
Решение.
На рисунке изображена сеть IT с изолированной распределенной нейтралью (4 рабочих провода). Емкостное сопротивление изоляции провод – земля: Хс= 1/ω∙С= 1/ (314∙0,3∙10-6)=10,6∙103 Ом.
Величина тока однофазного замыкания:
Напряжение косвенного прикосновения: Uч=Iк ∙Rа=0,083∙15=1,24 В-безопасно.
4.3. Задачи для самостоятельного решения
4.3.1.Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (5х16) длиной 100 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом; Параметры ЭП2: Рн = 40 кВт, Iн = 80А.
Определить ток трехфазного КЗ в ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.
4.3.2.Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (5х25) длиной 100 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом; Параметры ЭП2: Рн = 40 кВт, Iн = 80А.
Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замыкании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления .
4.3.3.Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (4х10) длиной 50 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом. Параметры ЭП2: Рн = 25 кВт, Iн = 50А.
Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замыкании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.
4.3.4.Параметры линии 380/220 В (см. рис): кабель АВВГ (4х10) длиной 50 м; Емкостное сопротивление изоляции провод-земля: Хс = 5000 Ом. Параметры ЭП2: Рн = 25 кВт, Iн = 50А.
Определить напряжение косвенного прикосновения при однофазном замыкании на корпус ЭП2, пренебрегая сопротивлением ответвления.
4.3.5.В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло однофазное
замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (5х35), удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С0= 0,35∙106 Ф/км, общая длина кабелей, подключенных к трансформатору – L=1200 м.
Определить величину напряжения косвенного прикосновения.
4.3.6.В ЭП2, присоединенном к сети (см. рис.) произошло однофазное
замыкание на металлический корпус. Сеть выполнена кабелями АСБ (4х35). Удельная ёмкость жила - заземленная оболочка кабеля С0= 0,35∙106 Ф/км, общая длина кабелей, подключенных к трансформатору L=1200