Цена и выручка от реализации яблок по 3-м магазинам

Номер магазина	Исходные данные	Расчетные данные
Цена х яблок, руб/кг	Выручка М от реализации, руб	Количество реализованных единиц, кг
Итого:

Средняя цена 1 кг яблок =

Определяющим показателем в данном примере является числитель этой «неявной формы средней», т.е. известна выручка от реализации М (числитель), а количество реализованных единиц неизвестно, но может быть найдена как частное от деления выручки от реализации (М) на цену яблок (х) по каждому магазину. Таким образом, средняя цена яблок определяется по средней гармоничной и равна:

В статистике существует негласные правила определения формулы средней:

Правило 1. Если по неявной форме средней дан знаменатель, то средняя определяется по формуле средней арифметической.

Правило 2. Если по неявной форме средней дан числитель, то средняя определяется по формуле средней гармонической.

Средняя геометрическая величина применяется в рядах динамики при расчете среднегодового коэффициента или темпа роста на базе цепных коэффициентов роста:

, где

– произведение цепных коэффициентов роста

n – число коэффициентов роста

y – уровни ряда динамики

Рассчитаем среднегодовой рост пенсионеров в России за 4 года (с 2004 по 2007 г.г.) по следующим данным:

Таблица 3

Динамика численности пенсионеров (на конец года) в России[3]

Годы
Численность пенсионеров в % к предыдущему году (цепные темпы роста)	100,1	100,3	100,0	100,4

Среднегодовой рост пенсионеров равен (среднегодовой темп роста):

Средняя хронологическая величина применяется в моментных рядах динамики с равноотстоящими уровнями.

Она равна:

, где

и – уровни первого и последнего года

n – число лет.

Найдем среднегодовую численность населения России за 2002-2007 г.г. по следующим данным:

Таблица 4

Динамика численности населения России за 2002-2007 г.г.[4]

Годы
Численность населения на конец года (млн. чел.))		144,2	143,5	142,8	142,2	142,0

Среднегодовая численность населения с 2002 по 2007 г.г. в России равна:

Для полной характеристики статистической совокупности необходимо рассчитать среднеквадратическое отклонение, которое изучает вариацию внутри совокупности. Оно равно:

Изучить степень вариации позволят коэффициент вариации – относительный показатель вариации, который равен:

Если коэффициент вариации менее 40%, то колебание внутри рассматриваемой совокупности незначительная и совокупность качественно однородна.

Если коэффициент вариации более 40%, то колебание внутри совокупности значительная и совокупность неоднородна.

Для обобщения информации при проведении анализа составляются аналитические таблицы простые и комбинационные.

Аналитические таблицы состоят из подлежащего и сказуемого. Подлежащее аналитической таблицы – это значение изучаемого признака. Сказуемое – характеристика подлежащего. Простая аналитическая таблица имеет одно подлежащее, комбинационная – два или более подлежащих. Аналитическая таблица имеет итоговую строку, комбинационная – частные и общий итог. Аналитическая таблица изучает связи и зависимости между явлениями. Она имеет заголовок, название граф и единицы измерения. Если вместо числа стоит прочерк следует понимать, что данные к моменту составления таблицы отсутствует. Если вместо числа стоит многоточие следует понимать, что к моменту составления таблицы данные поступили. Если вместо числа стоит цифра, например, 0,0… млн. руб., то следует понимать, что при переводе числа в более мелкие единицы измерения, здесь появится цифра, допустим 26 тыс. руб.

Рассмотрим макеты (без цифровой начинки) простой и комбинационной аналитической таблицы.

Таблица 5