Основные законы геометрической оптики
1.Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны.
На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.
2. Закон независимого распространения лучей — второй закон геометрической оптики, который утверждает, что световые лучи распространяются независимо друг от друга. Так, например, при установке непрозрачного экрана на пути пучка световых лучей экранируется (исключается) из состава пучка некоторая его часть. Однако, по свойству независимости необходимо считать, что действие лучей оставшихся незаэкранированными от этого не изменится.
То есть предполагается, что лучи не влияют друг на друга, и распространяются так, как будто других лучей, кроме рассматриваемого, не существует.
3.Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.
4. Закон обратимости светового луча. Согласно ему, луч света, распространившийся по определённой траектории в одном направлении, повторит свой ход в точности при распространении и в обратном направлении.
5. Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:
| |
Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:
| n = n2 / n1. |
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:
Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.
Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.
При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n2 < n1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2).
| Рисунок 3.1.2. Полное внутреннее отражение света на границе вода–воздух; S – точечный источник света | ||
28.2 Световой луч в геометрической оптике — линия, вдоль которой переносится световая энергия. Менее чётко, но более наглядно, можно назвать световым лучом пучок света малого поперечного размера.
Понятие светового луча является краеугольным приближением геометрической оптики. В этом определении подразумевается, что направление потока лучистой энергии (ход светового луча) не зависит от поперечных размеров пучка света. В силу того, что свет представляет собой волновое явление, имеет место дифракция, и в результате узкий пучок света распространяется не в каком-то одном направлении, а имеет конечное угловое распределение.
Однако в тех случаях, когда характерные поперечные размеры пучков света достаточно велики по сравнению с длиной волны, можно пренебречь расходимостью пучка света и считать, что он распространяется в одном единственном направлении: вдоль светового луча.
На рисунке 3 пунктиром показан так же луч, отраженный от границы раздела веществ. Так обычно и происходит: на границе раздела прозрачных сред свет частично отражается, частично преломляется.
в 1641 году была установлена математическая связь между этими углами. Это удалось сделать голландскому математику Снеллу через отношение синусов соответствующих углов.
Закон преломления света имеет убедительное обоснование в волновой теории света. При переходе луча из одной среды в другую меняется скорость света, что приводит к повороту фронта световой волны и, соответственно, к резкому изменению направления световых лучей как перпендикуляров к фронту волны. При этом относительный показатель преломления оказывается равным отношению скорости света в этих средах, взятых по ходу луча:
Получается, что этот показатель зависит не только от свойств преломляющего вещества, но так же и от того, из какой среды пришел падающий луч.
Сравнение преломляющих свойств различных веществ существенно упрощается, если падающий луч будет приходить из какой-то общепринятой (стандартной) среды. В качестве такой стандартной среды сравнения был принят вакуум, в 10×котором скорость любых электромагнитных волн одинакова и равна с = 38 м/с
Абсолютный показатель преломления вещества равен отношению скорости света в вакууме к скорости света в этом веществе:
Можно сказать и так: абсолютный показатель преломления – это показатель преломления относительно вакуума. И он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данном веществе.
Если нас интересует преломление света при его переходе из вещества 1 в вещество 2, абсолютные показатели преломления которых равны n1 и n2, то скорости света в этих средах: ; ; тогда относительный показатель преломления второй среды по отношению к первой:
Получили, что относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей, взятых против хода луча: если луч идет из среды 1 в среду 2, то
Явление преломления света может встретиться в литературе под другим названием: рефракция света. Приборы для измерения показателя преломления называются рефрактометрами. Для студента-медика полезно иметь в виду, что для измерения показателя преломления жидкости с помощью рефрактометра достаточно одной капельки этой жидкости.