Расчет прогонов на прочность.

Временные нагрузки А11 и НК-80 по своей природе являются подвижными нагрузками, характер воздействия такой нагрузки на изгибаемый элемент (прогон) оценивается линией влияния. Наиболее невыгодным расположением сосредоточенной нагрузки для разрезных систем считается расположение в середине расчетного пролета .

Длина прогона равна .

Рис. 2.1. Линия влияния подвижной нагрузки АК (А11)

Рассчитаем параметры линии влияния:

- координаты сосредоточенных нагрузок:

- площадь линии влияния для расчета распределенной нагрузки:

Найдем изгибающий момент от подвижной нагрузкиНК-80.

Рис. 2.2. Линия влияния подвижной нагрузки НК-80

Найдем координаты линий влияния:

Рассчитаем постоянную нагрузку на один погонный метр длины прогона. Постоянная нагрузка от настила:

где – толщина настила;

– расстояние между прогонами;

– удельный вес древесины, пропитанной антисептиком, равен 6,9 кН/

Постоянная нагрузка от прогона:

где – площадь прогона,равная:

– удельный вес древесины, пропитанной антисептиком, равен 6,9 кН/

Найдем изгибающий момент от постоянных нагрузок:

где коэффициент надежности по нагрузке от тележки НК;

постоянная нагрузка от настила;

коэффициент надежности по нагрузке от веса дерев.конструкций;

постоянная нагрузка от прогона.

Коэффициент поперечной установки нагрузки находится из условия, что пролетное строение имеет жесткие поперечные связи. Тогда коэффициент поперечной установки определяем по методу внецентренного сжатия. Вэтом случае наиболее нагруженными являются крайние прогоны.

Строим линию влияния и определяем координаты по формулам:

где – количество прогонов;

сумма квадратов расстояний между осями зеркально расположенных прогонов относительно оси симметрии пролетного строения.

Рис.4.1. Пример определения КПУ методом внецентренного сжатия

При расчетах на прочность рассматриваем 2 схемы установки нагрузки А11 совместно с толпой и одну схему загружения нагрузкой НК-80. Для того, чтобы получить наиболее неблагоприятные условия, размещаем нагрузки на пролетном строении максимально близко к прогону №1, но при этом должны соблюдаться условия, указанные в СП 35.13330.2011 «Мосты и трубы» [1].

Определим координаты графисческим способом при невыгодном (первом) размещении на проезжей части (в которую не входят полосы безопасности) числа полос нагрузки, не превышающий число полос движения:

=-0,26;

=-0,017;

=+0,27;

=+0,51;

Тротуары:

=+0,7;

Определим координаты графическим способом при втором невыгодном размещении на всей ширине ездового полотна (в которую входят полосы безопасности) двух полос нагрузки:

=-0,19;

=+0,053;

=0,2

=0,44

Тротуары:

=+0,7;

Нагрузку НК-80 не учитывают совместно с временной нагрузкой на тротуарах, с сейсмическими нагрузками, а так же при расчетах на выносливость. Найдем координаты от нагрузки НК-80:

Формулы для расчета первой и второй схем загружения:

где - координаты линии влияния от временной нагрузки;

– координаты линии влияния от толпы на тротуарах;

S – коэффициент полосности,равен 1(согласно СП 35.13330.2011, п.6.14).

Рассчитываем первую схему загружения:

Рассчитываем вторую схему загружения:

Рассчитываем третью схему нагружения:

После подсчета первой и второй схем загружения для дальнейших расчетов изгибающего момента выбираем максимальные значения коэффициентов –

Изгибающий момент от временной нагрузки АК определяется по формуле:

где – коэффициент динамичности, равный 1;

коэффициеты надежности по нагрузке,соответственно, от тележки АК, равномерно распределенной нагрузки от АК и тротуаров;

нагрузка на ось от тележки АК;

интенсивность равномерно-распределенной нагрузки, соответственное, от АК и тротуаров(согласно СП 35.13330.2011);

координаты линии влияния то нагрузки АК;

площадь линии влияния для расчета распределенной нагрузки.

Изгибающий момент от временной нагрузки НК-80 определяется по формуле:

где – коэффициент динамичности, равный 1;

коэффициент надежности по нагрузке от тележки НК;

нагрузка на ось от тележки НК;

Находим максимальное значение :

Суммарный изгибающий момент:

Проверим прочность:

расчетное сопротивление на изгиб досок,равное 13,7 МПа;

Недогрузка: