П.7.5. расчёт базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом (рис. 3.2) осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке g_f=0,9 вместо среднего значения g_f,ср=1,1 и ветровой нагрузки (п. 2.2 [2]):

N_d=( + + )´g_f/g_f,ср=(14,46+13,59+7,05)´0,9/1,1=28,72 кН,

М_d=(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)´H+Q_d,w,1´p²/2+

+Q_d,w,2´(H–p)´(H+p)/2+F_Х,ст´H´g_f/g_f,ср+М_ст´g_f/g_f,ср=

=(–2,35–0,11–0,49+2,48)´9,0+0,86´5²/2+0,96´(9,0–5)´

´(9,0+5)/2+0,71´9,0´0,9/1,1–5,66´0,9/1,1=34,10 кН´м.

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

s_c,0,d=28,72/806,4=0,036 кН/cм²; k_m,c=1–0,036/(0,212´1,441)=0,882; М_d=М_d/k_m,c=34,10/0,882=38,66 кН´м.

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 36 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет h_н=720 мм. Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

а) – крепление колонны к фундаменту; 1–колонна; 2–бобышки; 3–косые шайбы; 4–анкерные болты Æ16 мм; 5–болты Æ12 мм; 7–гидроизоляция; 8–тяжёлый бетон класса В 8/10; б) – эпюра напряжений на поверхности фундамента; 6–траверса (Ð70´6); в) – расчётная схема траверсы; Рисунок 3.2. К расчёту базы колонны

s_max –N_d/(b´h_н)–6´М_d/(b´ )=–28,72/(14,0´72,0)–6´3866/(14,0´72,0²) –0,348 кН/см²;

s_min –N_d/(b´h_н)+6´М_d/(b´ )=–28,72/(14,0´72,0)+6´3866/(14,0´72,0²)=0,291 кН/см².

Для фундамента принимаем бетон класса С⁸/₁₀ с нормативным сопротивлением осевому сжатию f_ck=8,0 МПа (табл. 6.1 [8]). Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие согласно п. 7.4.1.1 [8]:

f_cud=w_u´a´f_cd/g_n=1,2´0,85´5,33/0,95=5,72 МПа=0,572 кН/см²,

где w_u – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который следует определять по формуле (7.146) [8], принимаем равным 1,2;

a=0,85 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки, принимаемый согласно указаниям п. 6.1.5.4 [8];

f_cd=f_ck/g_c=8/1,5=5,33 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию согласно указаниям п. 6.1.2.11 [8],

здесь g_c=1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

с_н=|s_max|´h_н/(|s_max|+|s_min|)=0,348´72,0/(0,348+0,291)=39,21 см;

а_н=h_н/2–с_н/3=72,0/2–39,21/3=22,93 см;

у=h_н–с_н/3–z=72,0–39,21/3–3,5=55,43 см,

где z=3,5 см – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта (рис. 3.2.а).

Расстояние z ориентировочно принимается равным половине толщины бобышек.

Находим усилие в анкерных болтах:

N_б=(М_d–N_d´а_н)/у=(3866–28,72´22,93)/55,43=57,87 кН.

Требуемая площадь сечения анкерного болта: А_тр=N_б´g_n/(n_б´R_ba)=57,87´0,95/(2´18,5)=1,49 см²,

где n_б=2 – количество анкерных болтов с одной стороны;

R_ba=185 МПа=18,5 кН/см² – расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281-89 [ГОСТ 24379.1-80]

Принимаем болты диаметром 16 мм с расчётной площадью поперечного сечения А_bn=1,57 см² [ГОСТ 24379.0-80].

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку по схеме, приведенной на рис. 3.2.в.

Изгибающий момент:

М=N_б´(l_т–b/2)/4=57,87´(17,0–14,0/2)/4=144,7 кН´см.

Из условия размещения анкерных болтов d=16 мм принимаем Ð70´6 с I_x=37,6 см⁴ и z₀=1,94 см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

s=М´g_n´(b_уг–z₀)/I_x=144,7´0,95´(7,0–1,94)/37,6=18,5 кН/см²=

=185,0 МПа < R_y´g_c=240´1,1=264 МПа,

где: R_y=240 МПа – расчетное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм (табл. 51*[5]);

g_c=1,1 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций (табл. 6* [5]).

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия N_б согласно указаниям п. 9.3.5 [1]. Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле (9.3) [1]:

R_v,d=f_v,mod,d´A_v=0,187´700=130,9 кН,

где f_v,mod,d – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое формуле (9.4) [1]:

f_v,mod,d=f_v,0,d/[1+b´(l_v/e)]=0,208/[1+0,125´(50/55,43)]=0,187 кН/см²,

здесь f_v,0,d=f_v,0,d´k_х´k_mod´k_d/g_n=2,1´0,8´1,2´0,98/0,95=

=2,08 МПа=0,208 кН/см²,

где: f_v,0,d=2,1 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сортам местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях (табл. 6.5 [1]);

k_х=0,8 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины (табл. 6.6 [1]);

k_mod=1,2 – коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки (табл. 6.4 [1]);

k_d=0,98 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при d=36 мм (табл. 6.8 [1]).

b=0,125 – коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

l_v=50 см – принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

е=у=55,43 см – плечо сил скалывания;

A_v=b_v´l_v=14,0´50=700 см² – расчётная площадь скалывания,

здесь b_v=b=14,0 см – расчётная ширина участка скалывания.

Т.к. N_б=57,87 кН < R_v,d=130,9 кН, то прочность клеевого шва обеспечена.

Приложение А

(справочное)

Таблица А.1.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 3

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,51374	-0,82426	-0,19653	-0,24663	0,35477
О2	-0,37024	-0,74046	-0,13492	-0,20238	0,35477
О3	-0,31052	-0,82426	-0,10021	-0,19847	0,35477
Нижний пояс	И1	0,46719	0,74047	0,17871	0,22427	0,5
И2	0,27329	0,74047	0,09113	0,18049	0,5
Решетка	Д1	-0,12611		-0,05697	-0,02849	0,23074
Д2	0,12611		0,05697	0,02849	0,23074

Усилия в элементах фермы находятся в результате умножения коэффициентов таблицы на погонную нагрузку и пролет фермы N=a´q´l

Длины элементов и координаты узлов находятся в результате умножения коэффициентов на пролет фермы L=b´l

Таблица А.1.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l с числом панелей верхнего пояса равным 3

№ узла
X		0,32262	0,67738		0,5
Y		0,14757	0,14757

Таблица А.2.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 3

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,62822	-0,99812	-0,23941	-0,30105	0,4361
О2	-0,46509	-0,93018	-0,16900	-0,25350	0,3461
О3	-0,36990	-0,99812	-0,12327	-0,24298	0,3461
Нижний пояс	И1	0,58545	0,93017	0,22311	0,28055	0,5
И2	0,34472	0,93017	0,11487	0,22643	0,5
Решетка	Д1	-0,14523		-0,06532	-0,03266	0,2167
Д2	0,14528		0,06532	0,03266	0,2167

Таблица А.2.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l с числом панелей верхнего пояса равным 3

№ узла
X		0,32541	0,67459		0,5
Y		0,11800	0,11800

Рисунок А.1. Схема сегментной фермы с числом панелей верхнего пояса равным 3

Таблица А.3.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 4

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,55331	-0,82269	-0,21693	-0,25825	0,2670
О2	-0,44538	-0,74775	-0,16039	-0,20677	0,2670
О3	-0,30237	-0,74775	-0,09276	-0,17295	0,2670
О4	-0,26938	-0,82269	-0,08264	-0,19111	0,2670
Нижний пояс	И1	0,49012	0,72874	0,19215	0,22875	0,3333
И2	0,37502	0,75004	0,11504	0,17256	0,3333
И3	0,23862	0,72874	0,07320	0,16928	0,3333
Решетка	Д1	-0,08200	0,01517	-0,05493	-0,04002	0,1570
Д2	0,09137	-0,01688	0,06121	0,04460	0,2357
Д3	-0,10825	-0,01688	-0,03321	-0,00260	0,2357
Д4	0,09717	0,01517	0,02981	0,00234	0,1570

Таблица А.3.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l с числом панелей верхнего пояса равным 4

№ узла
X		0,23648	0,5	0,76352		0,33333	0,66667
Y		0,12389	0,16667	0,12389

Таблица А.4.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 4

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,62896	-0,93733	-0,21271	-0,24867	0,26255
О2	-0,52102	-0,87304	-0,15632	-0,19738	0,26255
О3	-0,35203	-0,87304	-0,08212	-0,16028	0,26255
О4	-0,30837	-0,93733	-0,07192	-0,17827	0,26255
Нижний пояс	И1	0,57495	0,85678	0,19444	0,22731	0,3333
И2	0,43753	0,87506	0,10207	0,15311	0,3333
И3	0,28183	0,85678	0,06574	0,16296	0,3333
Решетка	Д1	-0,08943	0,01189	-0,06012	-0,04830	0,14157
Д2	0,10334	-0,01373	0,06946	0,05580	0,21951
Д3	-0,11707	-0,01373	-0,02731	-0,00742	0,21951
Д4	0,10132	0,01189	0,02364	0,00642	0,14157

Таблица А.4.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l с числом панелей верхнего пояса равным 4

№ узла
X		0,24	0,5	0,76		0,33333	0,66667
Y		0,10645	0,14286	0,10645

Рисунок А.2. Схема сегментной фермы с числом панелей верхнего пояса равным 4

Таблица А.5.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 5

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,57258	-0,82647	-0,27092	-0,31323	0,2139
О2	-0,49060	-0,75523	-0,20323	-0,24733	0,2139
О3	-0,37330	-0,74660	-0,12913	-0,19369	0,2139
О4	-0,26463	-0,75523	-0,08821	-0,18983	0,2139
О5	-0,25389	-0,82647	-0,08463	-0,22023	0,2139
Нижний пояс	И1	0,49836	0,71934	0,22416	0,26099	0,25
И2	0,43908	0,74661	0,15575	0,20701	0,25
И3	0,30753	0,74661	0,10251	0,18039	0,25
И4	0,22098	0,71934	0,07367	0,18575	0,25
Решетка	Д1	-0,04616	0,02122	-0,05328	-0,04205	0,1231
Д2	0,05299	-0,02439	0,06117	0,04827	0,2145
Д3	-0,11824		-0,04785	-0,02393	0,1923
Д4	0,11824		0,04785	0,02393	0,1923
Д5	-0,07738	-0,02439	-0,02579	-0,00479	0,2145
Д6	0,06738	0,02122	0,02247	0,00417	0,1231

Таблица А.5.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/6´l с числом панелей верхнего пояса равным 5

№ узла
X		0,18618	0,39305	0,60695	0,81332		0,25	0,5	0,75
Y		0,10532	0,15977	0,15977	0,10532

Таблица А.6.1 Усилия в стержнях фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l от единичной вертикальной нагрузки с числом панелей верхнего пояса равным 5

Элемент	Обозначение	Равномерно распределенная нагрузка	Нагрузка, распределенная по треугольнику	Длина элемента
на l/2	на l	на l/2	на l
Верхний пояс	О1	-0,65037	-0,94059	-0,32895	-0,39385	0,21027
О2	-0,57205	-0,87953	-0,27931	-0,34807	0,21027
О3	-0,39817	-0,79634	-0,19733	-0,29600	0,21027
О4	-0,30748	-0,87953	-0,13753	-0,27719	0,21027
О5	-0,29022	-0,94089	-0,12981	-0,29429	0,21027
Нижний пояс	И1	0,58694	0,84866	0,29687	0,35545	0,25
И2	0,51181	0,87209	0,23351	0,31408	0,25
И3	0,36028	0,87209	0,16114	0,27789	0,25
И4	0,26192	0,84866	0,11715	0,26559	0,25
Решетка	Д1	-0,05237	0,01622	-0,04417	-0,02883	0,10877
Д2	0,06348	-0,01963	0,05354	0,03495	0,19938
Д3	-0,12444		-0,05943	-0,02971	0,17269
Д4	0,12444		0,05943	0,02971	0,17269
Д5	-0,08311	-0,01963	-0,03717	-0,01040	0,19938
Д6	0,06859	0,01622	0,03068	0,00860	0,10877

Таблица А.6.2 Координаты узлов фермы пролетом l и высотой h_max=1/7´l с числом панелей верхнего пояса равным 5

№ узла
X		0,18977	0,39486	0,60514	0,81023		0,25	0,5	0,75
Y		0,09057	0,13700	0,13700	0,09057

Рисунок А.3. Схема сегментной фермы с числом панелей верхнего пояса равным 5

Приложение Б

(рекомендуемое)

Рисунок Б.1. Примерная компоновка первого листа графической части

bresteg.com

Рисунок Б.2. Примерная компоновка второго листа графической части

Рисунок Б.3. Примерная компоновка третьего листа графической части

Список использованной литературы

1. СНБ 5.05.01-2000. Деревянные конструкции / Минстройархитектуры РБ.-Мн.: РУП «Минсктиппроект», 2001. – 72 с.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия / Госстрой СССР. –М.:ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 36 с.

3. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия (Дополнения. Разд.10 “Прогибы и перемещения”)/ Госстрой СССР.–М.: ЦНИТП Госстроя СССР. 1989. – 8 с.

4. Методические указания по курсовому проектированию по дисциплине “Конструкции из дерева и пластмасс” для студентов специальности Т.19.01 / Брест,1999. – 56 с.

5. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции. / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. – 96 с.

6. Расчёт стальных конструкций: Справ. пособие / Я.М. Лихтарников, Д.В. Ладыженский, В.М. Клыков. – 2-е изд, перераб. и доп. – К.:Будiвельник, 1984. – 368 с.

7. Гринь И.М. Строительные конструкции из дерева и синтетических материалов. Проектирование и расчет: Учеб. пособие для строительных вузов и ф-тов. – 2-е изд., перераб. и доп. Киев – Донецк: Вища школа, Головное изд-во, 1979. – 272 с.

8. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции / Минстройархитектуры РБ.-Мн.: РУП «Минсктиппроект», 2003. – 139 с.

9. СТ БГТУ 01–2002. Стандарт Университета / УО «БГТУ».–Брест: 2002. – 48 с.

10. Белевич В.Б. Кровельные работы: Учеб. для проф. учеб. заведений. – 3-е изд., перераб. и доп. – М: Выш. школа; Изд. центр «Академия», 2000. – 400 с.