Модальное демпфирование при модальном анализе спектра ответа

(1) Если применяется расчетный спектр ответа, значение коэффициента поведения q включается в себя диссипацию энергии в упругом диапазоне ответа конструкции, диссипацию энергии вследствие взаимодействия «грунт-конструкция» и диссипацию энергии вследствие гистерезисного поведения конструкции. Если при анализе используется упругий спектр, требуется явное определение коэффициента демпфирования (по отношению к критическому демпфированию). При выполнении модального анализа коэффициенты демпфирования нужно определить для каждой моды колебаний. Если мода подразумевает преимущественно один конструкционный материал, коэффициент демпфирования должен соответствовать диссипативным свойствам этого материала и должен согласовываться с амплитудой деформации.

(2) Для наиболее распространенных конструкционных материалов можно использовать значения демпфирования, приведенные в EN 1998-2:2005, п. 4.1.3.

(3) Если считается, что ненесущие элементы способствуют энергии диссипации, можно принять более высокие значения демпфирования. Из-за зависимости от амплитуды деформации в общем нижние граничные значения коэффициентов подходят для сейсмического воздействия при ограничении повреждений, а верхние граничные значения коэффициентов подходят для расчетного сейсмического воздействия. Можно принять следующие границы:

— для керамической облицовки: 0,015–0,05;

— для кирпичной облицовки: 0,03–0,10;

— для стальной обшивки: 0,01–0,04;

— для обшивки из армированного волокном полимера: 0,015–0,03.

(3) Репрезентативные диапазоны коэффициента демпфирования для энергии диссипации в грун­те при моделировании амортизатора:

— для горизонтальной степени свободы (соответствие поперечному качанию грунта): 0,10–0,20

— для вращательной степени свободы (соответствие продольному качанию грунта): 0,07–0,15

— для вертикальной степени свободы (соответствие вертикальному движению грунта): 0,15–0,20

(4) Низкие коэффициенты демпфирования следует принимать для амортизаторов фундаментов на мелком грунтовом отложении, лежащем на скалистом основании или грунте близкой жесткости.

(5) В общем, для типа конструкций, рассматриваемых в настоящем Еврокоде, любая мода колебаний вызывает деформацию более одного материала. В этом случае для каждой моды подходящим является среднее модальное демпфирование, основанное на энергии упругой деформации, накопленной в этой моде.

(7) Выражение в виде формулы дает:

(В.1)

где — эквивалентный модальный коэффициент демпфирования j-й моды;

[K] — матрица жесткости;

— модифицированная матрица жесткости с членами, равными произведению соответствующего члена матрицы жесткости [K] на коэффициент демпфирования, соответ­ствующий данному элементу, и

{f} — j-й модальный вектор.

(8) Также можно использовать другие методы, если имеется больше подробных данных по характеристикам демпфирования конструктивных подсистем.

(9) Рекомендуется, чтобы значение не превышало 0,15, если иное не обосновано экспериментальными данными.

Приложение С

(справочное)