Определение ореола оттаивания вокруг глубокой скважины.

Определяется по формуле:

rт = ηarскв,

где rт – радиус оттаивания вокруг скважины на глубину у, м;

rскв – внешний радиус скважины, м;

ηa – безразмерный параметр, определяемый по номограмме (рис. 8.1), в зависимости от безразмерных величин b, М и Нα, вычисляемых по формулам:

b = λт /rскв · αu;

М = λм(t н.з – tо)/ λт(tc - tн.з);

Нα = λт(tc - tн.з)·τ/ r²скв · qρс.м(Wc – Wн),

где αu – коэффициент теплообмена жидкости с внутренней поверхностью скважины, принимается равным 116 Вт/м². °C;

tн.з – температура начала замерзания (оттаивания) грунта, °C;

tо – температура грунта на глубине у, °C;

Определение ореола оттаивания вокруг глубокой скважины. - student2.ru

tc – температура транспортируемой жидкости, °C;

τ – продолжительность оттаивания, ч;

q – удельная теплота фазовых переходов воды, q = 93 Вт.ч/кг.

Определение ореола оттаивания вокруг шахтного ствола

Расчет осуществляется по эмпирической формуле Ф. Я. Новикова:

rт = ri[1+∆0,05(Fо/Kо)0,43],

где rт – радиус оттаивания вокруг шахтного ствола на глубине у, м;

ri - расчетный радиус шахтного ствола, м;

∆ - безразмерная температура;

Fо – критерий Фурье;

Kо – критерий Коссовича.

Эта формула может быть использована в следующих интервалах значений критериев

2<∆<20,0< Fо<350,4< Kо<25.

Для расчета входящих в состав выражения величин используют следующие формулы:

∆ = (tc – tн.з) / (tн.з – tо);

Fо = λтτ / Ст ri²;

Kо = qρс.м (Wc – Wн)/Ст(tc - tо);

ri = rn exp [(-λт/ αu rу)· (rn / rу)·(-λт/ λк)];

где tc – среднегодовая температура воздуха в стволе, °C;

τ – время, ч;

Ст – объемная теплоемкость талого грунта, Вт.ч/(м³.°C);

rn и rу – радиусы внешней и внутренней поверхности крепи, м;

αu – коэффициент теплообменамежду воздухом и внутренней поверхностью шахтного ствола: αu = 0,467v0.8 · rу-0,2

здесь v – скорость воздуха в шахтном стволе, м/ч;

λк – коэффициент теплопроводности материала крепи, Вт/м. °C

Задачи

1. Вычислить радиус оттаивания rт на глубине 100 м вокруг скважины, по которой транспортируется жидкость с температурой tc = 99 °C за время равное τ = 3048 ч; rскв = 0,054 м. Грунт – песок (Wн = 0); плотность сухого мерзлого грунта ρс.м = 1000 кг/м³; влажность мерзлого грунта Wc = 0,14; λт = 1,2 Вт/м. °C; λм =1,7 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта tн.з = - 0.1°C; температура грунта на глубине 100м tо = -3 °C.

2. Вычислить радиус оттаивания rт на глубине 30 м вокруг скважины, по которой транспортируется газ с температурой 20°, за время равное 1255ч, rскв = 0,3 м. Грунт – суглинок (влажность на пределе раскатывания Wp = 0,3) твердой консистенции. Плотность сухого мерзлого грунта Wc = 0,55; λт = 1,5 Вт/м. °C; λм =1.95 Вт/м. °C; температура начала замерзания (оттаивания) грунта t н.з = - 0,3 °C; температура грунта на глубине 30 м tо = - 1,5 °C.

3. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 100 м за период его эксплуатации 50 лет (438000ч). Внешний радиус ствола rн = 4 м; внутренний rу = 3 м; скорость воздуха в стволе v = 7200 м/ч, среднегодовая температура воздуха tс = 7 °C. Материал крепи – бетон λк = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – песок (Wн), плотность сухого мерзлого грунта ρс.м = 1400 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта Wc = 0,15; λт = 1,2 Вт/м. °C, Ст =520 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта tн.с = - 0,1 °C, температура грунта на глубине 100 м tо = - 1 °C.

4. Определить радиус оттаивания ММП вокруг шахтного ствола на глубине 150 м, за период его эксплуатации 25 лет (219000ч.). Внешний радиус ствола rн = 2,5 м; внутренний rу = 2,0 м; скорость воздуха в стволе v = 6500 м/ч, среднегодовая температура воздуха tс = 4 °C. Материал крепи – бетон λк = 1,16 Вт/м. °C. Грунт – выветрелый гранит, плотность сухого мерзлого грунта ρс.м = 1700 кг/м³; суммарная влажность мерзлого грунта Wc = 0,05; λт = 1,5 Вт/м. °C, Ст = 820 Вт.ч/(м³.°C); температура начала замерзания (оттаивания) грунта tн.с = -1,5 °C, температура грунта на глубине 150 м tо = - 4 °C.

Определение давления оттаявшей породы на крепь вертикальной горной выработки*

В вертикальных горных выработках, пройденных в ММП, закономерности проявления горного давления имеют особенности, обусловленные изменениями в состоянии и свойствах ММП в результате их оттаивания. Для выявления этих закономерностей А.В. Надеждин провел физическое моделирование процесса механического взаимодействия вертикальной горной выработки с оттаивающими и мерзлыми породами. Было установлено, что зависимость горного давления рr от глубины выработки h полностью совпадает аналитическим решением задачи о давлении сыпучей среды на вертикальные параллельные стенки, полученные К. Терцаги в 1961г.

рr = (gδρ/2 tgφо)· [1-e(-2ξh tgφо/δ)],

где рr – горизонтальное давление на крепь горной выработки, Па;

g – ускорение свободного падения;

δ – Расстояние между параллельными стенками, м;

ρ – плотность породы, кг/м³;

φо – угол трения породы о стенки крепи, град;

ξ – коэффициент бокового распора, ξ = tg²(45-φ/2);

h – глубина расположения расчетного сечения, м (при r < 2r, δ = rт = ri, при rт > 2ч, δ = ri (здесь rт – радиус оттаивания вокруг выработки, м; ri – внешний радиус выработки, м).

Для связных пород по формуле, преобразованной А. В. Надеждиным:

рr = gδρ/2 tgφо {1-e[2ξ(h – hпр) tgφо/δ]},

где hпр – предельная глубина устойчивого обнажения стенок выработки, определенная по формуле:

hпр = ri tg(45-φ/2)/(1-ξ)· ln gρri/ gρri – 2c(1-ξ),

где с – сцепление оттаявшей породы, Па.

Горное давление в связных породах для сечений на глубинах h<hпр рассчитывают по формуле Терцаги, а на глубинах h>hпр – по формуле Надеждина.

Крепь вертикальных горных выработок в ММП подвергается воздействию не только боковой, но и вертикальной нагрузки. Это обусловлено тем, что оттаявшая порода в процессе уплотнения перемещается вниз и передает касательные усилия на крепь. Если сцепление породы с крепью достаточно велико, то перемещение породы не происходит и вес оттаявшей породы полностью воспринимается крепью и мерзлым массивом. Формула для определения максимально возможной вертикальной нагрузки Рв оттаявшей породы на крепь горной выработки имеет вид:

Рв = πriδgρh

Задачи

1. Определить горное давление Pr и вертикальную нагрузку оттаявшей породы Pв на крепь вертикального шахтного ствола на глубине h = 48 м в конце его эксплуатации. Ствол пройден в многолетнемерзлых суглинках мощностью 91 м. Внешний радиус ствола ri = 8 м. Характеристика оттаявшей породы: φ = 16°, φо = 13°; с = 16000 Па; ρ = 2070 кг/м³.

2. Ствол шахты пройден в многолетнемерзлых глинах мощностью 50 м. Определить горное давление Pr и вертикальную нагрузку оттаявшей породы Pв на крепь вертикального шахтного ствола на глубине 20 м. Внешний радиус ствола ri = 4.5 м. За время эксплуатации вокруг ствола образуется радиус оттаивания rт =12 м. Характеристика оттаявшей породы: φ = 13°, φо = 10°; с = 23000 Па; ρ = 2075 кг/м³.

Наши рекомендации