Определение крена фундамента

2.233(2.50). Крен отдельных фундаментов или сооружений в целом до­лжен вычисляться с учетом момента в уровне подошвы фундамента, влия­ния соседних фундаментов, нагрузок на прилегающие площади и неравно­мерности сжимаемости основания.

При определении крена фундаментов, кроме того, как правило необходимо учитывать заглубление фундамента, жесткость надфундаментной ко­нструкции, а также возможность увеличения эксцентриситета нагрузки из-за наклона фундамента (сооружения).

2.234(9 прил. 2).Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле

(78(10 прил. 2))

где и- соответственно модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта основания [значение принимается по п. 2.235 (10 прил. 2)]; в случае неоднородного основания значения и принимаются средними в пределах сжимаемой толщи по указа­ниям п. 2.236 (11 прил. 2);

- коэффициент, принимаемый по табл. 67 (табл. 5 прил. 2);

N - вертикальная составляющая равнодействующей всех нагрузок на фундамент в уровне его подошвы;

e - эксцентриситет;

a - диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента, в направлении которой действует момент; для фундамента с подошвой в форме правильного многоугольника площадью А принимается ;

- коэффициент, учитываемый при расчете крена фундаментов по схеме линейно деформируемого слоя [п. 2.173(2.40б)] при а ³10 м и Е ³10 МПа (100 кгс/см²) и принимаемый по табл. 58 (табл. 3 прил. 2).

Примечание. При расчете крена фундаментов шириной b <10 м принимается , при b ³10 м , где и - соответственно допол­нительное и полное давление на основание [см. п. 2.213 (2 прил. 2)], А - площадь подошвы фундамента.

2.235(10 прил. 2).Коэффициент Пуассона принимается равным: для крупнообломочных грунтов - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков - 0,35, глин - 0,42.

2.236(11 прил. 2).Среднее (в пределах сжимаемой толщи или толщины слоя ) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона основания (и определяются по формулам

(79(11 прил. 2))

(80(12 прил. 2))

где - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах i-гo слоя грунта; для схемы полупространства допускается принимать [см. п. 2.212 (1 прил. 2)], для схемы слоя - [см. п. 2.219 (7 прил. 2)];

- соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона и толщина 1-го слоя грунта;

Н - расчетная толщина слоя, определяемая по п. 2.220 (8 прил. 2);

n - число слоев, отличающихся значениями Е и v в пределах сжимаемой толщи или толщины слоя Н.

Таблица 67 (5 прил. 2)

Коэффициент

Форма фундамента и		Коэффициент при , равном
направление действия момента		0,5		1,5					¥
Прямоугольный с моментом вдоль большей стороны	1,2 1,5	0,28 0,29 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35	0,41 0,44 0,48 0,52 0,55 0,60 0,63	0,46 0,51 0,57 0,64 0,73 0,80 0,85	0,48 0,54 0,62 0,72 0,83 0,94 1,04	0,50 0,57 0,66 0,78 0,95 1,12 1,31	0,50 0,57 0,66 0,81 1,01 1,24 1,45	0,50 0,57 0,68 0,82 1,04 1,31 1,56	0,50 0,57 0,68 0,82 1,17 1,42 2,00
Прямоугольный с моментом вдоль меньшей стороны	1,2 1,5	0,28 0,24 0,19 0,15 0,10 0,06 0,03	0,41 0,35 0,28 0,22 0,15 0,09 0,05	0,46 0,39 0,32 0,25 0,17 0,10 0,06	0,48 0,41 0,34 0,27 0,18 0,11 0,06	0,50 0,43 0,35 0,28 0,19 0,12 0,06	0,50 0,43 0,36 0,28 0,20 0,12 0,06	0,50 0,43 0,36 0,28 0,20 0,12 0,06	0,50 0,43 0,36 0,28 0,20 0,12 0,07
Круглый	-	0,43	0,63	0,71	0,74	0,75	0,75	0,75	0,75

Примечание. При использовании расчетной схемы основания в виде линейно деформируемого полупространства коэффициент принимается по графе, соответствующей .

2.237. Крен фундаментов, вызванный влиянием других фундаментов, нагрузок на прилегающие площади, а также неоднородностью грунтов ос­нования в плане и по глубине ,определяется как отношение разности осадок середин противоположных сторон фундамента к его длине или ши­рине либо как отношение разности осадок угловых точек фундамента к ра­сстоянию между ними

(81)

где и - осадки середин противоположных сторон или угловых точек фундамента, определяемые по пп. 2.212 (1 прил. 2)—2.225;

L - расстояние между рассматриваемыми точками.

2.238.Крен высоких фундаментов или сооружений в целом (в кото­рых вертикальная составляющая равнодействующей всех нагрузок прило­жена на значительной высоте относительно подошвы фундамента) должен определяться с учетом увеличения эксцентриситета нагрузки из-за накло­на фундамента или сооружения в целом. Для высоких сооружений конеч­ной жесткости, кроме того, необходимо учитывать увеличение эксцентри­ситета вертикальной нагрузки за счет податливости надфундаментной кон­струкции.

2.239. Крен высоких жестких фундаментов (сооружений) на однородном основании in определяется по формуле

(82)

где i - крен низкого фундамента или сооружения (т. е. такого фундаме­нта, вертикальную составляющую нагрузки N на который можно считать приложенной в уровне его подошвы), определяемый по п. 2.234 (9 прил. 2) с учетом принятой расчетной схемы основания, его сжимаемости, формы и размеров фундамента, а также направления действия суммарного изгибающего момента в уро­вне подошвы фундамента М;

- крен низкого фундамента или сооружения от единичного изгиба­ющего момента;

N - вертикальная составляющая всей нагрузки, действующей на фундамент;

h* - высота от подошвы фундамента до точки приложения нагрузки N.

2.240. Крен высоких жестких фундаментов или сооружений на неодно­родном основании определяется по формуле

(83)

где - крен фундамента или сооружения вследствие неоднородности основания, определяемый по п. 2.237.

Рис. 21. Геологический разрез (а)и план фундаментной плиты (б) к примеру расчета деформаций основания

1 - песок средней крупности; 2 - суглинок; 3 - моренный суглинок;

4 - песок мелкий

Пример. Требуется рассчитать осадку и крен фундаментной плиты силосного корпуса, состоящего из четырех сблокированных железобетонных банок.

Инженерно-геологический разрез и план фундаментной плиты показаны на рис. 21, физико-механические характеристики грунтов, полученные в результате изысканий, приведены в табл. 68.

Таблица 68

Номер слоя и	Толщина	Характеристики грунтов
наименование грунта	слоя, м	кН/м3				кПа	град	МПа
1. Песок мелкий	3,5-4,5	18,7	0,7	0,75	-				0,3
2. Суглинок мягкопластичный	1-3,5	19,6	0,7	0,89	0,6				0,35
3. Суглинок моренный	8,5-10	20,7	0,55	0,9	0,4				0,35
4. Песок пылеватый	Не менее 2	19,9	0,56	0,8	-				0,3

Расчетные нагрузки на основание (для расчета его по деформациям): постоянная от собственного веса всего сооружения, включая фундаментную плиту, G=44,2 MH (4420 тc), временная от загрузки одной силосной банки MH(2700 тc), момент от ветровой нагрузки МН·м (4600 тс·м).

Толщина фундаментной плиты 1,2 м, глубина ее заложения м, размеры в плане 26´26 м, толщина слоя грунта обратной засыпки (сверху плиты) м.

Среднее давление на основание при полной загрузке силоса о учетом веса грунта обратной засыпки

кгс/см²).

Для определения расчетного сопротивления грунта основания предварительно определяем толщину зоны, в пределах которой согласно п. 2.177 необходимо производить осреднение прочностных характеристик

м

Это несколько больше средней суммарной толщины слоев 1 и 2 (6,25 м), но меньше суммарной толщины этих слоев под западным краем плиты (7 м). Поэтому для осреднения характеристик принимаем толщину слоя 1 м и толщину слоя 2 м.

По формуле (35) находим:

°;

кПа (0,09 кгс/см²);

кН/м³ (1,9 тс/м³).

По табл. 44 (4) при ° по табл. 43(3) имеем для слоя 1 , для слоя 2 и . В соответствии с п. 2.177 производим осреднение указанных коэффициентов аналогично тому, как это сделано в отношении и :

;

.

Вычисляем значение коэффициента по указаниям п. 2.174 (2.41) .

Поскольку подвал в данном сооружении отсутствует (), формула (33(7)) принимает вид

.

При k= 1

R=1,22·1,18(0,78·26·19·0,51 +4,11·2,5·18,7 +6,67·9)=1,44(196 +192 +60)»645 кПа (6,45 кгс/см²) > р=250 кПа (2,5 кгс/см²).

Давление под краем фундаментной плиты при загружении двух силосных банок

= 18,7·1,3 +(44200 +2·27000)/2б² + +(2·27000·6·6)/26² +46000·6/26³=24+ 145 +111 +16»300 кПа (3 кгс/см²) < 1,2 R= = 1,2·645=774 кПа (774 кгс/см²),

т. е. требование п. 2.206 (2.49) удовлетворяется.

В соответствии с п. 2.204 (2.48) проверяем давление на кровлю слоя 2, расположенного на глубине z=4 м от подошвы фундамента. По табл. 55 (1 прил. 2) при и находим .

Вертикальные напряжения в грунте на глубине 2=4 м составляют:

от внешней нагрузки кПа (2,38 кгс/см²);

от собственного веса грунта кПа (1,22 кгс/см²);

суммарное вертикальное напряжение 360 кПа (3,6 кгс/см²).

По формуле (47(10)) определяем ширину условного фундамента на кровле слоя 2

м.

По табл. 44(4) при °находим ; по табл. 43(3) и. Тогда R=1,1·1/1)(0,43·26·19,6·0,51 +2,73´ ´6,5·18,7 +5,31·21)=1,1·(112 +332 +112)=1,1·556=612 кПа (6,12 кгс/см²>= =360 кПа (3,6 кгс/см²), т. е. условие (46(9)) удовлетворяется.

Поскольку ширина фундаментной плиты b>10 м и основание сложено грунтами с модулем деформации E>10 МПа (100 кгс/см ³), в соответствии с п. 2.174 (2.40) для расчета деформаций основания используем расчетную схему линейно деформируемого слоя.

Толщину линейно деформируемого слоя Н определяем по п. 2.220 (8 прbл. 2). При давлении p=250 кПа коэффициент . Учитывая, что основание неоднородно, по формуле (65(8 прил. 2)) получим:

м;

м.

Суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах тол­щи, равной , составляет м.

Тогда значение Н по формуле (66(9 прил. 2)) будет равно:

м.

Таблица 69

Номер слоя грунта	Точка	, м
	A	3,5	0,27	0,068
	B	4,5	0.35	0,088
	C	4,0	0,31	0,078
	A	7,0	0,54	0,135
	B	5,5	0,42	0,105
	C	6,25	0,48	0,120
	A		0,85	0,213
	B		0,85	0,213
	C		0,85	0,213

Для определения средней осадки плиты по формуле (64(7 прил. 2)) пре­дварительно находим коэффициенты .

По табл. 57 (табл. 2 прил. 2) при коэффициент ; по табл. 58 (табл. 3 прил. 2) при b=26 м и E>10 МПа (100 кгс/см²) коэффициент .

Коэффициенты определяем по табл. 58 (табл. 4 прил. 2) при , выполняя интерполяцию в зависимости от значений . Результаты вычислений приведены в табл. 69, в которой значения и соо­тветствующиеим значения и относятся к вертикалям, проходящим через центр фундамента (точка С) и середины западной и восточной сторон плиты (точки А и В).

Средняя осадка плиты по формуле (64(7 прил. 2)) при давлении р=250 кПа=0,25 МПа (2,5 кгс/см²) равна s =(0,25·26·1,4/1,5)[0,078/ /22 +(0,120-0,078)/ /15 +(0,213-0,120)/40] = 6,07·0,00867=0,053 м =5,3 см, что существенно мень­ше предельного значения средней осадки по табл. 72 (прил. 4), равной = =40 см.

Для определения крепа плиты в соответствии с п. 2.239 необходимо ра­ссматривать силосный корпус в целом как сооружение с высоко располо­женным центром тяжести и учитывать увеличение эксцентриситета верти­кальной нагрузки из-за наклона сооружения. Поскольку силосный корпус является жестким сооружением, его крен определяем по формуле (78(10 прил. 2)).

Предварительно вычисляем средние (в пределах слоя толщиной H=11 м) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунта основания.

Принимая во внимание, что , а значение уже вычислено при определении средней осадки (эта сумма равна 0,00867 МПа^-1), по формуле (79(11 прил. 2)) получаем =0,213/ /0,00867=24,6 МПа (246 кгс/см²).

По формуле (80(12 прил. 2)) =(0,3·4 +0,35·7)/11=0,33.

Вычисляем крен фундамента, считая его низким, от внецентренной ве­ртикальной нагрузки (заполнения двух силосных банок) и ветровой нагру­зки по формуле (78(10 прил. 2)). Коэффициент принимаем по табл. 67 (табл. 5 прил. 2); при и и =(1-0,33²)0,37(2·27·6 + +46)/(24,6·13³)=6,110^-6·370 =0,0023 (здесь попутно вычислено значение = =6,1·10^-6, которое потребуется в дальнейших вычислениях).

Крен фундамента, вызванный неоднородностью основания, определяем по п. 2.237 как отношение разности осадок противоположных сторон фундамента к его ширине. Указанные осадки вычисляем в соответствии с требованиями п. 2.219 (7 прил. 2).

Определяем средние значения модуля деформации грунта для вертика­лей, проходящих через точки А и В фундаментной плиты, по формуле (79) (11 прил. 2), пользуясь вычисленными ранее значениями (см. табл. 69),

=0,213/[0,068/22 +(0,135-0,068)/15 +(0,213- 0,135)/40]=22,4 МПа (224 кгс/см²);

=0,213/[0,088/22 +(0,105-0,088)/15 +(0,213- 0,105)/40]=27,2 МПа (272 кгс/см²).

Поскольку силосный корпус - сооружение жесткое, осадки его краев определяем по формуле (64) (7 прил. 2), которую можно записать в виде

Тогда осадки точек А и В будут равны:

=0,25·26·1,4·0,213/(1,5·22,4) =0,058 м=5,8 см;

=0,25·26·1,4·0,213/(1.5·27,2) =0,048 м=4,8 см.

Крен фундаментной плиты, вызванный неоднородностью основания, определяем по формуле (81) =(0,058—0,048)/26 =0,0004.

Расстояние h* от подошвы фундамента до точки приложения равноде­йствующей вертикальных нагрузок, определенное как отношение статического момента этих нагрузок относительно подошвы к их сумме, равно 22,5 м.

Суммарная вертикальная нагрузка на основание N при заполнении двух силосных банок равна:

= 44,2 +2.27 +0,0187·1,3·26² =114,6 МН (11460 тc).

Рис. 22. Схема к определению крена внецентренно загруженного заглубленного фундамента с учетом бокового отпора грунта

Крен силосного корпуса с учетом внецентренного его загружения, неоднородности основания и изменения эксцентриситета нагрузки при нак­лоне сооружения, определяемый по формуле (83), равен:

=(0,0023 +0,0004)/(1-6,1·10^-6·114,6·22,5) =0,0027/0,984=0,00274, что меньше предельного значения крена для рассматриваемого сооружения по табл. 72 (прил. 4) =0,004.

2.241. Крен фундамента, загруженного внецентренной нагрузкой, с учетом бокового отпора грунта, расположенного выше подошвы, при глубине заложения фундамента 5 м и более рекомендуется определять с использованием расчетной схемы (рис. 22), характеризуемой коэффицие­нтами: неравномерного сжатия в вертикальном направлении под подошвой фундамента , неравномерного сжатия в горизонтальном направлении и сдвига в плоскости подошвы .

Коэффициент , МПа/м, определяется по формуле

(84)

где М - момент, действующий на уровне верхнего обреза фундамента, МН·м;

- коэффициент, зависящий от относительного заглубления фундамента è принимаемый равным при и при ;

i - крен фундамента без учета его заглубления, определяемый по формуле (78.(10 прил. 2));

I - момент инерции подошвы фундамента, м⁴;

Таблица 70

		0,98	0,96	0,94	0,92	0,90
Р		0,88	0,76	0,64	0,52	0,4

Коэффициент принимается линейно возрастающим с глубиной

(85)

где - коэффициент, зависящий от отношения (здесь и - со­ответственно плотность в сухом состоянии грунта обратной засыпки и грунта природного сложения под подошвой фундамента) и принимаемый по табл. 70.

Коэффициент принимается равным .

2.242. Крен заглубленного фундамента от внецентренной нагрузки с учетом его упругого защемления в грунте определяется по формуле

(86)

а глубина , на которой расположен центр его поворота, - по формуле

(87)

где (см. рис. 22);

d, А, I - соответственно глубина заложения фундамента, м, площадь, м², и момент инерции, м², его подошвы;

и - ñì.обозначения на рис. 22.

Крен фундаментов промзданий, оборудованных мостовыми и (или) подвесными кранами, допускается определять по формуле (86). При этом коэффициент в формуле (84) принимается равным единице. В расчетах крена фундаментов опор открытых крановых эстакад принимается: для пе­сков и супесей , для суглинков ,для глин .

2.243. Краевые давления под подошвой фундамента при действии на него внецентренной нагрузки определяются по формуле

(88)

где N - суммарная вертикальная сила, действующая на основание, включая вес фундамента и грунта на его обрезах.

2.244. Реактивное сопротивление грунта по передней и задней граням фундамента определяется по формуле

(89)

Значение используется для проверки прочности фундамента.

2.245. Напряжения не должны превышать предельных значений , вычисляемых по формуле

(90)

где - коэффициент условий работы, принимаемый равным 1,2;

- коэффициент надежности, принимаемый равным 1;

- расчетные значения угла внутреннего трения, град., удельного сцепления, МПа и удельного веса грунта, МН/м³, расположенного выше подошвы фундамента;

2.246. Горизонтальное перемещение верха фундамента определяется по формуле

(91)

2.247. В проектах фундаментов, перемещения которых определены с учетом их упругого защемления в грунте, должны содержаться требования об устройстве обратных засыпок в соответствии с действующими нор­мативными документами. Степень уплотнения грунта обратной засыпки должна быть не менее .

Пример. Определить крен заглубленного фундамента и реактивные да­вления под его подошвой и по боковым поверхностям.

Постоянные нагрузки на уровне верхнего обреза фундамента: N=6,4 МН, Q=0,08 МН (),МН·м. Глубина заложения фунда­мента d=4,2 м, сечение подколенника 0,9´0,9 м, размеры подошвы b=3 м, l=4,2 м. Соотношение сторон , относительное заглубление (рис. 23).

Грунт основания - супесь пластичная со следующими характеристика­ми: ,угол внутреннего трения °, (°;°, уде­льное сцепление кПа, кПа, кПа, плотность =1,84 г/см ³ (кН/м ³), г/см ³ (кН/м³), кН/м³, плотность в сухом состоянии г/см ³, модуль деформации E=21 МПа. Фундамент возводится в открытом котловане, засыпка пазух котлована предусматривается тем же грунтом с уплотнением до плотности г/см ³ (г/см ³).

Рис. 23. Схема к примеру расчета крена заглубленного фундамента

1 - эпюра реактивных напряжений по подошве фундамента с учетом бокового отпора грунта; 2 - же, без учета; 3 - эпюра реактивных напряжений по передней и задней граням фундамента: 4 - касательные напряжения по подошве

Предварительно вычисляем:

;

, тогда по п. 2.241 ; площадь подошвы фун­дамента м²;

момент сопротивления подошвы м³;

момент инерции подошвы м⁴;

суммарный момент в уровне подошвы фундамента 0,8 + +0,08·4,2=1,14 МН·м.

Крен фундамента без учета его заглубления по формуле (78) (10 прил. 2) равен i=(1-0,3²)0,71·1,14/(21·2,1³)=0,0038 [здесь коэффициент принят по табл. 67 (5 прил. 2) при ].

Определяем коэффициент неравномерного сжатия по формуле (84)

l,14/(0,9·0,0038·18,52)=18 МПа/м.

0,35·18=6,3 МПа/м.

Крен фундамента с учетом заглубления определяем по формуле (86), предварительно вычислив:

=0,81 18[3(4,2²-3,9²)+2,1(3,9²-3,6²)+0,9·3,6²]/(2·4,2)=4 МН/м;

=0,81 18[3(4,2³-3,9³)+2,1(3,9³-3,6³)+0,9·3,6³]/(3·4,2)=131 МН/м;

=0,81 18[3(4,2⁴-3,9⁴)+2,1(3,9⁴-3,6⁴)+0,9·3,6⁴]/(4·4,2)=455 МН/м.

Тогда по формуле (86) получаем

=[0,8(41 +6,3·12,6) +0,08(131 +б,3·4.2·12.6]/[(41 +6,3·12,6)(455 +18·18.52 + +6,3·4,2²·12,6)-(131 +6,3 4,2·12,6)²]=0,0028.

Глубину, на которой расположен центр поворота фундамента, опреде­ляем по формуле (87) [0,8(131+6,3·4,2·12,6)+0,08(455+18·18,52 +6,3·4,2²´ ´12,6)]/[0,8(41 +6,3·12,6)+0,08(131 +6,3·4,2 12,6)]=4,1 м.

Для определения краевых давлений под подошвой фундамента по формуле (88) предварительно вычисляем среднее давление = =6,4/12,6+0,02·4,2=0,59 МПа

(здесь - среднее значение удельного веса материала фундамента и грунта на его обрезах).

Тогда

=0,59±0,0028·18·4,2·0,5=0,59±0,11МПа;

=0,59 +0,11=0,7 МПа, =0,59-0,11 =0,48 МПа.

Реактивное сопротивление грунта по передней и задней граням фунда­мента определяем по формуле (89), которая принимает вид

(кПа).

Предельные значения напряжений Ox.u(z) определяем по формуле (90), которая в данном случае принимает вид

(кПа).

Результаты вычислений приведены в табл. 71 и на рис. 23.

Таблица 71

,м	, кПа	, кПа
0,5	17,5
	30,1	53,7
1,5	37,9	73,5
	40,8	93,2
2,5	38,9
	32,1	132,7
3,5	20,4	152,5
4,1		176,2
4,2	-4,1	180,1

Из табл. 71 и рис. 23 видно, что вычисленные по формуле (89) значения нигде не превышают предельных.