Привязка трассы к пунктам опорной геодезической сети

Привязка трассы к пунктам опорной геодезической сети производится для определения общегосударственных координат точек и дирекционных углов линий трассы. Расстояние по трассе между привязанными точками определяется техническими условиями и может быть от 1 до 20 км. Результаты привязки дают возможность определить плановое положение трассы на поверхности Земли и иметь данные для надежного контроля полевых измерений. Рассмотрим некоторые наиболее распространенные способы привязки.

1 Привязка трассы к близколежащим пунктам опорной сети.Пусть на местности имеется два пункта опорной геодезической сети А и В (рисунок 6.10). В этом случае для привязки точки 1 трассы от пункта А опорной сети необходимо измерить примычный угол β₀ и расстояние d₀.

По известному дирекционному углу α_АВ вычисляют дирекционный угол линии А1:

α_{А1 =} α_АВ + β₀.

Затем по формулам прямой геодезической задачи получают координаты точки 1 трассы:

(6.6)

Х₁ = Х_А + d₀ соsα_А1;

Y₁ = Y_A + d₀ sinα_A1.

Если точка 1 трассы не видна из пункта А или находится на большом расстоянии, то для привязки трассы прокладывают от пункта А до точки 1 теодолитный ход, состоящий из нескольких линий, в котором измеряют углы хода и длины сторон. Для каждой стороны теодолитного хода вычисляют приращения координат по формулам

(6.7)

ΔХ = d соsα;

ΔY = d sinα.

Прибавив к координатам точки А суммы приращений координат по привязочному ходу, получают координаты точки 1 трассы.

2 Привязка трассы к двум опорным пунктам (способ прямой угловойзасечки).Пусть на точках А и В опорной геодезической сети измерены углы β₁ и β₂ ( рисунок 6.11), при этом координаты пунктов А и В известны. Тогда координаты точки 1 трассы можно вычислить из прямой угловой засечки, через котангенсы измеренных углов β₁ и β₂ по следующим формулам:

(Х_В – Х_А)ctgβ₁ – (Y_B – Y_A)

Х₁ = Х_А + ;

(6.8)

ctgβ₁ + ctgβ₂

(Y_B – Y_A) ctgβ₁ + (X_B – X_A)

Y₁ = Y_A + .

ctgβ₁ + ctgβ₂

Определение координат точки 1 будет более надежным, если угол засечки φ будет не менее 30^о и не более 150^о.

3 Привязка трассы к трем опорным точкам геодезической сети (способ обратной угловой засечки).Если на местности из точки 1 трассы видно не менее трех опорных пунктов геодезической сети А, В и С (рисунок 6.12), то на точке 1 трассы достаточно измерить углы β₁, β₂ и β₃, чтобы вычислить координаты точки 1 и дирекционный угол α₁₂ линии трассы. Данный способ привязки называется обратной угловой засечкой.

Согласно рисунку 6.12 можно написать формулы для вычисления дирекционных углов:

α_{1В =} α_1А + β₁;

α_1С = α_1А + β₂; (6.9)

α₁₂ = α_1А + β₃.

Дирекционный угол α_1А можно определить из равенства

(6.10)

(Y_A – Y_B)ctgβ₁ + (Y_{C –} Y_A)ctgβ₂ + (X_B – X_C)

tgα_1A = .

(X_A – X_B)ctgβ₁ + (X_C – X_A)ctgβ₂ + (Y_C – Y_B)

По тангенсу находим величину румба, а название его – по знакам приращений координат. Дирекционные углы остальных линий вычисляем по формулам (6.6). Координату Х точки 1 трассы получим по формуле

X_A tgα_1A – X_B tgα_1B + (Y_B – Y_A)

(6.11)

Х₁ = .

tgα_1A – tgα_1B

Координату Y точки 1 трассы можно получить с контролем по формулам

Y₁=Y_A + (X₁ – X_A) tgα_1A; (6.12)

Y₁= Y_C + (X₁ – X_C) tgα_1C . (6.13)

Для полного контроля полевых и вычислительных работ на местности можно измерить угол на четвертую точку опорной геодезической сети. Привязка будет более надежной, если углы β₁ и β₂ не будут меньше 30^о и более 150^о. При отсутствии около трассы пунктов опорной геодезической сети дирекционные углы линий трассы можно определять по измеренным с помощью теодолита и ориентир-буссоли магнитным азимутам сторон трассы, используя при этом следующую формулу связи:

α = А_м + δ – γ,

где α – дирекционный угол;

А_м – магнитный азимут;

δ – склонение магнитной стрелки;

γ – сближение меридианов.

Сближение меридианов и магнитное склонение обычно приводятся на полях листа карты для данной местности или определяются на ближайших метеостанциях.