Сложение нормализованных чисел

Сложение и вычитание

При сложении и вычитании сначала производится подготовительная операция, называемая выравниванием порядков.

В процессе выравнивания порядков мантисса числа с меньшим порядком сдвигается в своем регистре вправо на количество разрядов, равное разности порядков операндов. После каждого сдвига порядок увеличивается на единицу.

В результате выравнивания порядков одноименные разряды чисел оказываются расположенными в соответствующих разрядах обоих регистров, после чего мантиссы складываются или вычитаются. В случае необходимости полученный результат нормализуется путем сдвига мантиссы результата влево. После каждого сдвига влево порядок результата уменьшается на единицу.

Пример 1. Сложить двоичные нормализованные числа 0.10111 . 2–1 и 0.11011 . 210. Разность порядков слагаемых здесь равна трем, поэтому перед сложением мантисса первого числа сдвигается на три разряда вправо:

Сложение в двоично-десятичной форме

Суть двоично-десятичных двоичных чисел заключается в том, что на запись каждой цифры отводится 4 младших бита, а 4 старших бита отводятся под запись ANSII кода. Например, десятичное число 31110 будет записано в двоичной системе счисления в двоичном коде как 111100110000110, а в двоично-десятичном коде как 00000011 00000001 00000001 00000001 00000000, то есть на каждое число отводится по 4 младших бита, либо в формате ANSII 00110011 00110001 00110001 00110001 00110000 значения величин в формате слова и двойного слова имеют ограниченный диапазон. Если программа предназначена для работы в области финансов, то ограничение суммы в рублях величиной 65 536 (для слова) или даже 4 294 967 296 (для двойного слова) будет существенно сужать сферу ее применения, данную проблему решают подобные числа, они не ограничивают размер данных, хотя и приходится тратить больше памяти на хранение чисел

Преимущества

• Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

• Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

• Упрощены умножение и деление на 10, а также округление. По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

• Усложнены арифметические операции.

• Требует больше памяти.

• В двоично-десятичном коде 8421-BCD существуют запрещённые комбинации битов: Запрещённые в 8421-BCD битовые комбинации

1010 1011 1100

1101 1110 1111

Характеристика канала связи

Ширина полосы пропускания - полоса частот, в пределах которой неравномерность частотной характеристики не превышает заданной.

Ширина полосы обычно определяется как разность верхней и нижней граничных частот участка АЧХ , на которомамплитуда колебаний равняется (или, что эквивалентно для мощности) от максимальной. Этот уровень приблизительно соответствует −3 дБ.

Иногда полосу пропускания определяют также по фазо-частотной характеристике устройства^[1].

Ширина полосы пропускания выражается в единицах частоты (например, в герцах).

В радиосвязи и устройствах передачи информации расширение полосы пропускания позволяет передать большее количество информации.