Расчет сопротивления нормальных и наклонных сечений

Для бетона класса С20/25 нормативные и расчетные характеристики бетона: f_ck = 20 МПа; γ_с = 1,5, тогда МПа; α = 1,0.

Расчетное сопротивление для арматуры класса S500 (проволочная): f_yd = 417 МПа. Размеры сечения, принятые для расчета: b = 1000 мм; h_s = 60 мм;

с = с_с + Ø/2 = 25 + 5/2 = 28 мм,

где с_с – защитный слой бетона арматуры плиты;

Ø – предполагаемый максимальный диаметр арматуры плиты.

Рабочая высота сечения плиты: d = h_s – с = 60 – 28 = 52 мм.

Подбираем площадь рабочей арматуры в крайней промежуточной опоре и крайнем пролете.

Вычисляем значение коэффициента α_m:

(4.3)

где М_Sd – расчетный изгибающий момент.

;

Относительная высота сжатой зоны:

.

Определим значение предельной относительной высоты сжатой зоны :

, (4.4)

;

;

.

Зная значение коэффициента ξ, найдем численное значение коэффициента η:

.

Зная значение необходимого для расчета коэффициента ,площадь рабочей арматуры:

. (4.5)

.

Минимальный процент армирования для изгибаемых элементов ρ_min = 0,13 %, поэтому

.

На средних пролетах и опорах без учета окаймления балками:

;

;

;

.

В средних пролетах и на средних опорах с учетом окаймления балками:

;

;

;

;

.

Результаты расчета сводим в таблицу 4.2.

Таблица 4.2 – Требуемая площадь сечения арматуры на 1 п.м. плиты

Сечение	М, кН·м	d, мм	αm	η	Площадь сечения, мм2
расчетная Ast	минимальная Ast,min
Крайний пролет и крайняя промежуточная опора	2,96		0,082	0,957	136,74	67,6
Средний пролет и средняя опора без учета окаймления балками	2,29		0,064	0,967	104,69
Средний пролет и средняя опора с учетом окаймления балками	1,83		0,051	0,974	83,06

Конструирование плиты

По расчетной площади арматуры A_st подбирают рабочую и распределительную арматуру плиты.

При толщине плиты h_s ≤ 150мм расстояние между осями стержней рабочей арматуры в средней части пролета плиты (внизу) и над опорой (вверху) многопролетных плит должно быть не более 200 мм, при h_s >150 мм – не более 1,5×h_s.

Расстояния между рабочими стержнями, доводимых до опоры плиты, не должны превышать 400 мм, причем площадь сечения этих стержней на 1 м ширины плиты должна составлять не менее 30 % площади сечения стержней в пролете, определенной расчетом по наибольшему изгибающему моменту.

Площадь сечения распределительной арматуры в плитах должна со­ставлять не менее 10 % площади сечения рабочей арматуры в месте наибольшего изгибающего момента. Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры.

Многопролетные балочные монолитные плиты толщиной до 100 мм с рабочей арматурой средних пролетов и опор диаметром до 6мм включитель­но рекомендуется армировать сварными рулонными типовыми сетками с продольной рабочей арматурой.

Рулоны при этом раскатывают попе­рек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распре­делительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки.

В крайних пролетах и на первых промежуточных опорах, где обычно требуется дополни­тельная арматурная сетка, ее укладывают на основную и заводят за грань первой промежуточной опоры во второй пролет на ¹/₄ пролета плиты.

Свар­ные рулонные сетки принимают в соответствии с сортаментом по ГОСТ 8478-81.

Ширина унифицированных сеток: 1140, 1280, 1340, 1440, 1540, 1660, 2350, 2550, 2660, 2830, 2940, 3030, 3260, 3330, 3560, 3630 мм.

Необходимо помнить, что сварные сетки из обыкновенной проволоки класса S500 изготавливают Ø 4–5 мм.

Рассматриваем вариант армирования плиты сварными рулонными сет­ками с продольной рабочей арматурой.

Между главными балками можно уложить 2, 3 или 4 сетки с нахлестом распределительных стержней 50–100 мм, причем ширина сеток принимается не менее 2 м.

Диаметр и шаг стержней этой арматуры в зависимости от диаметра и шага стержней рабочей арматуры можно принимать по таблицам 4.4 и 4.5.

Таблица 4.4 – Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, см²

Шаг стержней	Диаметр стержней , мм
	0,71	1,26	1,96	2,83	5,03	7,85	11,31	15,39	20,11
	0,57	1,01	1,57	2,26	4,02	6,28	9,05	12,31	16,08
	0,47	0,84	1,31	1,84	3,35	5,23	7,54	10,26	13,4
	0,35	0,63	0,98	1,41	2,51	3,93	5,65	7,69	10,05
	0,28	0,50	0,79	1,13	2,01	3,14	4,52	6,16	8,04
	0,23	0,42	0,65	0,94	1,68	2,61	3,77	5,13	6,70
	0,20	0,36	0,56	0,81	1,44	2,24	3,23	4,44	5,74
	0,18	0,32	0,49	0,71	1,25	1,96	2,82	3,50	5,02

Таблица 4.5 – Диаметр и шаг стержней распределительной арматуры балочных плит

Диаметр стержней рабочей арматуры, мм	Шаг стержней рабочей арматуры, мм
	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	4/350	4/350	3/350	3/350	3/350	3/350
	5/350	5/350	4/350	4/350	3/350	3/350
	6/350	6/350	5/350	5/350	5/350	5/350
	6/250	6/300	6/350	6/350	6/350	6/350
	8/300	8/350	8/350	6/300	6/350	6/350

При применении двух сетках необходима ширина сетки:

(4.6)

где с – минимальная длина нахлестки распределительных стержней;

с₁ – минимальная длина свободных концов распределительных стержней;

n – количество сеток.

Можно принять между главными балками 2 сетки с шириной В = 2550 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2550 – 2495) = 105 мм.

При трех сетках необходимая ширина сетки:

Можно принять между главными балками 3 сетки с шириной В = 2350 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (2350 – 1686,67) = 713,3 мм.

При четырех сетках необходимая ширина сетки:

Можно принять между главными балками 4 сетки с шириной В = 1340 мм с действительным нахлёстом с = 50 + (1340 – 1282,5) = 107,5 мм.

Окончательно принимаем вариант с двумя сетками шириной В = 2550 мм с длиной нахлёста с = 105 мм.

Армирование плиты рулонными сетками приведено в таблице 4.3.

Таблица 4.3 – Армирование плиты рулонными сетками

Сечения	Площадь сечения, требуемая по расчету Аst, мм2	Принятое армирование	Марка сетки
Рабочая арматура	Распределительная арматура
ø	шаг	площадь сечения, см2	ø	шаг
Первая промежуточная опора и первый пролет
-основная сетка	136,74			1,01
-дополнительная				0,63
Средний пролет и средняя опора без учета окаймления	104,69			1,26
Средний пролет и средняя опора с учетом окаймления	83,06			0,84

Условное обозначение сеток:

; (4.7)

где с1 – ширина свободных концов продольных стержней;

с2 – то же поперечных стержней;

В – ширина сетки;

L – длина сетки.

Фрагмент плана раскладки сеток плиты монолитного перекрытия приведен на рисунке 4.3. Схема конструирования сеток представлена на рисунке 4.4.

Рисунок 4.3 – Непрерывное армирование монолитных неразрезных плит сварными рулонными сетками

Рисунок 4.4 – Схема конструирования сеток

Расчет сопротивления железобетонных элементов на действие поперечных сил производится из условия

V_Sd ≤ V_Rd,ct. (4.8)

где V_Sd – расчетная поперечная сила от внешних воздействий;

V_Rd,ct – поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечного армирования:

но не менее

,

здесь

;

принимаем k = 2,0;

;

σ_ср = 0 – при отсутствии осевого усилия (сжимающей силы).

Поскольку условие V_Sd = V_В^Л = 13,37 кН < V_Rd = 20,33 кН выполняется, то расчет поперечной арматуры не производится, и согласно конструктивным требованиям постановка поперечной арматуры не требуется.

Расчет второстепенной балки

Исходные данные

Размеры второстепенной балки ℓ_sb = 5300 мм (размер в осях), b_sb = 200 мм, h_sb = 400 мм, шаг второстепенных балок s_sb = ℓ_s = 1750 мм; размеры сечения главной балки: b_mb = 400 мм, h_mb = 800 мм.

Для бетона класса С20/25 принимаем расчетные характеристики бетона: f_ck = 20 МПа; γ_c = 1,5, тогда

МПа; МПа.

Расчетное сопротивление арматуры класса S500 (продольной и поперечной): f_yd = 435 МПа; f_ywd = 313 МПа.