Расчёт расходных характеристик

Расчётная формула	Ед. изм.	Назначаемые и определяемые величины
h1	h2
h	м	0,2	0,4
	м2	0,40	0,80
	м	2,40	2,80
	м	0,17	0,29
	м0,5/с	37,22	41,56
	м3/с	6,08	17,77

3) определим гидравлический показатель русла Х, используя формулу (П.4.10):

;

4) вычислим нормальную глубину по формуле (П.4.11):

м.

Определение нормальной глубины в трапецеидальном канале по графику

Расчёт нормальной глубины по графику (рис. П.4.4) рассмотрим на следующем примере.

Пример вычисления. Дано: расход Q = 2 м³/с, ширина канала понизу b = 1,2 м, уклон i = 0,005, коэффициент откоса m = 1 и коэффициент шероховатости n = 0,0225. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Рис. П.4.4. График для определения нормальной глубины

в трапецеидальном русле

Решение. По формуле (П.4.4) определяем расходную характеристику К₀, соответствующую нормальной глубине:

м³/с.

Находим безразмерный показатель С по формуле

, (П.4.11)

где b и n – заданные величины ширины канала понизу и коэффициента шероховатости.

Подставив величины в формулу (П.4.11), получим, что .

Откладываем найденное значение С на оси абсцисс в верхней части графика (рис. П.4.4) и проводим ординату до пересечения с кривой m = 1. Таким образом находят ординату, соответствующую точке пересечения , из которого определяют нормальную глубину:

м.

Приложение 5

Способы определения критической глубины

Графический метод (метод энергии)

Расчёт производится с использованием уравнения удельной энергии сечения:

, (П.5.1)

где h – глубина, м; a – коэффициент Кориолиса; Q – расход в русле (канале), м³/с; g – ускорение свободного падения, м/с²; w – площадь живого сечения, м².

Порядок расчёта:

1. Задаваясь произвольно выбранными значениями глубин, определяют соответствующие значения удельной энергии сечения.

2. По вычисленным данным строят график зависимости . На построенном графике на оси Э минимальному значению энергии будет соответствовать критическая глубина.

3. Расчёт удобно представлять в табличном виде:

h, м	, м2	, м	Э, м
h1	w1	…	Э1
h2	w2	…	Э2
h…	w…	…	Э…
hn	wn	…	Эn

Пример вычисления. Дано: расход Q = 12 м³/с, ширина канала понизу b = 3 м, m = 2. Необходимо найти критическую глубину h_к.

Решение. Зададимся значениями глубин и определим площадь живого сечения по формуле (2). Расчёт приведём в таблице.

h, м	, м	, м	Э, м
0,90	4,32	0,4326	1,3326
0,91	4,39	0,4196	1,3296
0,92	4,45	0,4072	1,3272
0,93	4,52	0,3952	1,3252
0,94	4,59	0,3837	1,3237
0,95	4,66	0,3726	1,3226
0,96	4,72	0,3619	1,3219
0,97	4,79	0,3516	1,3216
0,98	4,86	0,3417	1,3217
0,99	4,93	0,3321	1,3221
1,00	5,00	0,3229	1,3229

По полученным данным строим график зависимости (рис. П.5.1).

Рис. П.5.1. График зависимости удельной энергии Э сечения от глубины

На полученном графике на оси Э минимальному значению энергии соответствует критическая глубина 0,97 м.

Метод проф. И.И. Агроскина

Одним из наиболее простых способов определения критической глубины с использованием эмпирического выражения является метод И.И. Агроскина:

, (П.5.2)

где d_n – безразмерный показатель, определяемый по формуле (П.7.3) при заданных величинах коэффициента заложения откоса m и ширины канала понизу b; h_кр – приближённо вычисленная критическая глубина, определяемая из выражения (П.5.4).

; (П.5.3)

, (П.5.4)

где a – коэффициент Кориолиса; Q – заданный расход в канале (русле); g –ускорение свободного падения; b – заданная ширина канала понизу.

Пример вычисления. Дано: расход Q = 10 м³/с, ширина канала понизу b = 3 м, m = 2. Необходимо найти критическую глубину .

Решение. По формуле (П.5.4) найдём приближённую критическую глубину: 1,08 м. Подставим полученную приближённую глубину в формулу (П.5.3) и найдём безразмерный показатель d_n:

0,72.

Тогда критическая глубина по формуле (П.5.2) будет равна 0,82 м.