К формулам н. н. павловского

Характер поверхности русла	Состояние поверхности
очень хорошее	хорошее	обычное	плохое
Лотки и трубы
Гладкая бетонная поверхность, тесовая кладка	0,012	0,014	0,015	0,016
Шероховатая бетонная поверхность	–	0,014	0,016	0,018
Бетонировка цемент-пушкой	0,016	0,019	0,021	–
Бутовая кладка, грубая бетонировка	0,017	0,020	0,025	0,030
Грубая бутовая кладка	0,020	0,025	0,027	0,030
Сухая кладка	0,025	0,030	0,035	0,038
Канавы и искусственные русла
Земляные канавы правильной формы в плотном лёссе пли мелком гравии с илистым слоем	–	0,017	0,018	–
То же в лёссе или гравии с илистой пленкой	0,017	0,020	0,020	0,025
То же с замощенным контуром, мощение обычным булыжным камнем одиночное или двойное	–	0,020	0,022	0,027
То же мощение из крупного камня	0,017	0,022	0,023	0,030
То же искусственная габионная кладка	–	0,025	0,027	0,029
То же каменная наброска или мощение из рваного камня	–	0,027	0,030 0,033	0,035
Канавы в галечнике	0,025	0,027	0,030	0,033

Приложение 3

Значения коэффициента откоса при высоте откоса менее 10 м (ТУ-24-108-48 Главгидроэнергостроя)

Категория грунта или вид облицовки	Коэффициент откоса m
Мелкозернистые песчаные грунты	3 – 3,5
Супесчаные или слабоуплотнённые грунты	2 – 2,5
Плотная супесь и лёгкий суглинок	1,5 – 2
Гравелистые и песчано-гравелистые грунты	1,5
Тяжёлые суглинки, плотные лёссы и обычные глины	1 – 1,5
Тяжёлые плотные глины
Различные скальные породы в зависимости от степени выветренности	0,5 – 0,1

Приложение 4

Способы определения нормальной глубины

Способ последовательного приближения

Данный способ позволяет получить по формуле Шези любое решение с любой степенью точности.

Для треугольного канала и трапецеидального профилей при большой ширине по дну глубина канала может быть найдена прямым вычислением без подбора по формуле Шези.

Для треугольного профиля

Расход для канала треугольного сечения определяется из следующего выражения:

, (П.4.1)

где i и n – заданные уклон и шероховатость поверхности дна канала; h₀ – нормальная глубина; А – член уравнения, определяемый по формуле

, (П.4.2)

где m – коэффициент откоса; y – показатель, принимаемый как корень квадратный из величины заданной шероховатости поверхности дна канала.

При y = 0,2 значения А приведены в табл. П.4.1.

Таблица П.4.1

Значения при различных значениях m

m	0,0	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0
	0,0	0,175	0,482	0,81	1,14	1,46	1,78

В результате нормальная глубина может быть найдена следующим образом:

. (П.4.3)

Для прямоугольного и трапецеидального профилей

В случае, когда ширина канала понизу больше глубины воды в канале (b > h) можно принять R » h (практически при b > (20 – 25) h) нормальная глубина определится из формулы Маннинга:

. (П.4.3)

Пример вычисления. Дано: расход Q = 24 м³/с, ширина канала понизу b = 25 м, коэффициент шероховатости n = 0,025 и уклон дна канала i = 0,0004, русло прямоугольное. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Решение. По формуле (П.4.3) находим:

м.

Способ Н.Н. Павловского

При заданном расходе Q, уклоне дна канала i и ширине канала понизу b найти нормальную глубину h можно, используя следующий порядок расчёта:

а) определяем требуемую расходную характеристику:

; (П.4.4)

б) прямым чтением номограммы Н.Н. Павловского (рис. П.4.2) находим значение h₀ для найденной расходной характеристики К₀ и заданной ширины канала b.

Пример вычисления. Дано: расход Q = 20 м³/с, ширина канала понизу b = 10 м и коэффициент шероховатости n = 0,02. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Решение. По формуле (П.4.4) находим расчётную характеристику:

м³/с.

Тогда по номограмме (рис. П.4.1) находим, что h₀ = 1,65 м.

Рис. П.4.1. График для расчёта открытых каналов

по способу Н.Н. Павловского

Метод П.Г. Киселёва

Определение нормальной глубины канала h₀ производится по графику расходной характеристики модельного канала (рис. П.4.2) при условии, что коэффициент шероховатости модельного канала равен единице (n = 1) в следующей последовательности.

Рис. П.4.2. График для определения глубины

h_мод трапецеидального канала

1. Вычисляем расходную характеристику для модельного канала по формуле:

, (П.4.5)

где Q, n, i и b – заданные расход воды в канале, шероховатость поверхности дна и откосов канала, уклон дна канала и ширина канала понизу.

2. Зная К_мод, находим по графику (рис. П.4.2) глубину модельного канала h_мод, пользуясь на этом графике кривой для заданного коэффициента заложения откоса m.

3. Определяем искомую нормальную глубину проектируемого канала h₀ по формуле (в соответствии с условием геометрического подобия)

(П.4.6)

Пример вычисления. Дано: расход Q = 20 м³/с, ширина канала понизу b = 5 м, уклон i = 0,004, коэффициент откоса m = 1 и коэффициент шероховатости n = 0,025. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Решение. По формуле (П.4.5) определим расходную характеристику модельного канала м²/с.

По графику (рис. П.4.2) при К_мод = 0,342 м²/с для коэффициента заложения откоса m = 1 глубина модельного канала равна h_мод = 0,505 м » 0,5 м.

Подставляя найденную величину h_мод в формулу (П.4.6), получаем искомую нормальную глубину канала: м.

Метод подбора

Задаваясь значениями глубин h, последовательно определяем площадь живого сечения w, смоченный периметр c, гидравлический радиус R, коэффициент Шези C.

Далее вычисляем расходную характеристику K и расход Q по формулам

, (П.4.7)

, (П.4.8)

где i₀ – заданный уклон дна.

По полученным данным строим график зависимости (рис. П.4.3), на котором по заданному значению расхода Q₀ определяем нормальную глубину.

Метод Б.А. Бахметева

Данный метод основан на применении показательного закона:

, (П.4.9)

где h₁, h₂ – произвольные глубины, м; К₁, К₂ – расходные характеристики, соответствующие глубинам h₁ и h₂, м³/с; х – гидравлический показатель русла, характеризующий поперечное сечение русла, определяемый по формуле

. (П.4.10)

Принимая h₂ в формуле (П.4.9) за нормальную, выражение для определения искомой нормальной глубины примет вид

. (П.4.11)

Рис. П.4.3. График зависимости глубины в трапецеидальном

канале (канаве) от расхода жидкости

Пример вычисления. Дано: расход Q = 4 м³/с, ширина канала понизу b = 2 м, уклон i = 0,07, коэффициент откоса m = 1,5 и коэффициент шероховатости n = 0,0270. Необходимо найти нормальную глубину h₀.

Решение. Расчёт методом Б.А. Бахметева выполним в следующей последовательности:

1) определяем необходимую расходную характеристику, соответствующую нормальной глубине по формуле (8) настоящего пособия:

м³/с;

2) зададимся двумя произвольными значениями глубин и вычислим для них расходные характеристики с использованием формул (2), (3), (6), (7), (9). Расчёт представим в таблице П.4.2;

Таблица П.4.2