Основы геометрической акустики

Хорошая слышимость в залах возникает при поступлении прямой звуковой энергии и отраженных звуков в зону зрительских мест.

Прямая передача звука обеспечивается достаточным уклоном пола зала и отсутствием преград на пути распространения звуков от источника к слушателям (например, колонн). Радиус действия прямого звука r_пр составляет для речи 8 – 9 м, для музыки – 10 – 12 м. На зрительских местах в пределах r_пр усиление прямого звука с помощью отражений не требуется. По мере удаления от источника звука, начиная с r_пр, энергии прямого звука не хватает для создания хорошей слышимости, поэтому интенсивные первые отражения должны перекрывать всю зону зрительских мест.

Оценка формы и размеров залов, а также отдельных поверхностей с акустической точки зрения состоит в анализе звукового поля на основе принципов геометрической акустики, то есть в рассмотрении распространения прямых и отраженных звуковых лучей и построении так называемого «лучевого эскиза».

1.1. Построение звуковых отражений от плоских и криволинейных поверхностей

Построение отражений от плоских поверхностей производится с помощью метода мнимого источника звука (рис. 1а). Мнимый источник F′ симметричен с действительным точечным источником F по отношению к отражающей плоскости и находится по другую ее сторону.

Звуковой луч, исходящий от источника F, падает на отражающую поверхность под некоторым углом, отражается от нее под тем же углом и представляется наблюдателю исходящим из точки F′, которая является зеркальным изображением точки F.

Для построения мнимого источника надо опустить из точки F перпендикуляр на отражающую поверхность и на продолжении его отложить отрезок F′O, равный FO. Продолжение АМ прямой F′M, проведенной из мнимого источника звука, является отраженным лучом. Итак, луч FА является лучом, падающим на поверхность, луч АМ – отраженным от поверхности и луч FМ является прямым звуком.

При отражении от вогнутых поверхностей звуковые лучи сходятся в точке, которая называется фокус (рис.1б). Фокусировка или концентрация звуков в зале является крупным акустическим недостатком. При этом в районе фокуса возникает зона повышенной громкости, а другие участки лишены усиливающих отражений («звуковые ямы»).

Устранение этого недостатка при проектировании залов обеспечивается выбором надлежащего радиуса кривизны R, при котором фокус не образуется в районе расположения мест зрителей. Если же оставить форму поверхности без изменений, то для избежания фокусирования звука следует применить членение поверхности для рассеивания отраженных звуков или облицевать ее звукопоглощающими материалами.

Место нахождения фокуса, образованного отраженными звуковыми лучами, определяется по формуле:

, (1)

где X – расстояние от фокуса до поверхности, м;

d - расстояние от источника звука до поверхности, м;

R – радиус кривизны поверхности, м.

Луч АМ, проходящий через фокус f и точку М (зритель в зале), является отраженным звуковым лучом.

Звукорассеивающий эффект вогнутой криволинейной поверхности наблюдается при условии R > 2d. В этом случае Х < 0 и фокус располагается по другую сторону поверхности (рис. 1в).

Построение отраженных звуковых лучей от выпуклых криволинейных поверхностей (рис.1г) свидетельствует о звукорассеивающих свойствах этих поверхностей. Поэтому на практике этот вид пластической отделки интерьера широко используется для создания диффузного звукового поля.

1.2. Допустимость применения геометрической акустики

Применение методов геометрической акустики можно считать допустимым, если наименьший размер отражающей поверхности не менее чем в 1,5 раза превышает длину звуковой волны λ или наименьший радиус кривизны отражателя не менее чем в 2 раза превышает длину волны λ. В этом случае отражение звука будет направленным.

Длина волны λ связана с частотой ν соотношением

λ = c / ν ,

где c – скорость звука, равная 340 м/с.

Поверхности, дающие направленные отражения, следует проектировать таким образом, чтобы приведенное условие применимости геометрических отражений выполнялось, по крайней мере, для частот не менее 300-400 Гц (т.е. для звуковых волн 1м и менее), т.к. эти частоты важны для разборчивости речи. Построение геометрических отражений допустимо от точек поверхности, удаленных от ее краев не менее чем на половину длины волны λ, то есть при λ ≤ 1 м точки поверхности, отражающие звук, должны браться не ближе 0,5 м от ее краев.

1.3. Время запаздывания первых отражений. Эхо

Первые звуковые отражения дополняют прямой звук источника, улучшая слышимость и разборчивость речи, ясность звучания музыки.

Время запаздывания Δt отраженного звука по сравнению с прямым не должно превышать 0,025 секунды для речи и 0,035с – для музыки. Более поздние отражения могут способствовать возникновению эха– отчетливому повторению прямого звука, т.е. крупному акустическому недостатку.

Время запаздывания определяется по формуле:

, с (2)

где R_пр ,R_пад, R_отр - расстояния, пройденные прямым, падающим на поверхность и отраженным звуковыми лучами, м. Они определяются по методике, изложенной в разделе 1.1.

c – скорость звука, равная 340 м/с.

2. Акустические требования к воздушному объему, форме зала, очертаниям внутренних поверхностей

В каждом зале должны быть выдержаны основные требования к его объемно-планировочному решению, дифференцированные в зависимости от конкретного назначения зала.

2.1. Воздушный объем зала

При назначении воздушного объема зала рекомендуется исходить из объема на одно зрительское место. При наличии у зала сценической коробки общий объем его назначается без учета сцены.

Удельный воздушный объем на одно зрительское место определяется по формуле:

V_уд = V / N , м³/чел, (3)

где V – объем зала, м³;

N – вместимость зала, чел.

Рекомендуемый удельный воздушный объем на одно зрительское место составляет, м³/чел:

- в залах драматических театров, аудиториях и в конференц-залах 4 – 5;

-в многоцелевых залах 4 – 6;

- в концертных залах современной эстрадной музыки (киноконцертных залах) 4 – 6;

- в залах музыкально-драматических театров (оперетта) 5 – 7;

-в залах театров оперы и балета 6 – 8;

-в концертных залах камерной музыки 6 – 8;

-в концертных залах симфонической музыки 8 – 10;

-в залах для хоровых и органных концертов 10 – 12.

2.2. Общие пропорции зала. Длина зала.

При выборе основных размеров зала рекомендуется применять следующие правила:

а) отношение длины зала L к его средней ширине B следует принимать более 1 и не более 2.

1 < L/B < 2

Если это отношение превышает 2, то диффузность звукового поля значительно ухудшается. При отношении, меньшем 1 (широкие залы малой длины), получается нежелательное запаздывание отражений от боковых стен и ухудшение слышимости на боковых местах;

б) в тех же пределах (т. е. более 1 и не более 2) следует принимать и отношение средней ширины зала B и его средней высоты Н;

1 < В/Н < 2

в) длина зала должна выбираться исходя из следующего условия:

L ≤ L_доп ,

где L – длина зала по его центральной оси, м;

L_доп – предельно допустимая длина зала, м.

Максимальная длина зала L_доп , м, должна составлять:

- в залах драматических театров, аудиториях и в конференц-залах 24 –25;

-в театрах оперетты 28 –29;

-в театрах оперы и балета 30 –32;

-в концертных залах камерной музыки 20 –22;

- в концертных залах симфонической музыки, хоровых и

органных концертов 42 –46;

- в многоцелевых залах вместимостью более 1000 мест

30 –34;

- в концертных залах современной эстрадной музыки

48 –50.

2.3. Форма поверхности потолка

Очертание потолка должно способствовать равномерному распределению отраженного от него звука, направляя большую долю его на удаленные от источника звука места.

При проектировании зала следует при помощи геометрических построений контролировать распределение и запаздывание первых звуковых отражений от потолка.

Плоское горизонтальное очертание потолка не является оптимальным. Часть звука, отраженного передней частью потолка, попадает в первые ряды зрителей, для которых достаточная слышимость обеспечивается уже одним прямым звуком. А при значительной высоте зала запаздывание отраженного потолком звука превышает допустимое (рис.2а).

Распределение отраженного передней частью потолка звука можно улучшить устройством над сценой отражателя, направляющего звук к более удаленным зрителям. В виде такого отражателя выполняется передняя часть потолка или устраивается отражатель, подвешиваемый под потолком (рис.2б).

Примыкание потолка к задней стене под прямым углом может дать сильно запаздывающее обратное отражение звука в направлении к источнику (так называемое, театральное эхо). При устройстве наклонного участка потолка (рис.2в,г) эти отражения направляются на балкон или задние места партера с малым запаздыванием.

Часто применяемое в практике проектирования залов расчленение потолка секциями дает при правильном их очертании хорошее распределение отраженного звука (рис.2д,е).

2.4.Форма поверхностей стен

При выборе очертаний стен в плане имеют силу те же соображения, что и для потолка.

При плоских параллельных боковых стенах отражения от их участков, прилегающих к сцене, попадают в передние ряды слушателей. Причем, если ширина зала велика, время запаздывания этих отражений превышает допустимое (рис.3а). Положение улучшается при устройстве в передней части боковых стен в виде отражателей (рис.3б).

Кроме того, в результате многократного отражения звука между плоскими параллельными поверхностями возникает нежелательный эффект «порхающего эха». Расчленение таких стен ослабляет этот эффект и увеличивает диффузность.

В залах с секторной формой плана распределение первых отражений зависит от угла раскрытия боковых стен. При угле 22,5 градусов (половина максимально допустимого угла видимости) первые отражения вообще не поступают в среднюю треть по длине зала (рис.3в). При угле раскрытия до 10 градусов каждая боковая стена обеспечивает первыми отражениями половину зала (рис.3г).

Криволинейные формы плана (круглые, полукруглые, овальные) нежелательны в зрительных залах, т. к. они не обеспечивают диффузное распределение звуковой энергии. Отражения от боковых поверхностей распределяются узкой

полосой по периметру зала. В задней части зала наблюдается концентрация отраженной звуковой энергии (рис.3д).

Во избежание концентрации (фокусировки) звуков радиус кривизны отражающей поверхности должен, по крайней мере, в 2 раза превышать расстояние от стены до источника звука. Для создания диффузного звукового поля и исключения фокуса в зале следует применить членение поверхности (рис.3е). Другие возможные меры по устранению фокусирования звуковой энергии в зале изложены в п. 1.1.

2.5. Обеспечение достаточной диффузности звукового поля

После завершения графического анализа чертежей и создания в зале оптимальной структуры ранних отражений поверхности, не дающие первых мало запаздывающих отражений, должны быть использованы для формирования диффузного звукового поля. Это осуществляется путем их эффективного расчленения различной формы звукорассеивающими элементами. Причем хорошо рассеиваются звуковые волны, длина которых близка к размерам отражающего элемента.

Балконы, ложи и скошенные стены повышают диффузность поля на низких частотах, пилястры и колонны – в области средних частот, мелкие детали, рельефы – на высоких частотах.

II. МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

(графическая часть)

Цель данного раздела – обеспечить хорошую слышимость в зоне зрительских мест, выявить акустические недостатки и предложить мероприятия по их устранению.

Для ее достижения необходимо решить следующие задачи: запроектировать профиль потолка, построить лучевой эскиз плана и провести его анализ, рассчитать время запаздывания в нескольких точках зала.

Исходные данные включают план и разрез зала, назначение помещения.

На основе проведенного графического анализа чертежей следует сделать выводы. Cтуденты должны дать рекомендации по улучшению формы и пропорций зала.

Построение профиля потолка

Метод построения звукоотражающих экранов рассмотрен на примере проектирования профиля потолка.

Корректировка формы потолка осуществляется на основе метода мнимого источника звука. Поставим задачу: так запроектировать припортальный участок потолка, чтобы обеспечить отражениями звука вторую половину зала, включая последний ряд партера. Для построения наклонной части потолка вблизи сцены выполняем следующие действия.

1. На предварительно обозначенном наклонном участке потолка (рис.4) выбираем точку Р₁, отступив от края участка, удаленного от портала сцены, не менее 0,5 м. Через эту точку, а также через точки F (источник звука) и К₁ (зритель последнего ряда партера) проводим падающий и отраженный лучи FP₁ и К₁Р₁ .

Высота источника F над полом эстрады или сцены принимается равной 1,5 м, а высота точки приема К₁ над полом принимается равной 1,2 м.

2. На продолжении прямой К₁Р₁ откладываем отрезок P₁F΄, равный FP₁. Полученную точку F^′ (мнимый источник звука) соединяем с источником звука F.

3. На прямую FF^′ из точки Р₁ опускаем перпендикуляр. Направление этого перпендикуляра – линия С₁С₁^′ - определяет новый наклон припортальной части потолка. Отступив по этой линии от линии портала 0,5 м, получим точку Q. Участок Р₁Q - это рабочая область построенного звукоотражающего экрана. Линии Р₁К₁ и QQ′ ограничивают ту часть мест партера, куда поступают первые направленные отражения от экрана.

В точке Q^′ проверим возможность образования эха. Для этого рассчитаем время запаздывания отраженного звука по формуле (2) в п.1.3. Если время запаздывания превышает указанные выше значения, следует изменить построенный участок потолка; например, опустить его ниже.

Аналогично корректируем участок потолка над балконом (рис.4).

2. Построение лучевого эскиза плана

Лучевой эскиз представляет собой набор звуковых отражений от различных поверхностей зала.

Для построения лучевого эскиза плана используем:

1) метод мнимого источника звука – для плоских поверхностей;

2) формулу (1) в п. 1.1 для определения местоположения фокуса - в случае вогнутой задней стены.

Рекомендуется разбить план продольной осью на две части. В одной из них строится лучевой эскиз, на основании которого проводится анализ формы зала и дается его оценка. В другой части выбираются расчетные точки (не менее трех - в разных частях зала) и для них определяют время запаздывания при отражении звуков от разных поверхностей по формуле (2). Тем самым проверяют возможность возникновения эха в этих точках.

Расчеты времени запаздывания и рекомендации по устранению эха следует привести в тексте пояснительной записки.

Источник звука F выбираем на пересечении продольной оси зала и линии портала. На рис. 5 и 6 показаны примеры лучевых эскизов планов. Основными поверхностями (на плане), дающими первые мало запаздывающие отражения звука, являются припортальные скосы и боковые стены. Следует показать зону зрительских мест в зале, в которую эти отражения приходят. Для этого проведем по 2 крайних луча от этих поверхностей (отступив от краев не менее 0,5 м), а зону между ними отметим штриховкой или закрасим. Заднюю стену, как правило, облицовывают звукопоглощающими материалами, и отраженная от нее звуковая энергия будет ослаблена. Покажем это короткими отраженными лучами.

Вопросы для самопроверки

1.Построить отражения звука от потолка, имеющего горизонтальную плоскую поверхность.

2.Как избавиться от фокусировки звука в зале с криволинейными поверхностями?

3.Каковы условия отсутствия эха в зале?

4.Как правильно выбрать объем зала?

5.С какой целью в больших залах корректируют форму потолка, скашивая его переднюю и заднюю части?

6.Построить отражения звука от задней вогнутой стены балкона.

7. При каких условиях поверхность будет отражать звуки направленно?

8.Что такое рабочая область экрана и как определить минимальный размер экрана, направленно отражающий звуки?

9.Каков должен быть размер элементов членения, чтобы эффективно рассеивались звуки разной частоты?

10. Запроектировать припортальные скосы стен на плане зала прямоугольной формы, пользуясь методом построения звукоотражающих экранов.

11. Запроектировать припортальный экран на потолке, направленно отражающий звуки на балкон.

Часть 2