Некоторые сведения из акустики

Характеристики звукового поля. Колебания в жидкой, твердой и газообразной среде в диапазоне частот 16 Гц - 20 кГц воспринимаются человеком как звук. Колебания с частотами ниже 16 Гц называются инфразвуком, выше 20 кГц - ультразвуком.

Изменение состояния воздушной среды при распространении звуковых волн характеризуется звуковым давлением р - превышением давления над давлением в невозмущенной среде, Па.

Звуковые волны в воздухе являются продольными. Они распространяются с конечной скоростью (с_в), которая зависит от температуры. Скорость звука с_в при нормальных атмосферных условиях (температура 18 °С, атмосферное давление 10⁶ Па) 340 м/с.

Важной акустической характеристикой воздушной среды, помимо скорости звука, является волновое сопротивление, которое входит во многие расчетные формулы. Для воздуха при нормальных атмосферных условиях волновое сопротивление р_вс_в = 420 Нс/м³, р_в - плотность воздуха.

Перенос энергии в воздухе при распространении звуковой волны характеризуется интенсивностью звука I, Вт/м², определяемой средним количеством энергии, переносимой через площадку единичной площади за единицу времени.

Другой энергетической характеристикой звукового поля является плотность звуковой энергии (ω, Дж/м³), равная средней по времени сумме потенциальной и кинетической энергии волны в единичном объеме среды.

Интенсивность звука и плотность звуковой энергии тесно связаны с величинами, определяющими физиологическое воздействие шума на человека.

Звуковое поле в помещениях состоит из поля прямого звука, идущего непосредственно от источников, и поля отраженного звука. Во многих практически важных случаях поле отраженного звука диффузное, т.е. можно считать, что оно одинаково во всех точках помещения и в каждой точке состоит из волн, которые с равной вероятностью приходят в эту точку по разным направлениям. Нередко (например, при прохождении звука в данное помещение из соседнего через разделяющее их ограждение) звуковое поле во всем помещении можно считать диффузным.

В диффузном звуковом поле средний по времени квадрат звукового давления (р²), интенсивность звука (I) - она одинакова во всех направлениях - и плотность звуковой энергии (ω) связаны простыми соотношениями:

ω = P²/p_вс_в²; I = с_вω/4.

Характеристики источников шума. Источники шума характеризуются звуковой мощностью, направленностью и частотным спектром излучения.

Звуковой мощностью (Р, Вт), источника шума называют общую звуковую энергию, излучаемую им в единицу времени. Звуковая мощность определяется потоком интенсивности звука через замкнутую поверхность площадью (S), окружающую источник звука:

Р =fIdS.

Большинство источников излучают звук неодинаково в разных направлениях. Направленность излучения звука источником в разных направлениях характеризуют фактором (коэффициентом) направленности (F), равным отношению интенсивности звука, создаваемого источником в свободном поле в данной точке сферы, в центре которой он находится, к средней интенсивности звука на поверхности той же сферы:

F = I/I_ср; I_ср = Р/4pr²

где r - радиус указанной сферы. Величина F нормирована и удовлетворяет соотношению

fFdW = 4p,

где dW - элемент телесного угла 4p, в который излучается звук. Величина F зависит от направления. Для ненаправленного источника F = 1. Направленность излучения проявляется, в основном, в области прямого звука, поле отраженного звука обычно мало зависит от направленности излучения источника.

Уровни величин. В акустических расчетах используют логарифмические уровни, дБ, интенсивности звука

L_I = 10×lg (I/I₀),

звукового давления

L = 10×lg (p²/p²₀),

скорости частиц среды

L_y = 10×lg (y²/y²₀),

звуковой мощности

L_p = 10×lg(P/P_o)

и т.д. Здесь p и y - среднеквадратические значения звукового давления, Па, и скорости, м/с; I₀ = 10^-12 Вт/м², р₀ = 2·10^-5 Па, y₀ = 5·10^-8 м/с, Р_о = 10^-12 Вт - соответственно, исходные интенсивность звука, среднеквадратические звуковое давление и скорость частиц, звуковая мощность.

Исходная звуковая мощность равна звуковой мощности, переносимой звуковой волной интенсивностью I₀ через единицу площади.

Уровень суммы нескольких величин определяется по уровням последних L_i где i = 1, 2, …, n, соотношением

(a)

где n - число складываемых величин. Если, например, средняя величина квадрата звукового давления в некоторой точке среды (р²_сум) равна сумме средних квадратов (р²_i) звуковых давлений отдельных волн, пришедших в эту точку от нескольких источников или по нескольким путям распространения:

то уровни складываются энергетически, и суммарный уровень звукового давления (L_сум) в данной точке определяется формулой (а), в которой (L_i) - уровень звукового давления для i-й волны в данной точке. При "ручном" счете суммирование уровней выполняют по номограммам или с помощью следующих данных.

Разность двух складываемых уровней, дБ.
Добавка к более высокому уровню, необходимая для получения суммарного уровня, дБ.		2,5		1,8	1,5	1,2		0,8	0,6	0,5	0,4	0,2

Если складываемые уровни одинаковы (L_i = L, i = 1, 2, … n), то L_сум = L + 10×lgn.

Чувствительность слуха падает с понижением частоты звука. Чтобы приблизить результаты объективных измерений и расчетов к субъективному восприятию, вводят корректированные уровни звукового давления, звуковой мощности и т.п. Коррекция заключается в том, что вносят поправки к уровню соответствующей величины, зависящие от частоты звука. Эти поправки стандартизованы в международном масштабе. Наиболее важной и распространенной является коррекция А. Корректированный уровень некоторой величины в i-ой полосе частот:

L_Ai = L_i - ∆L_Ai,

где L_Ai - уровень указанной величины в этой полосе частот.

Стандартные значения коррекции А в октавных полосах

Среднегеометрическая частота полосы, Гц.		31,5
Коррекция А/Д, дБ.			26,3	16,1	8,6	3,2		-1,2	-1	1,1

Суммарный корректированный уровень некоторой величины со сложным спектральным составом определяется по уровням составляющих в полосах частот по формуле (а), куда вместо L_i подставляют L_Ai. Корректированный таким способом уровень звукового давления называется уровнем звука в дБА, а уровень звуковой мощности источника - корректированным уровнем звуковой мощности в дБА.

Частотные спектры. Поскольку чувствительность человека к звукам и вибрации разных частот различна, нормирование шума и вибрации и акустические расчеты выполняют в полосах частот или с помощью корректированных уровней. Наиболее широко используются октавные полосы - такие, у которых отношение f₂ верхней и нижней f₁ граничных частот равно 2, и 1/3 октавные полосы - f₂/f₁ = 1,26. Каждая октавная полоса частот состоит из трех 1/3 октавных. Эти полосы частот стандартизованы в международном масштабе. Общеприняты октавные полосы со среднегеометрическими частотами , равными 1; 2; 4; 8; 16; 31,5; 63; 125; 250; 500; 1000; 2000; 4000; 8000 Гц и т.д. Весь спектр частот, в которых нормируется данная величина, разбивают на такие полосы, в каждой из которых производят расчет.

Волны в стержнях и пластинах. В стержнях могут распространяться продольные, крутильные и изгибные волны со скоростями, м/с, соответственно:

(b)

где Е, G - модули Юнга и сдвига материала стержня, Па; ρ - его плотность, кг/м³; В - изгибная жесткость стержня, Нм²; m - его погонная плотность, кг/м; ω = 2pf - угловая частота, 1/с. Формула (b) справедлива для стержней с круглым и кольцевым поперечными сечениями.

В пластинах (плитах) могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,

и изгибные - со скоростью, м/с,

D - цилиндрическая жесткость пластины, Нм;

m_п - масса пластины на единицу площади (поверхностная плотность), кг/м²;

v - коэффициент Пуассона.

Скорость продольных волн в пластинах из строительных материалов практически не зависит от частоты, ее значения для наиболее распространенных материалов приведены в табл. 4.2.

Пластины и стержни являются часто встречающимися излучателями шума и элементами строительных конструкций, по которым шум распространяется.

Волны в упругом теле. В отличие от воздуха в упругих средах могут распространяться продольные волны со скоростью, м/с,

и поперечные - со скоростью, м/с,

λ - постоянная Ламе, Па.

Если упругое тело имеет свободную поверхность, то вдоль нее могут распространяться Релеевские волны, скорость которых несколько ниже с₂. На больших расстояниях от источников колебаний (например, рельсового транспорта) Релеевские волны являются главным переносчиком энергии, так как их затухание, связанное с геометрическим расширением фронта, значительно меньше, чем у продольных и поперечных волн.

Приложение 2