Определение оптимального размера запасов
При выборе размера запасов опираются на стадию воспроизводственного процесса (табл. 6.1.) и на место предприятия в товаропроводящей цепи (табл. 6.2.).
Таблица 6.1
Факторы, определяющие величину запасов на разных стадиях воспроизводства.
Параметры процессов | Факторы, влияющие на величину запасов |
Потребление 1. Размер и колебания потребления в единицу времени 2. Номенклатура потребляемых материалов 3. Периодичность (сезонность) потребления 4. Необходимость подготовки к потреблению | Тип и масштаб производства, величина норм расхода на единицу продукции Степень специализации и кооперирования, унификация материалов Характер технологического процесса, размер оптимальной партии потребления Характер производства, свойства получаемых материалов |
Производство 1. Периодичность производства и отгрузки 2. Сезонность производства | Характер производственного процесса, расходы по переналадке оборудования Возможность производства в отдельные периоды года |
Транспортировка 1. Величина партий поставки. 2. Время на транспортировку | Вид транспорта, грузоподъемность транспортных средств, маршруты перевозок Вид транспорта, расстояние между пунктами |
При выборе размера запасов опираются на стадию воспроизводственного процесса (табл. 6.1.) и на место предприятия в товаропроводящей цепи (табл. 6.2.).
Таблица 6.2
Влияние размера запасов на экономичность и устойчивость снабжения.
Вид запасов | Преимущество запасов | |
Больших | Малых | |
1. Готовая продукция на складах изготовителей | Возможность: 1) удовлетворения срочных заказов потребителей; 2) выпуска крупной партии продукции без переналадки оборудования | Сокращение складских площадей и расходов на хранение готовой продукции |
2. Товарные запасы на складах ССО | Возможность бесперебойного снабжения потребителей и сокращения у них производственных запасов | Сокращение складских площадей, уменьшение расходов на хранение и погрузочно-разгрузочные работы |
3. Производствен-ные запасы у потребителей | Увеличение гарантии бесперебойного снабжения производства, снижение расходов на заказ отдельных партий, возможность использования транзитной формы снабжения, снижение расходов на складах ССО | Рост оборачиваемости оборотных средств, снижение складских расходов и сокращение площадей |
Основные условия, которым должны удовлетворять материальные запасы: а) обеспечивать непрерывность производственного процесса; б) требовать минимума затрат на содержание.
3. Планирование материальных запасов
Размеры запасов должны, с одной стороны, обеспечить непрерывность процесса воспроизводства, с другой – из кругооборота не должно отвлекаться слишком большое число материальных ресурсов.
Величина запасов влияет на план приобретения ресурсов:
ПЛ=Q+Зкп – Знп, (6.6),
где ПЛ – план приобретения ресурсов;
Зкп – запасы на конец периода;
Знп – запасы на начало периода.
Основой планирования запасов является их норма:
Знорм=Зтек.ср.+Зстр+Зподг, (6.7),
где Знорм – норма запаса;
Зтек.ср – средний текущий запас;
Зстр – страховой (резервный) запас;
Зподг – подготовительный запас.
Текущий запас создается для обеспечения производства материальными ресурсами в перерыве между поставками. Его величина изменяется от максимального уровня в момент поставки ( формула 6.8) до минимального – перед следующей поставкой. В норму включается средняя величина этого запаса.
Зтек.макс.= (6.8),
где tф/i – фактический интервал между поставками;
Вi – партия поставки;
– количество поставок.
Страховой запас призван обеспечивать производство при отклонении фактических условий поставки от запланированных (формула 6.9).
Зстр.= , (6.9),
где tср – средний интервал между поставками.
Подготовительные запасы необходимы на время осуществления операций по подготовке поступивших материалов к производственному потреблению. Их величина зависит от конкретных условий приемки и проведения таких операций. Обычные подготовительные запасы определяются временем, необходимым для количественной и качественной приемки продукции (1-3 дня). Специальные подготовительные запасы требуются для проведения операций по сушке пиломатериалов, формированию комплектов и т.д. Время этих операций и определяет величину запаса.
ЗАДАЧА.
Поставка материалов предприятию в мае происходила следующим образом:
5 числа – 70 кг
11 числа – 80 кг
18 числа – 80 кг
23 числа – 60 кг
29 числа – 70 кг
Определить средний интервал поставки, если последняя поставка была 30 числа в апреле.
(дня).
ЗАДАЧА.
Среднесуточное потребление моющих средств в прачечной т/базы «Солнечная» - 2,8 кг. Размеры и интервалы поставок за прошлый год составляют:
2 партии по 70 кг через 50 дней
1 партия в размере 100 кг через 45 дней
1 партия в размере 250 кг через 220 дней
Определить общий запас моющих средств, принимая подготовительный запас в размере однодневного и страховой в размере 50% текущего.
Решение.
Змакстек=
Зобщ.=Зсртек+Зподг+Зстр
Зобщ.=
Рассмотренные разновидности запасов могут принимать характер сезонных при условии существенного влияния на них сезонных факторов. Текущий запас становится сезонным, если:
- материалы доставляются потребителям сезонными видами транспорта (морской, речной);
- преобладает сезонное производство продукции (растениеводство);
- потребление материалов сезонное (топливо, горючее и запасные части в сельскохозяйственном производстве).
Страховые сезонные запасы создаются на случай возможных нарушений условий поставки в отдельные периоды года (снежные заносы, весенняя или осенняя распутица и т.д.).
Могут создаваться подготовительные запасы сезонного характера (размораживание руды, разогрев поступившего зимой мазута и т.д.).
Максимальная величина сезонного запаса:
Зсез.макс.=ρсут.ּtсез. (6.10),
где tсез. – продолжительность перерыва в поступления в связи с сезонностью.
В некоторых отраслях существует своя специфика определения подготовительного, страхового и текущего запасов.
Рассмотрим нормирование запасов на примере предприятия общественного питания.
Текущий запас – торговый запас, состоит из двух частей: - запас, который должен постоянно находиться в производстве, торговом зале и буфете (формула 6.11); - запас, обеспечивающий нужды предприятия до очередной поставки (формула 6.12).
(6.11),
где Зн – необходимый запас в размере среднедневного оборота;
Зд – дополнительный запас в ассортиментном наборе для бесперебойной работы предприятия в течении дня.
З2= (6.12),
где t – время между поставками, дн.;
n – количество разновидностей изделий в каждой поставке;
N – количество разновидностей изделий в ежедневном ассортименте.
(6.13),
При определении текущего запаса берется половина второй части запаса, т.к. запасы максимальны в день поступления партии поставки и минимальны перед следующей поставкой.
Подготовительный запас принимается в размере 0,5÷1 день.
Гарантийный запас может предусматриваться в размере до 100% торгового запаса при условии достаточных холодильных ёмкостей.
ЗАДАЧА.
В столовой турбазы «Крым» сумма однодневной реализации мяса составляет 1600 грн., а сумма ассортиментного запаса мясных изделий в буфетах – 320 грн. Частота поступления мясных изделий – 2 дня, причем каждая партия содержит 6 наименований. На предприятии питания в среднем должно быть 18 разновидностей полуфабрикатов.
Определить размер запаса в днях, принимая, что подготовительный запас составляет 0,5 дня, а гарантийный – 50% от текущего запаса.
Решение.
З1= (дня)
З2= (дней)
Зобщтек=1,2+ (дня)
Зобщ=0,5дн.+4,2дн.+0,5·4,2дн.=6,8 дня
4. Планирование запасов оборудования
Методика определения величины запасов оборудования обусловлена характером его использования.
1. Если оборудование предназначено для комплектации продукции, его величина определяется также, как и других запасов (в зависимости от интервалов поставки с учетом времени на приемку). Среднесуточное потребление определяется мощностью предприятия.
2. Если оборудование предназначено для замены износившегося или нового строительства, задачей является обеспечение наличия оборудования к моменту его установки. Величина запаса определяется оптимальным временем опережения поступления по отношению к монтаже. Она складывается из:
- текущей части, которая определяется несовпадением сроков изготовления и монтажа оборудования. Время зависит от возможности изготовления продукции поставщиком, а также от степени отклонения фактических сроков монтажа оборудования от запланированных;
- страховой части запаса, время которой должно характеризовать своевременный монтаж оборудования при нарушении установленных сроков его отгрузки, увеличении времени транспортировки, опережении графиков монтажа и в ряде других непредвиденных случаев;
- подготовительной части запаса, которая включает время для разгрузки оборудования и доставки его к месту монтажа, расконсервации, для комплектования, если отдельные части оборудования поступают от различных поставщиков или требуется доукомплектование оборудования.
Пример расчета величины не установленного оборудования для строительной организации дан в табл. 6.3:
Таблица 6.3
Расчет величины запаса оборудования.
Вид обо-рудо-вания | Нормативы запасов, дни | Среднесуточный монтаж, тыс. грн. | Запас неуста-новленного оборудова-ния, тыс. грн. | |||
Теку-щего | Страхо- вого | Подго-товите льного | Общего | |||
А | 3,0 |
5. Определение совокупных запасов средств производства при разных формах снабжения
Общие методологические принципы планирования совокупных запасов основаны на закономерностях кругооборота средств производства в процессе воспроизводства.
При транзитной форме снабжения абсолютный размер совокупного запаса определяется суммированием сбытовых запасов на складах изготовителей и производственных запасов у потребителей.
Зсов.тр.=Зсб/пост.+Зпр./потр. (6.14).
Если принять с некоторой степенью условности величину текущей части запасов у поставщиков и потребителей равной половине партии поставки, вторую половину которой составляет страховой и подготовительный запас, то формулу можно записать так:
Зсов.тр.= n·B+m·B=B(n+m) (6.15),
где В – величина партии поставки при транзитной форме снабжения;
n – количество поставщиков;
m – количество потребителей.
При складской форме снабжения создаются запасы на складах которых ССО.
Величина запасов потребителей будет зависеть от величины поставки с баз – «в». Тогда величина запаса в случае складской формы снабжения определяется по формуле:
Зсов.скл.=n·B+k·B+m·в (6.16).
Подставляем в формулу коэффициент С, равный , он показывает, во сколько раз величина транзитной партии больше партии, полученной со склада. Отсюда .
Тогда формула 6.16 примет вид:
Зсов.скл.= (6.17).
На практике предприятия – поставщики редко используют только транзитную или только складскую форму доставки. Чаще используется смешанная форма снабжения: если потребность потребителя больше или равна транзитной норме отпуска – материал поставляется транзитом; в остальных случаях – через складские организации.
Примем за «a» удельный вес складской формы снабжения в общем объеме. Тогда общие совокупные запасы можно рассчитывать по формуле:
Зсов.общ.= aּЗсов.скл.+(1-a)Зсов.тр. (6.18),
Зсов.общ=
(6.19).
ЗАДАЧА 1.
Конкретный типоразмер материала производится на 5 заводах, а отгружается транзитом вагонами по 60 т в адрес 40 потребителей. Предлагается перейти от транзитной к складской системе снабжения: поставки при этом будут осуществляться со складов 10 снабженческо-сбытовых организаций автомашинами грузоподъемностью 6 т. Как изменится совокупный запас при переходе от транзитной к складской форме снабжения?
Решение.
Зсов.тр.=60(5+40)=2700 (т)
Зсов.скл.=60(5+10+ )=1140 (т)
Переход к складской форме позволит уменьшить совокупный запас на 1560 т или 2,4 раза:
2700т-1140т=1560т, =2,37 (раза).
ЗАДАЧА 2.
Используя данные предыдущей задачи, определите совокупный запас материальных ресурсов при условии, что они поступают как транзитом, так и со складов, причем доля складского снабжения составляет 20%.
Решение.
Зсов.общ.=60[5+0,2ּ10+40(1-0,2+0,2:10)]=2388 (тонн).
6. Системы управления запасами
Выбор системы зависит от следующих факторов:
- закономерности спроса на материал;
- закономерности поступления материала на склад;
- минимально возможного размера запаса, при котором может быть удовлетворен заказ. Данные факторы определяют конкретные параметры систем управления запасами (табл. 6.4.).
Таблица 6.4
Параметры систем управления запасами.
Системы управления запасами | Параметры | Оценка параметра |
1. С фиксированным размером заказа | 1. Точка заказа 2. Размер заказа 3. Продолжительность периода между заказами | Постоянный Постоянный Переменный |
2. С фиксированной периодичностью заказа | 1. Максимальный уровень запаса 2. Продолжительность периода между заказами 3. Размер заказа | Постоянный Постоянный Переменный |
3. С двумя фиксированными уровнями запасов (система максимум-минимум) | 1. Максимальный запас 2. Точка заказа 3. Периодичность 4. Размер заказа | Постоянный Постоянный Переменный Переменный или постоянный |
4. С двумя фиксированными уровнями запасов и фиксированной периодичностью заказов | 1. Максимальный запас 2. Точка заказа 3. Периодичность 4. Размер заказа | Постоянный Постоянный Постоянный Переменный |
Все системы управления запасами фактически основаны на первых двух: - с фиксированным размером заказа; - с фиксированной периодичностью заказа. Их различия представлены в табл. 6.5.
Таблица 6.5
Различия систем с фиксированным размером заказа и фиксированной периодичностью заказа
С фиксированным размером заказа | С фиксированной периодичностью заказа |
Ограничения на нормы | |
Заказа | Транзита |
Изменение спроса на продукцию | |
Периодическое | Постоянное |
Затраты на содержание запасов на складах | |
Незначительные | Значительные |
Контроль наличия запасов на складах | |
Постоянный | Периодический |
А) Система с фиксированным размером заказа.
Данная система основана на выборе размера партии, минимизирующей общие издержки управления запасами.
Величина затрат по образованию и хранению запасов включает следующие составляющие: а) заготовительные издержки:
- расходы по содержанию аппарата заготовительных баз и контор, размещению заказов и заключению хозяйственных договоров с поставщиками;
- командировочные расходы и расходы на содержание средств связи (телефон, телетайп и т.д.);
- издержки по завозу и разгрузке поступающих материалов, из приемке и размещению на складе;
- затраты по учету заготовительных операций и осуществлению расчетов по поставкам;
б) издержки хранения:
- заработная плата складского персонала;
- аренда и содержание складских зданий, сооружений и инвентаря;
- собственно расходы по хранению и складской переработке материалов;
- расходы по учету материалов на складе и проведению инвентаризаций;
- непроизводительные расходы (недостачи, потери, убыль);
в) затраты на приобретение. Определим математическим путем, чему равна оптимальная величина запаса.
Пусть Q – годовая потребность в материале в натуральных единицах;
в – размер партии поставки;
Z – цена за единицу материала;
C1 – заготовительные расходы на партию поставки;
C2 – издержки хранения в расчете на единицу материала, находящегося в запасе;
- планируемое количество поставок в год;
- средняя величина текущего запаса.
Тогда суммарная величина затрат по заготовке материала, его приобретении в запасе:
(6.20).
Путем математических преобразований получаем следующие величины.
Размер партии поставки
- формула Вильсона (6.21).
Найдем отсюда - оптимальное количество поставок
(6.22).
Оптимальный интервал между поставками
Оптимальный размер текущего запаса:
З= (6.23).
Обозначим , тогда (6.24).
Показатель r может быть рассчитан на основе статистических данных за прошлые периоды.
При установлении величины страхового запаса руководствуются теми же критериями, что и при определении текущего запаса. Используются при этом в основном вероятностные методы, например метод Монте-Карло, где изменение величины запаса имитируется с помощью статистических данных за достаточно продолжительный период времени.
Формулу Вильсона можно преобразовать следующим образом. Примем за С3 потери из-за дефицита на единицу продукции в год. Тогда размер оптимальной партии поставки определится по формуле:
(6.25).
ЗАДАЧА.
Определить размер оптимальной партии поставки мелкосортовой стали (пруток Ø 12 мм) машиностроительному заводу при следующих условиях: годовая потребность – 500 т – Q, транспортно-заготовительные расходы на один заказ – С1=25 грн., издержки по содержанию материала С2=10 грн. в год.
Потери из-за дефицита установлены, исходя из необходимости замены прутка диаметром 12 мм прутком диаметром 14 мм, что составляет убыток 25 грн. на тонну.
Решение.
Размер партии без учета дефицита:
(т)
Размер партии с учетом дефицита:
(т).
Исходные данные для расчета параметров системы (табл. 6.6):
- потребность;
- оптимальный размер заказа;
- время доставки;
- возможное опоздание поставки.
Таблица 6.6
Расчет параметров системы с фиксированным размером заказа.
№ п/п | Показатель | Порядок расчета |
Потребность, шт. | - | |
Оптимальный размер заказа, шт. | - | |
Время доставки, дни. | - | |
Возможное опоздание поставки, дни. | - | |
Среднесуточное потребление, шт./день | [1]:количество рабочих дней | |
Срок расходования заказа, дни. | [2]:[5] | |
Ожидаемое потребление за время доставки, шт. | [5]х[3] | |
Гарантийный запас, шт. | [5]х[4] | |
Точка заказа, шт. | [8]+[7] | |
Максимальный запас, шт. | [8]+[2] | |
Средний запас, шт. | [8]+[2]:2 | |
Срок расходования запаса до точки заказа, дн. | ([10]-[9]):[5] |
Заказ подается, когда запас достигает точки заказа:
(6.26).
Б) Система с фиксированной периодичностью заказа.
Данная система предполагает равные интервалы поставки, количество которых рассчитывается по формуле:
(6.27),
где Т – количество дней в году.
Однако на практике рассчитанный интервал моет корректироваться на основе оценок специалистов.
Исходные данные для расчета параметров системы (табл. 6.7):
- потребность;
- интервал между заказами;
- время доставки;
- возможное опоздание поставки.
Таблица 6.7
Расчет параметров системы с фиксированной периодичностью заказа.
№ п/п | Показатель | Порядок расчета |
Потребность, шт. | - | |
Интервал между заказами, дни | - | |
Время доставки, дни. | - | |
Возможное опоздание поставки, дни. | - | |
Среднесуточное потребление, шт./день | [1]:количество рабочих дней | |
Ожидаемое потребление за время доставки, шт. | [5]х[3] | |
Максимальное потребление за время доставки, шт. | [5]х([3]+[4]) | |
Гарантийный запас, шт. | [7]-[6] или [5]х[4] | |
Максимальный запас, шт. | [8]+[5]х([3]+[2]) | |
Средний запас, шт. | [8]+[5]х[2]:2 | |
Размер заказа, шт. | [9]-[10] |
Максимальный уровень запасов определяется по формуле:
М=Зстрах + ρсут (tдост + tзак) (6.28),
где tдост – время доставки заказа;
tзак – промежуток между заказами.
Средний уровень запаса равен:
Зсредн.=Зстрах+ (6.29).
Средний уровень запаса часто рассматривается вместо текущего.
В большинстве случаев размер заказа равен разности между максимальным уровнем, до которого происходит пополнение запасов, и фактическим уровнем в момент проверки.
Пример. Определить средний и максимальный уровень запаса, а также размер заказа при следующих данных:
страховой запас – 16 единиц;
среднесуточное потребление – 2 единицы;
время доставки заказа – 3 суток;
время между заказами – 10 суток.
Принять средний запас в качестве наличного в момент проверки.
Решение.
М=16+2(10+3)=42 (ед.)
Зсредн.=16+ =26 (ед.)
q=42-26=16 (ед.)