Нормативные и расчетные характеристики материалов в методе предельных состояний

23 Общий метод расчета железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил. Общие понятия о методе расчета.

Расчеты конструкций на действие изгибающих моментов и продольных сил (сжимающих и растягивающих), по несущей способности (прочности) при любой форме поперечных сечений, любом расположении арматуры в пределах сечения и произвольной системе усилий, вызванных внешними воздействиями, следует производить на основе общей деформационной расчетной мо­дели сечений, нормальных к продольной оси конструкции (основная модель), использующей:

- уравнения равновесия моментов и продольных сил в сечении, нормальном к продольной оси конструкции;

- уравнения, определяющие зависимости между напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры, в виде диаграмм состояния (деформирования) материалов

- уравнения, определяющие распределение относительных деформаций в бетоне и арматуре по сече­нию, нормальному к продольной оси конструкции,

- условия деформирования бетона и арматуры между трещинами, нормальными к продольной оси конструкции.

Напряжения в арматуре и бетоне следует определять по расчетным диаграммам состояния ма­териалов исходя из суммарных относительных деформаций от всех воздействий, включал началь­ные и развивающиеся в процессе эксплуатации конструкции

Распределение относительных деформаций бетона и растянутой арматуры на длине участка ме­жду трещинами допускается принимать равномерным с усредненными значениями относительных деформаций бетона и арматуры.

24. Основные уравнения общего метода расчета на основе деформационной расчетной модели.

Для сечения произвольной формы, показанного на рис. 6.11, при любой системе сил, дейст­вующих на сечение (Msd; Мsdу, Nsd), имеющего арматуру, распределенную по сечению, расчетную систему уравнений деформационного метода в общем случае можно записать:

- условия равновесия

27. Упрощенные деформационные методы расчета железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил. Предпосылки и допущения метода.

Расчет прочности сечений, нормальных к продольной оси, в рамках упрощенного варианта деформационной модели базируется на следующих предпосылках и допущениях:

1. В расчетных уравнениях равновесия ие учитывают сопротивление бетона в растянутой зоне се­чения.

2. Для расчетного сечения выполняется гипотеза плоских сечений (гипотеза Бернулли) в соответ­ствии с которой относительные деформации по высоте сечения изменяются пропорционально расстоянию от рассматриваемой фибры до нейтральной оси.

3. Относительные деформации арматуры, располагаемой в сжатой зоне сечения (e_sc) и окружаю­щего ее бетона (e_C) равны, т.е. оба материала деформируются совместно.

4. Напряжения и относительные деформации бетона и арматуры связаны соответствующими рас­четными диаграммами деформирования «σ - ε» для материалов

28 Расчет изгибаемых элементов прямоугольного сечения с одиночной и двойной арматурой.

ξ<ξim

ДА НЕТ

MRd>Msd

ДА НЕТ

Увеличиваем сечение или площадь арматуры

Условие прочности обеспечено

Рис 3. Блок - схемаалгоритма расчета прочности нормальных сечений железобетонных элементов прямоугольного профиля с одиночной арматурой при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу

нет

нет

да

да

Исходные данные Мsd,b,h,c, fyk, fyd, , ,fck , ,α, ωc,εcu, εsy, d = h-c

либо по таблице приложения 7.1

Требуется сжатая арматура

либо по таблице приложения 3.2

Конец

Рис.5. Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу при

да

да

Исходные данные Мsd,b,h,c,с1, fyk, fyd, , ,fck,ρmin ,α, d = h-c

либо по таблице приложения 3

Требуется сжатая арматура

Конец

Смотри блок-схему № 5

нет

нет

Рис.6. Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов прямоугольного профиля при действии изгибающего момента по упрощенному деформационному методу при

29 Расчет изгибаемых элементов тавровой и двутавровой формы сечения

Для решения задач данного типа необходимо обратить внимание на правила назначения эффективной ширины полки b_eff при расчете тавровых сечений

В зависимости от положения нейтральной оси в сжатой зоне таврового или двутаврового сечения принято рассматривать два расчетных случая:

- при x h_f^’ – нейтральная ось пересекает полку;

- при x > h_f^’ – нейтральная ось располагается вне полки и пересекает ребро таврового или двутаврового сечения.

Для выявления расчетного случая составляют уравнения моментов, либо продольных сил для полки таврового сечения. Для таврового (двутавровго) сечения с одиночным армированием условие, определяющее положение нейтральной оси в сечении, можно записать:

- упрощенный деформационный метод

Для таврового (двутаврового) сечения с двойным армированием:

- упрощенный деформационный метод.

Если условие выполняется, это означает, что нейтральная ось располагается в пределах полки и сечение рассчитывают как прямоугольное.

Если условие не выполняется, производят расчет таврового сечения, для которого равнодействующая усилий в сжатом бетоне определяется по формулам:

- упрощенный деформационный метод.

Тогда уравнение моментов относительно центра тяжести площади растянутой арматуры в общем случае можно записать в виде:

-

При подборе продольной арматуры положение нейтральной оси определяется из условия . Если условие соблюдается – граница сжатой зоны пересекает полку, если не соблюдается –ребро.

Момент, воспринимаемый полкой определяется из уравнений:

-упрощенный деформационный метод.

Последовательность расчетов железобетонных элементов таврового профиля иллюстрируется в виде блок- схем, приведенных на рис. 8 ...11 и демонстрируется на примерах.

Блок-схема алгоритма расчета площади поперечного сечения продольной арматуры железобетонных элементов таврового профиля при действии изгибающего момента для случая расположения нейтральной оси в полке

НЕТ

Нейтральная ось располагается в пределах полки, расчёт ведём как для прямоугольного профиля с шириной bf`

или по табл. прил. 3.1

Конструирование

Требуется сжатая арматура

Нейтральная ось располагается в ребре, расчёт ведём как для таврового профиля (рис.11)

ДА

НЕТ

ДА

Исходные данные

Конец

Блок-схема подбора арматуры в тавровом сечении при расположении нейтральной оси в ребре

НЕТ

ДА

ДА

НЕТ

или по табл. прил. 3.1

Конструирование

Требуется сжатая арматура

Расчет как для прямоугольного профиля (рис.10)

Исходные данные

Конец