Моделирование процесса сушки текстильного материала с помощью ИК-излучателей
Применение ИК-излучателей подразумевает одновременное использование отражателей. Это связано с тем, что энергия цилиндрического излучателя распространяется во все стороны по радиальным направлениям. Это приводит к тому, что большая часть потока энергии проходит мимо материала, что неэкономично. Для устранения этого обычно используют параболические отражатели (рис. 12). Особенностью таких отражателей является то, что, если излучатель расположен в точке фокуса, то отраженный поток энергии распространяется параллельно оси отражателя, не расходясь в пространстве. Это позволяет резко повысить эффективность использования энергии излучателя, невзирая даже на то, что отражение не может быть 100 %. Расположение излучателей с отражателями может быть различным, и один из вариантов представлен на рис. 12.
В качестве управляемых переменных задачи можно выбрать координаты расположения излучателей (высота над поверхностью материала h и расстояние от середины материала L) и угол β между поверхностью материала и осью отражателя, которая соответствует оси симметрии параболы.
Кроме этого необходимо учитывать в расчетах целый ряд постоянных параметров, таких как: длина излучателя, мощность, фокусное расстояние данного отражателя, ширина высушиваемого материала и т.д.
Будем считать, что излучатели с отражателями расположены симметрично относительно материала (рис. 12). Это гарантирует симметрию распределения интенсивности теплового излучения относительного середины материала. Благодаря этому можно проводить расчеты интенсивности только для одной половины материала.
Первым этапом решения задачи является создание модели процесса, т.е. алгоритма расчета интенсивности поля облучения по ширине материала. Это необходимо для определения интенсивности в ряде точек (не менее 20) по ширине материала или расчета поля интенсивности теплового излучения на поверхности материала. Для этого необходимо уметь вычислять интенсивность в любой точке материала «х». Только после этого можно непосредственно переходить к решению задачи оптимизации.
| z |
| x |
| L |
| L |
| L0 |
| h |
| β |
| x |
| х0 |
| L |
| L |
| L0 |
Рис. 12. Схема расположения излучателей при сушке
Сначала следует определить: какие условия должны быть выполнены для обеспечения качественной сушки нетканого материала. Таких условий два:
1) интенсивность ИК-излучения в каждой точке материала должна быть не ниже требуемой интенсивности, гарантирующей качественную термофиксацию связующего за время нахождения материала в сушильной камере;
2) необходимо обеспечить максимальную равномерность поля облучения без существенных перепадов интенсивности в разных точках.
Исходя из изложенного выше, можно выбрать критерий оптимизации для данной задачи. Это будет второе из упомянутых условий, которое математически выражается следующим образом:
(35)
То есть сумма квадратов отклонений интенсивности Ei к каждой точке xi от среднего значения Ē должна быть минимальной. Это обеспечит наилучшую равномерность сушки по всей ширине материала.
Первое условие будет выступать в качестве обязательного для выполнения в каждой точке материала, так как в противном случае материал в этой полосе будет высушен недостаточно, а, следовательно, обладать низкой прочностью. Для математической формулировки этого условия необходимо предварительно определиться с величиной минимально необходимой интенсивности. Здесь мы будем исходить из следующих соображений. Зная время сушки материала как отношение длины сушильной камеры к скорости движения материала, можно экспериментально определить необходимую интенсивность таким образом: высушиваем материал в течение указанного выше времени под излучателем, расположенным на различных высотах h и проводим испытание материала на прочность. Максимальная высота h, при которой прочность соответствует заданной, определяет искомое значение интенсивности
(36)
где I0 = W/l, W – мощность излучателя, l – длина излучателя.