Задание для самостоятельной работы. 1. Смоделируйте реакцию апериодического звена 1-ого порядка на синусоидальный входной

1. Смоделируйте реакцию апериодического звена 1-ого порядка на синусоидальный входной сигнал частотой 3 Гц и установите влияние постоянной времени данного звена на выходной сигнал (используйте компонент задания передаточной функции).

В рассмотренных примерах действия производились с абстрактными математическими компонентами и компонентом визуализации Scope. Для моделирования работы электромеханических систем воспользуемся группой SimPowerSystems. В качестве примера рассмотрим моделирование процесса пуска асинхронного двигателя при подаче на его обмотки напряжения 380 В, 50 Гц.

Как правило, при моделировании электромеханических систем необходимо создать:

- модель источника электроэнергии

- модель электромеханического преобразователя (двигателя)

- модель механизма, который приводится в действие двигателем

- модель системы управления координатами двигателя.

Рис.3

Модель трехфазной электрической сети (источника электроэнергии) можно собрать следующим образом (используя группу SimPowerSystems/Electrical Sources, компонент AC Voltage Source):

Рис.4

В созданной модели необходимо назначить для каждого компонента напряжение 310 Вольт (амплитудное значение фазного напряжения) и частоту 50 Гц. Сдвиг по фазам – 0, 240, 120 градусов для каждого компонента соответственно.

Для того, чтобы модель с примененными компонентами заработала, необходимо (в обязательном порядке!) установить компонент измерения напряжения Voltage Measurement из группы SimPowerSystems/ Measurements (рис.5).

Рис.5

В качестве модели двигателя воспользуемся компонентом Asynchronous Machine SI Units, находящийся в подгруппе SimPowerSystems/Machines. В свойствах компонента необходимо установить тип ротора как короткозамкнутый (Rotor type - Squirrel Cage). Параметры схемы замещения, предлагаемые для редактирования, в рамках данной задачи моделирования изменению не подлежат.

Модель двигателя выдает вектор значений рассчитанных координат. Для визуализации конкретных координат модели двигателя необходимо применить блок Machines Measurement Demux из подгруппы SimPowerSystems/Machines. В свойствах компонента необходимо выбрать подключение к асинхронному двигателю, а также установить «галочки» напротив тех координат, которые подлежат визуализации: ток статора, электромагнитный момент, скорость ротора. К компоненту Machines Measurement Demux становится возможным подключать стандартные компоненты визуализации, например Scope. Полная модель двигателя и электрической сети, а также результаты моделирования процесса включения двигателя, представлены на рис.6.

Перед началом моделирования необходимо задать время моделирования 0,35 секунд, а также установить метод расчета ode23tb через меню окна редактирования Simulation\Configuration Parameters, строка Solver.

Рис.6

Для моделирования наличия механизма в системе нагрузим модель двигателя по входу Tm, для чего к данному входу подсоединим компонент задания константы Constant из подгруппы Simulink/Sources (рис.7). Значение константы будет устанавливать момент нагрузки на валу двигателя, в данном случае рекомендуется установить ее равным значению 40 Нм.

Смоделируйте процесс пуска двигателя при задании значительного момента нагрузки, например 100 Нм. Как будет видно из осциллограммы, двигателю не хватает электромагнитного момента для преодоления момента нагрузки и он не может запуститься. Более того, при таком моменте нагрузки скорость двигателя становится отрицательной, что свидетельствует об активном характере момента нагрузки, что характерно для таких механизмов как кран, лифт и пр.

Рис.7

Для конвейеров, задвижек и прочих механизмов характерен реактивный момент нагрузки, который всегда направлен против направления вращения двигателя, а при отсутствии момента двигателя момент нагрузки равен нулевому значению.

Для моделирования механизма с реактивным моментом сопротивления необходимо разработать специальный компонент, так как такой компонент в стандартной библиотеке Симулинка не предусмотрен.

Создание собственных компонентов в Симулинке возможно благодаря наличию стандартных компонентов S-функций. Данные компоненты позволяют пользователю определять самому количество входов/выходов компонентов, а также устанавливать соотношения между входными и выходными величинами посредством заданных пользователем формул и алгоритмов.

Перед тем, как работать с механизмом S-функций Симулинка, необходимо произвести настройку компилятора Матлаба, для чего в командной строке Матлаба (найти значок “>>” в главном окне Матлаба) ввести команду mex –setup(обязательно поставить пробел перед знаком «-»!!!) и ответить на заданные вопросы. Пример ответов показан ниже.

>> mex -setup

Please choose your compiler for building external interface (MEX) files:

Would you like mex to locate installed compilers [y]/n? y

Select a compiler:

[1] Lcc C version 2.4 in E:\MATLAB7\sys\lcc

[0] None

Compiler: 1

Please verify your choices:

Compiler: Lcc C 2.4

Location: E:\MATLAB7\sys\lcc

Are these correct?([y]/n): y

Try to update options file: D:\Documents and Settings\karakulov\Application Data\MathWorks\MATLAB\R14\mexopts.bat

From template: E:\MATLAB7\BIN\WIN32\mexopts\lccopts.bat

Done . . .

Примечание. Настройку компилятора в Матлабе достаточно проделать только 1 раз.

Прежде чем создать собственный компонент, разберем простейший пример с применением S-функций, в котором происходит домножение входной величины на коэффициент, равный «2».

Откройте новое окно редактирования модели и создайте связку компонентов, показанную на рис.8. Компонент S-Function Builder находится в подгруппе Simulink/User Defined Functions.

Рис.8

Двойным щелчком по компоненту S-Function Builder раскройте окно его свойств (рис.9). Задайте имя файла, в котором будет находится содержимое компонента, в строке S-function name. Откройте закладку Outputs, удалите предлагаемое текстовое содержание и введите строку

y0[0]=2*u0[0];

Здесь:

y0 - обозначает первый выход компонента (отсчет идет с нуля), y0[0] обозначает что выходной вектор имеет размерность 1 (то есть одно число, не массив!).

u0 обозначает первый вход компонента (отсчет идет с нуля), u0[0] обозначает что входной вектор имеет размерность 1 (то есть одно число, не массив).

Рис.9

Таким образом, в рассматриваемом примере входная переменная в компоненте помножается на 2 и произведение выдается на выход.

Для генерации компонента необходимо нажать кнопку Build (построить).

Запустите моделирование. В результате в показаниях компонента Display можно видеть удвоенное значение компонента Constant. Таким образом, S-функция позволяет генерировать компоненты, алгоритм функционирования которых определяет пользователь. При генерации алгоритмов необходимо использовать синтаксис языка С.

Усложним задачу. Допустим, что необходимо создать компонент, который перемножает 2 входных сигнала и на выход выдает их произведение. Для этого в компонент необходимо добавить 2-ой вход. Откройте окно свойств S-функции, закладку Data Properties и во внутренней закладке Inputs нажмите кнопку добавления 2-ого входа (рис.10) с именем u1.

Рис.10.

В закладке Outputs необходимо формулу заменить на

y0[0]=u1[0]*u0[0];

то есть использовать для перемножения оба входа.

После генерации новой S-функции у компонента автоматически появится второй вход, в который необходимо завести константу (рис.11).

Рис.11.