Расчет числа тарелок и составов дистиллята и остатка

Расчет проводится с использованием метода температурной границы деления.

Минимальное число теоретических тарелок определяется по уравнению Фенске:

, (8)

где ψ_m – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в дистилляте (с этана по пропан),

;

ψ_к – коэффициент распределения суммарной фракции, состоящей из компонентов, отбираемых в остатке (с пропана по гексан),

;

α_m и α_k – относительные летучести компонентов, коэффициенты распределения которых равны соответственно ψ_m и ψ_к: т.к. значения α_m и α_k пока неизвестны в первом приближении принимаем α_m=α₁=K₁/K₇ ; α_к = α₇ = 1

K₁ и К₇ – константы фазового равновесия 1-го и 7-го компонентов при температуре ввода сырья.

,

аналогично для остальных компонентов , (9).

1,646

Относительная летучесть компонента, лежащего на границе деления, для которого ψ_ε = 1, определится в первом приближении по уравнению:

4,782

Составы дистиллята и остатка в первом приближении определяются по уравнениям:

Аналогично рассчитанные концентрации остальных компонентов приведены в таблице 6.

Таблица 6 – Содержание компонентов в дистилляте и остатке

Компонент	Относительная летучесть,	Содержание компонента x'Fi	Содержание компонента в дистилляте	Содержание компонента в остатке
С2Н6	21,227	0,0002	0,0005	0,0000
С3Н8	13,614	0,4099	0,9295	0,0800
и-С4Н10	8,476	0,0768	0,0398	0,1004
С4Н10	6,580	0,2939	0,0301	0,4614
и-С5Н12	3,056	0,0711	0,0000	0,1162
С5Н12	2,502	0,0899	0,0000	0,1470
С6Н14	1,000	0,0581	0,0000	0,0950
		1,0000	1,0000	1,0000

Используя результаты расчета, представленные в таблице 3, определим коэффициенты распределения:

Относительные летучести и , значения которых будут использованы для расчета для второго приближения, определяются по уравнениям:

Минимальное число тарелок во втором приближении

Результаты последовательных приближений представлены в таблицах 7, 8 и 9.

Таблица 7 – Приближения: 2,3,4

Компо-нент	Приближения
второе	третье	четвёртое
y(2)i,D	x(2)i,W	y(3)i,D	x(3)i,W	y(4)i,D	x(4)i,W
С2Н6	0.000424	0.000037	0.000475	0.0000046	0.0004782	0.0000023
С3Н8	0.823702	0.147189848	0.929487	0.08001985	0.9295094	0.0800056
и-С4Н10	0.12261	0.047792136	0.082381	0.07333621	0.0501568	0.0937975
С4Н10	0.391899	0.231743494	0.128606	0.39892549	0.0465468	0.4510300
и-С5Н12	0.042667	0.089164112	0.00085	0.11571628	0.0000822	0.1162041
С5Н12	0.04152	0.120613693	0.000402	0.14672218	0.0000283	0.1469595
С6Н14	0.006894	0.090605529	2.83E-06	0.09498112	0.0000000	0.0949829
å	1.429716	0.727145314	1.142204	0.90970571	1.0268018	0.9829818
¾¾	am2	ak2	am3	ak3	am4	ak4
13.61635	4.909728	13.61539	6.27872	13.61516	6.619071
N(2)min	N(3)min	N(4)min
4.930173	6.49717	6.972873
a2e	a3e	a4e
8.27874	9.333664	9.577046
ym(2)	yk(2)	ym(3)	yk(3)	ym(4)	yk(4)
11.62097	0.255811	11.6237	0.107217	11.62466	0.082713

Таблица 8 - Приближения: 5,6,7

Компо-нент	Приближения
пятое	шестое	седьмое
y(5)i,D	x(5)i,W	y(6)i,D	x(6)i,W	y(7)i,D	x(7)i,W
С2Н6	0.0004789	0.0000019	0.000479	0.000002	0.000479	0.000002
С3Н8	0.9295179	0.0800002	0.929521	0.079998	0.929521	0.079998
и-С4Н10	0.0421958	0.0988525	0.039855	0.100339	0.039832	0.100353
С4Н10	0.0335429	0.4592870	0.030174	0.461426	0.030142	0.461446
и-С5Н12	0.0000404	0.1162306	3.22E-05	0.116236	0.000032	0.116236
С5Н12	0.0000127	0.1469694	9.78E-06	0.146971	0.000010	0.146971
С6Н14	0.0000000	0.0949829	9.19E-09	0.094983	0.000000	0.094983
å	1.0057885	0.9963245	1.000071	0.999955	1.000016	0.999990
¾¾	am5	ak5	am6	ak6	am7	ak7
13.6151	6.698811	13.61509	6.717363	13.61508	6.721674
N(5)min	N(6)min	N(7)min
7.118413	7.124885	7.12639
a5e	a6e	a7e
9.633132	9.646133	9.64915069
ym(5)	yk(5)	ym(6)	yk(6)	ym(7)	yk(7)
11.62492	0.077594	11.62498	0.076435	11.625	0.076168

Таблица 9 - Приближения: 8,9,10

Kомпо-нент	Приближения
восьмое	девятое	десятое
y(8)i,D	x(8)i,W	y(9)i,D	x(9)i,W	y(10)i,D	x(10)i,W
С2Н6	0.00047	0.00002	0.00048	0.00000	0.00048	0.00000
С3Н8	0.92952	0.07999	0.92952	0.07999	0.92952	0.08000
и-С4Н10	0.03982	0.10036	0.03982	0.10036	0.03983	0.10036
С4Н10	0.03013	0.46145	0.03013	0.46145	0.03013	0.46145
и-С5Н12	0.00003	0.11624	0.00003	0.11624	0.00003	0.11624
С5Н12	0.00001	0.14697	0.00001	0.14697	0.00001	0.14697
С6Н14	0.00000	0.09498	0.00000	0.09499	0.00000	0.09498
å	1.00004	0.99999	1.0000038	1.00000	1.00000	1.00000
¾¾	am8	ak8	am9	ak9	am10	ak10
13.61508	6.722676	13.61508	6.722962
N(8)min	N(9)min	N(10)min
7.12639	7.126739	7.126821
a8e	a9e	a10e
9.649852	9.650014	9.650052
ym(8)	yk(8)	ym(9)	yk(9)	ym(10)	yk(10)
11.625	0.076106	11.625	0.076091	11.625	0.076088

Число теоретических тарелок в колонне находится как оптимальное по формуле:

Число реальных тарелок определяется с учетом эффективности выбранного типа тарелок

где η коэффициент полезного действия тарелки, в данном случае ведется расчет для клапанной тарелки η = 0,35

Для определения количества тарелок в концентрационной части колонны используем уравнение Фенске:

, (10)

В качестве i-го и (i +1) –го компонентов следует принимать распределенные компоненты, т.е. х^¢_i,D> 0, х^¢_i+1,D> 0, х^¢_I,W > 0, х^¢_i+1,W >0. Для расчёта используем концентрации н-бутана и изо-пентана.

Следовательно, концентрационная секция колонны должна иметь 8 тарелок, а отгонная – 21.