Проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на нейтральной оси сечения около опоры балки.

τ=(Q_maxS)/(I₁t_w)

Где статический момент полусечения балки:

S=b₁t_fh₀/2+t_wh_w²/8=26×2,5×137,5/2+1,2×135²/8=7202,5см³.

τ=1280,5×7202,5/(819484×1,2)=9,38кН/см²<R_sγ_c=13,5кН/см².

Проверяем приведенные напряжения в месте изменения сечения балки:

σ_прив= ²<1,15R_yγ_c=26,4 кН/см²,

где σ₁=М₁h_w/W₁h=216700×135/(11706,92×140)=17,8 кН/см²;

τ₁=Q₁S_f/(I₁t_w)=886,5×4468,75/(819484,4×1,2)=4,02кН/см²;

S_f=b_ft_fh₀/2=26×2,5×137.5/2=4468.75см³.

Проверка показала, что прочность балки обеспечена.

Общая устойчивость главной балки будет обеспечена, если она закреплена из плоскости вспомогательными балками или балками настила. Проверяем необходимость проверки общей устойчивости балки в месте действия максимальных нормальных напряжений, принимая за расчетный пролет l_ef = 65см – расстояние между балками настила.

а) в середине пролета балки:

1<h/b_f=140/48=2,9<6 и 15<b_f/t_f=48/2.5=19.2<35;

,

б) в месте уменьшенного сечения балки:

Обе проверки показали, что общая устойчивость балки обеспечена.

Проверку прогиба можно не производить, так как принятая высота балки больше минимальной: h=140 см > 63.3 см=h_min.

5.4. Проверка местной устойчивости балки.

1. Проверка устойчивости сжатого пояса

где b_ef=(b-t_w)/2=(48-1,2)/2=23.4 см – свес пояса.

λ_uf=0,5

Поскольку , то можно считать, что местная устойчивость пояса обеспечена.

Проверка устойчивости стенки.

Устойчивость стенки балки обеспечивается не увеличением ее толщины, что вызывает перерасход стали, а укреплением ее специальными поперечными ребрами жесткости (рис. 5.3.1). Ребра ставятся в случае, если > 3,2 при отсутствии местной нагрузки на пояс балки и < 2,2 при наличии местной нагрузки на поясе балки, где:

,

- высота стенки балки;

- толщина стенки балки;

R_y - расчетное сопротивление стенки балки;

E – модуль упругости стали.

.

Следовательно, поперечные ребра жесткости необходимы.

Максимальное расстояние между ребрами жесткости не должно быть более, чем:

а=2×h_w=2×1350=2700 мм.

Принимаем расстояние между ребрами жесткости 2600мм.

Проверим устойчивость стенки при совместном действии нормальных и касательных напряжений. Т.к. , то проверку устойчивости делаем дважды (по пункту Б и по пункту В).

Проверим местную устойчивость в первом отсеке главной балки под балкой настила на расстоянии 650 мм от опоры.

Изгибающий момент М₁ и поперечная сила Q₁ в этом сечении:

,

,

,

.

Проверка по п.Б.

Определяем критические нормальные напряжения:

σ_cr=c_crR_y/̅λ_w²,

где

По таблице при δ=0.9 получается с_cr=32.6 .

σ_cr=32.6×23/3.8²=52кН/см².

Критические касательные напряжения:

,

где μ=а/h_w=270/135=2; R_s=0,58R_y=13,3кН/см²; .

Полученные значения напряжений подставляем в формулу

Проверка по п.В. а/h_ef=2; с_cr=84.7. Тогда критическое нормальное напряжение:

σ_cr=84.7×23/3.8²=135.3 кН/см².

Критическое касательное напряжение

Полученные значения поставляем в формулу

Обе проверки показали, что стенка в первом отсеке устойчива.