Вязкость газов и углеводородных конденсатов

 
  Вязкость газов и углеводородных конденсатов - student2.ru

F/А»?×dv/dу

m Вязкость газов и углеводородных конденсатов - student2.ru [Па×с]

А1 v

А2 v+dv

Вязкость газа при низких давления и температурах близка вязкости идеального газа. Значит, можно воспользоваться кинематической теорией, записав уравнение для разреженного газа:

m=r×v×l/3,

где v – средняя скорость движения молекул; l - длина свободного пробега.

Согласно кинетической теории, вязкость зависит от давления и температуры:

С повышением давления плотность возрастает, но l снижается, следствием чего является возрастание вероятности соударения, средняя скорость движения при этом постоянна, и вязкость в начальный период практически постоянна (Dр<<).

С ростом температуры вязкость возрастает, т.к. увеличивается средняя скорость движения молекул, а плотность и длина свободного пробега практически не меняются.

В то же время из определения вязкости, силы, препятствующие перемещению одного слоя относительно другого должны меняться, а, значит, изменение вязкости носит сложный характер.

Вязкость газов и углеводородных конденсатов - student2.ru m Рmах

Рmin

T

При малых давлениях m мало зависит от перепада давлений. С ростом давления и увеличением температуры вязкость газов (m) снижается.

Если у нас возрастает молекулярная масса газа, то вязкость увеличится соответственно.

Учёт наличия неуглеводородных газов, их влияние на вязкость проводится следующим образом:

m=уа×mа+(1 – уа)×mу,

где у – молярная доля;

mа – вязкость неуглеводородного газа;

mу – вязкость углеводородного газа.

Зависимость m от молекулярной массы может быть графически изображена:

 
  Вязкость газов и углеводородных конденсатов - student2.ru

m

М

Рассмотрим два основных термодинамических процесса: при постоянном давлении (изобарный) и при постоянном объёме (изохорный).

Для расчёта происходящих процессов в газах применяют понятия изобарной и изохорной удельных теплоёмкостей.

Ср=(dQ/dТ)р

Сv=(dQ/dТ)v

dQ=di - v×dр,

где i- энтальпия идеального газа.

di=dQ+v×dр=Ср×dТ+(v – Т×(dр/dТ)р)dv

При р=соnst: dQ=di=Ср×dТ Þ Ср=(di/dТ)р

Т.о. Ср зависит от температуры.

Сри=0.523×(8.36+0.008×t)mi3/4 [кДж/(кмоль×К)]

Теплоёмкость реальных газов определяется по правилу аддитивности т.е.:

Срсм=Sуi×Срi

Изобарная молярная теплоёмкость зависит от давления и температуры:

Срри(t)+DСр(р,t),

Вязкость газов и углеводородных конденсатов - student2.ru где DСр – изотермическая поправка теплоёмкости на давление и температуру.

р

Тпр

Рпр

Состояния углеводородных систем приобретают особую актуальность, т.к. находятся в области критических состояний, где имеют место фазовые превращения.

Все уравнения, полученные на основе эксперимента, носят полуэмпирический характер.

Решение задач, относящихся к добыче, транспорту и переработке газа, связано с уравнением Пенга-Робинсона (1975 г.):

Р=R×Т/(v–в)=а(Т)/(v×(v+в)+в×(v-в)),

где а(Т), в – коэффициенты, определяющиеся критическими параметрами, причём а(Т) – некоторая функция.

v – молекулярный объём.

z3 – (1 - В)×z2+(А - 3×В2 - 2×В)×z – (А×В – В2 – В3)=0,

где А=а(Т)×Р/(R2×Т2),

В=в×Р/(R×Т)

Если смесь находится в двухфазном состоянии, то больший корень соответствует фазе пара, а меньший – жидкости.

В критических условиях zкр=соnst – величина постоянная - и zкр=0.307. Тогда:

а(Ткр)=0.45724×R2×Ткр2кр

в(Ткр)=0.0778×R×Ткркр

Если температура отлична от критической, то эти коэффициент зависят от Ткр:

а(Т)=а(Ткр)×a(Ткр,w);

в(Т)=в(Ткр),

где w - безразмерная функция.

При Т=Ткр a=1.

Связь между a и температурой (Т) можно записать следующим образом:

a0.5=1+m×(1 – Т0.5), m=f(w).

Для смеси уравнение Пенга-Робинсона выглядит так:

асм(Т)=Sуi×аi;

всм(Т)=Sуi×вi,

где аi и вi вычисляются по формулам:

аi=0.457×(R2×Ткрi2крi)×ai;

вi=0.0778×R×Ткрiкрi

Лекция №13.

Наши рекомендации