Математическая формулировка задачи
По курсу
«Комп'ютерні технології в проектуванні»
для студентів спеціальностей
7.05060402 – «Турбіни», 7.05060102 – «Теплофізика»
укладач – ст. викладач. Михайлова І. О.
Харків 2012 р.
Введение
Расчетно-графическая работа по курсу "Компьютерные технологии в проектировании" имеет большое значение в развитии самостоятельных навыков творческой работы студентов и определяет меру практического овладения ЭВМ при проектировании и решении математических и инженерных заданий.
Выполнение расчетно-графической работы связано с использованием необходимой технической литературы, справочников и прикладных компьютерных программ.
Умение правильно и эффективно пользоваться литературой, прикладными компьютерными программами дает студенту возможность использования полученных знаний при дальнейшей учебе, а также на производстве.
Расчетно-графическая работа должна состоять из записки объяснения и чертежа.
В начале записки объяснения должны быть приведены: содержимое задания, расчеты заданий, чертеж детали.
Записка Расчетного объяснения должна выполняться в соответствии со стандартом НТУ "ХПІ", который действует, - "ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВЫХ И ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТОВ". В стандарте даны все необходимые материалы по оформлению РГР, включая титульный и рабочие листы.
Рекомендуется выполнение проекта в электронном виде с дальнейшей печатью на принтере или плоттере. Формат печати чертежей должен быть не меньше А4 (210 297 мм).
Студент на защите работы должен иметь при себе дискеты с записью записки расчетного объяснения в программе "Word", решения заданий в программах Excel, MathCad, графической части в системе AutoCad или Компас и выполнять в присутствии преподавателя необходимую корректировку чертежей в электронном виде.
Для выполнения расчетов студенты должны использовать прикладные программы Excel, MathCad, для построения чертежа детали - AutoCad, Компас.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ЕЛЕКТРОНИХ ТАБЛИЦАХ EXCEL
Задание 1.
Вычислить термодинамические параметры газа, который подведен к соплам газовой турбины, а также геометрические размеры сопла. (Продукт сгорания имеет свойства воздуха).
Математическая формулировка задачи.
1. Определяем отношение давлений : 
, если
А) 
, где 
=0,528
истечение пара в дозвуковой области и тогда находим только минимальную площадь секущего сопла fмін и минимальный диаметр сопла dмін.
2. Определяем температура газа за соплом, Т2:
3. Определяем действительную температура газа за соплом, Т2д:
4. Определяем объем газа перед соплом, V1:
,
где R - постоянная газа, 287 Дж/(кг*К)
5. Определяем скорость истока газа, С2:
6. Определяем действительную скорость истока газа, С2д:
7. Находим минимальную площадь секущего сопла fмін
8. Минимальный диаметр сопла dмін.
В случае, если
B) 
тогда истечение пара в сверхвуковой области. По данной методике, нахождение fмін определяем площадь секущего сопла на выходе f2 и диаметр сопла d2.
Тогда минимальную площадь секущего сопла fмін и минимальный диаметр сопла dмін определяем так:
1. Определяем критическое давление газа :
2. Определяем критическую температура газа, Ткр:
3. Определяем действительную критическую температуру газа, Ткр.д:
4. Определяем критическую скорость истока газа, Скр:
5. Определяем действительную критическую скорость истока газа, Скр.д:
6. Определяем критический объем газа, Vкр.д:
,
7. Находим минимальную площадь секущего сопла fмін
8. Минимальный диаметр сопла dмін.
Определяем длину расширенной части сопла, L: 
Расчетные данные к заданию 1.:
| Варианты | |||||||||||||||||||||||||
| Начальные данные | |||||||||||||||||||||||||
| Давление газа перед соплом Р1, МПа | 1,5 | 2,5 | 3,5 | 3,6 | 2,7 | 2,9 | 3,1 | 3,3 | 1,2 | 2,1 | 2,4 | 2,6 | 3,3 | 3,6 | 3,9 | 1,3 | 1,6 | 1,9 | 2,2 | 2,5 | 2,8 | ||||
| Температура газа перед соплом Т1, 0С | |||||||||||||||||||||||||
| Давление газа за соплом Р2, МПа | 0,6 | 0,15 | 0,56 | 0,21 | 1,8 | 0,27 | 1,95 | 0,275 | 0,31 | 0,335 | 0,37 | 0,67 | 1,8 | 0,2 | 1,45 | 0,12 | 0,08 | 0,04 | 0,17 | 0,8 | 0,27 | 0,32 | 0,37 | 0,42 | 0,42 |
| Расходы газа G, кг/с | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1,1 | 1,4 | 1,7 | 0,5 | 0,75 | 1,25 | 1,5 | 1,75 | 0,35 | 0,45 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | 0,85 | 0,85 | |||||
Угол конусности сопла  , град | |||||||||||||||||||||||||
| Коэффициент адиабаты, К | 1,41 | 1,41 | 1,4 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 | 1,41 |
Коэффициент скорости  | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,95 | 0,94 | 0,94 | 0,94 | 0,95 | 0,96 | 0,96 | 0,96 | 0,95 | 0,95 | 0,97 | 0,97 | 0,97 | 0,95 | 0,95 | 0,945 | 0,935 | 0,99 | 0,965 | |
| Теплоємкість газа Ср, кДж/кг*град. | 1,14 | 1,14 | 1,1 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 | 1,14 |