Определение текущей стоимости
В Excel имеется функция ПС, позволяющая рассчитать текущую стоимость единой суммы вклада (займа) и фиксированных периодических платежей. Следует отметить, что этот расчет является обратным к определению будущей стоимости при помощи функции БС.
Общий синтаксис вызова функции ПСимеет вид:
= ПС(Ставка; Кпер; Плт; Бс; Тип)
Задача №6. Фирме потребуется 5 млн. грн. через 12 лет. В настоящее время фирма располагает деньгами и готова положить их на депозит единым вкладом, чтобы через 12 лет он достиг 5 млн. грн. Определить необходимую сумму текущего вклада, если годовая процентная ставка по нему составляет 12%.
Решение. В данном случае используется функция ПСследующего вида:
ПС(Ставка; Кпер; ; Бс; Тип).
Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид
=ПС(12%;12;;5000000)
Окончательное решение задачи представлено на рис. 8. Чтобы проверить правильность решения, необходимо использовать функцию БСс аргументом Пс, равным -1283375,465.
Рис. 8 Расчет текущей величины вклада с помощью функции ПС
Задача №7. Предположим, рассматриваются два варианта покупки дома: заплатить сразу 99000 р. или в рассрочку - по 940 р. ежемесячно в течение 15 лет. Определить какой вариант предпочтительнее, если годовая процентная ставка составляет 8%.
Решение. В данном случае используется функция ПЗследующего вида:
= ПС(Ставка; Кпер; Плт)
Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид
= ПС(8%/12;15*12; –940)
Окончательное решение задачи представлено на рис. 9. Сравнивая полученное значение с суммой, указанной в условии задачи, делаем вывод о целесообразности покупки дома в рассрочку.
Рис. 9 Расчет текущей стоимости постоянных периодических выплат с помощью функции ПС
Задача №8. Рассчитать текущую стоимость вклада, который через 3 года составит 15 тыс. грн. при начислении 20% в год.
Задача №9. В начале года банк выдал клиенту ссуду 200 тыс. грн. на 4 года под 18% годовых. Погашение ссуды начинается в конце года одинаковыми платежами. Определить размер ежегодного платежа для погашения ссуды.
Расчет срока платежа
Для вычисления общего количества периодов выплат (как для единой суммы вклада или займа, так и для постоянных периодических выплат) используется функция КПЕР, общий синтаксис которой имеет вид
= КПЕР(Ставка; Плт; Пс; Бс; Тип)
Задача №10. Через сколько лет вклад размером 1000 грн. достигнет величины 1000000 грн., если годовая процентная ставка по вкладу составляет 16,79% и начисление процентов производится ежеквартально.
Решение. В данном случае используется функция КПЕРследующего вида:
КПЕР(Ставка; ; Пс; Бс)
Для конкретных значений, заданных в условии задачи, соответствующая формула имеет вид:
=КПЕР(16,79%/4;;-1000;1000000)/4.
Окончательное решение задачи представлено на рис. 10. Следует отметить, что функция КПЕРвозвращает срок платежа в периодах, поэтому его следует разделить на 4 (количество периодов начисления процентов в году).
Таким образом, чтобы вложенная 1000 грн. стала 1000000 грн. при заданных в задаче условиях, потребуется приблизительно 42 года.
Рис. 10 Расчет срока получения необходимой суммы вклада с помощью функции КПЕР
Задача №11. Ожидается, что ежегодные доходы от реализации проекта составят 3 млн. 300 тыс. грн. Рассчитать срок окупаемости проекта, если инвестиции к началу поступления доходов составят 10 млн. грн., а процентная ставка 12,11%.
Задача №12. Ссуда размером 66000 грн., выданная под 12% годовых, погашается обычными ежемесячными платежами по 6630 грн. Рассчитать срок погашения ссуды.
Задача №13. Сколько лет потребуется, чтобы обязательные ежемесячные платежи размером 15 тыс. грн. начали приносить доход в 1 млн. грн. при годовой процентной ставке 13,5%.
Расчет процентной ставки
Функция СТАВКАиспользуется для расчета процентной ставки, которая в зависимости от ситуации может быть либо нормой прибыли, либо процентом кредита.
Функция СТАВКАвычисляется методом последовательных приближений и может не иметь решения или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 10-6, то функция СТАВКА возвращает значение ошибки “#ЧИСЛО!”.
Вызов функции СТАВКА имеет следующий общий синтаксис:
= СТАВКА (Кпер; Плт; Пс; Бс; Тип; Предположение),
где Предположение – предполагаемая величина процентной ставки (необязательный аргумент). Если этот аргумент опущен, то величина процентной ставки полагается равной 10%. Если функция СТАВКА не сходится, следует попытаться использовать различные значения Предположение (обычно между 0 и 1).
Задача №14. Фирме потребуется 1 млн. грн. через 2 года. Руководство фирмы готово вложить 50 тыс. грн. сразу и по 25 тыс. грн. каждый последующий месяц, чтобы получить необходимую сумму в конце второго года. Какой должна быть минимальная годовая процентная ставка, чтобы фирма достигла своей цели?
Решение. Для решения задачи необходимо использовать формулу следующего вида:
= 12*СТАВКА(2*12;-25000;-50000;1000000)
В результате будет получено значение годовой процентной ставки приблизительно равное 39,36%.
Задача №15. Предположим, что фирма отказалась от ежемесячных выплат (см. задачу №14) и готова сегодня положить на депозит 400 тыс. грн. Определить, как в этом случае изменится минимальная годовая процентная ставка.
Решение. Для решения задачи необходимо использовать формулу следующего вида:
= 12*НОРМА(2*12;;-400000;1000000)
В результате будет получено значение годовой процентной ставки равное 46,7%.
Задача №16. Какой должна быть процентная ставка по вкладу размером 8000 грн., если его величина к концу года составила 9600 р., а проценты начислялись ежемесячно.