Порядок расчета. 1. Рассчитываем коэффициент

1. Рассчитываем коэффициент

(6.6)

2. По найденному значению А и заданным значениям α и β с помощью таблицы 6.2 определяем приемочное число С.

Из таблицы 6.2 видно, что значение А = 5,21 лежит между числами 7,31 и 4,82.. Учитывая, что значение А = 5,21 расположено ближе к табличному значению А = 4,82, чем к А = 7,31, выбираем С = 2.

3. По найденному значению С = 2 и заданным значениям Р₂ = 0,9 и β = 0,1 с помощью таблицы 6.1 определяем объем вы­борки n = 52 изд.

4. Составляем план контроля: n = 52 изд.; t_И = 500 ч; С = 2.

В обоих рассмотренных примерах план контроля ока­зался идентичным. Однако во втором примере учтены интересы изготовителя, поскольку приемочное значение Р₁, которое всегда намного выше, чем браковочное Р₂, за­дается технической документацией на изделие.

При составлении плана контроля для известного за­кона распределения контролируемого показателя надёжности нет необходимости проводить испытание выборки в течение всего гарантируемого времени.

При экспоненциальном законе распределения вероят­ности безотказной работы браковочные значения вероятностей Р₂(t_Г) и Р₂(t_И), заданных на гарантированное время безотказной работы t_Г и на время испытаний t_И связаны соотношением [20]:

ln Р₂(t_И) = [ln Р₂(t_Г)] × t_И / t_Г. (6.7)

Задаваясь различными значениями t_И испытания при заданных значениях Р₂(t_Г) и t_Г по формуле (6.7) можно рассчитать соответствующие значения Р₂(t_И) (см. таблицу 6.3).

Таблица 6.3 - Значение вероятности Р₂(t_И) от вероятности Р₂(t_Г) и отношения t_И / t_Г при экспоненциальном законе распределения вероятности безотказной работы

tИ / tГ	Р2(tИ) приР2(tГ) равном
0,999	0,98	0,95	0,9
0,1 0,2 0,5 1,0	0,9999 0,9998 0,9995 0,9990	0,9980 0,9960 0,9900 0,9800	0,9949 0,9898 0,9847 0,9500	0,9895 0,9792 0,9487 0,9000

Зная Р₂(t_И) и задаваясь значениями β и С, нетрудно вычислить или определить из таблицы 6.3 необходимый объ­ем выборки. Затем можно записать план контроля: n, t_И, С. При d ≤ C партия изделий, из которой взята выбор­ка, принимается; при d > C партия бракуется.

Пример6.3 [20].

Дано: Р₂ = 0,9 на 500 ч (т.е. t_Г = 500 ч); β = 0,1. Требуется рассчитать план контроля надёжности при экспоненциальном законе распределения вероят­ности безотказной работы.