Формирование фонда возмещения

Аннуитет

Аннуитет - это серия равновеликих платежей (поступлений), отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени.

Принято различать обычный и авансовый аннуитеты.

В том случае, если платежи (поступления) производятся в конце каждого периода, говорят об обычном аннуитете. Если же платежи (поступления) осуществляются авансом, т. е. в начале каждого периода, говорят об авансовом аннуитете.

Расчёт текущей стоимости обычного аннуитета.

Базовые формулы:

а) при платежах (поступлениях) в конце каждого года:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где РМТ - равновеликие периодические платежи (поступления);

Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор текущей стоимости обычного аннуитета при платежах (поступлениях) в конце каждого года;

б) при более частых, чем 1 раз в год, платежах (поступлениях):

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор текущей стоимости обычного аннуитета при более частых, чем 1 раз в год, платежах (поступлениях);

Формирование фонда возмещения - student2.ru -число начислений раз в году

Расчёт текущей стоимости авансового аннуитета.

Базовые формулы:

а) при платежах (поступлениях) в начале каждого года:

 
  Формирование фонда возмещения - student2.ru

б) при более частых, чем 1 раз в год, платежах (поступлениях):

 
  Формирование фонда возмещения - student2.ru

Расчёт будущей стоимости обычного аннуитета.

Базовые формулы.

а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в конце года:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru – фактор накопления денежной единицы за период при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в конце года;

б) при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор накопления денежной единицы за период при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год;

Расчет будущей стоимости авансового аннуитета.Базовая формула:

 
  Формирование фонда возмещения - student2.ru

а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в начале года:

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор накопления денежной единицы за период при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в начале года;

б) при авансовых платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:

 
  Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru Формирование фонда возмещения - student2.ru - фактор накопления денежной единицы за период при авансовых платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год.

Амортизация кредитов

Для определения аннуитетных (регулярных равновеликих) платежей в счет погашения кредита, выданного на определенный период при заданной ставке по кредиту используется функция взноса на амортизацию кредита.

Базовые формулы:

а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в год:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор взноса на амортизацию единицы при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в год;

б) при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1раз в год:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор взноса на амортизацию единицы при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год.

Многие займы, такие как кредиты на покупку дома и покупку машины, выплачиваются равномерными периодическими платежами. Каждый из них состоит из двух частей: процентов на остаток долга и части его основной суммы. После каждой выплаты оставшаяся сумма долга уменьшается на уже выплаченную величину. Следовательно, в следующих платежах та часть, которая содержит в себе начисленные проценты, меньше, чем проценты за предыдущий период, а часть, приходящаяся на выплату основной суммы займа, больше, чем в предыдущем периоде.

Допустим, вы берете кредит в 100000 долл. на покупку дома под 9% годовых на условиях выплаты всей суммы с процентами тремя ежегодными платежами.

Сначала мы рассчитываем годовой платеж, для чего находим PMT, PV которого составляет 100000 долл. при условии уплаты 9% годовых на протяжении трех лет:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

Таким образом, годовой платеж составляет 39505,48 долл.

Далее необходимо определить, какую часть от 39505,48 долл. в первый год составят проценты и сколько придется на долю основного платежа? Поскольку процентная ставка равна 9% годовых, часть, приходящаяся на проценты в первый год, должна быть 0,09 х 100000, или 9000 долл. Остаток от 39504,48 долл., или 30505,48 долл. — сумма платежа от основной суммы в 100000 долл. Таким образом, после первого платежа остаток долга по займу составляет 100000 долл. - 30505,48 долл., или 69 494,52 долл. Процесс постепенной регулярной выплаты займа на протяжении всего его периода называется амортизацией займа.

Далее рассчитаем платежи во второй год. Процентные платежи во второй год составят 0.09 х 69 494,52 долл., или 6254,51 долл. Остаток от 39504,48 долл. после расчета процентов составит 33250,97 долл. — это выплата основной суммы. Остаток после второй выплаты, следовательно, равен 69494,52 долл. - 33250,97 долл., или 36243,54 долл.

Третий и последний платеж покрывает как проценты, так и основную сумму 36243,54 долл. (т.е. 1,09 х 36243,55 долл. = 39504,47 долл.). Рассмотренный график погашения трехгодичного займа представлен в таблице.

Год Начальный долг Общий платеж Выплаченные проценты Выплаченная основная сумма Остаток долга
Итого

Анализ представленных данных показывает, что с каждой последующей выплатой 39504,48 долл. часть, приходящаяся на проценты, уменьшается, а часть основной суммы, предназначенной для выплаты основной суммы займа, увеличивается.

Формирование фонда возмещения

Для определения равномерных периодических платежей, которые необходимо осуществлять в течение заданного периода, чтобы к концу срока иметь на счете, приносящем доход по заданной ставке, определенную сумму денег, используется функция формирования фонда возмещения.

Базовые формулы:

а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в год:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор фонда возмещения при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в год;

б) при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1раз в год:

Формирование фонда возмещения - student2.ru

где Формирование фонда возмещения - student2.ru фактор фонда возмещения при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год.

Наши рекомендации