Модальное и медианное значение ряда распределения.

Задание 2

При расчете средних показателей берутся данные простой таблицы и расчет производится в следующем порядке.

Группировка предприятий по коэффициенту задолженности

№ группы Коэффициент задолженности, X, тыс. р. Коэффициент соответствия Дискретный ряд распределения
40-122
122,1-204,1 1957,2
204,2-286,2 1961,6
286,3-368,3 2618,4
368,4-450,4
450,5-532,5
Итого - -

Для расчета средней величины воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной.

Модальное и медианное значение ряда распределения. - student2.ru

Мода – варианта, которая чаще других встречается в рядах распределения.

i = 82

, где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

М0=1251,6+82(4-6)/(4-6)+(4-4)=1333,6

Медиана – варианта, которая делит ряд распределения пополам.

Медианным является интервал 204,2-286,2, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

Модальное и медианное значение ряда распределения. - student2.ru ,2+82/4*(25/2-8)=296,45

Среднее линейное отклонение.

вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.

Модальное и медианное значение ряда распределения. - student2.ru d=16904,9/25=676,2

Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 627,2

Интервалы Середина интервала, xi Кол-во, fi xi * fi |x - xср|*f (x - xср)2*f
40-122
122,1-204,1 163,1 978,6 4175,4 2905660,86
204,2-286,2 245,2 980,8 2455,2 1507001,76
286,3-368,3 327,3 1309,2 2126,8 1130819,56
368,4-450,4 409,4
450,5-532,5 491,5 491,5 367,5 135056,25
  25957.9 16904,9 11731378,43

Размах вариации

Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.

R = Xmax - Xmin

R = 532,5 - 40= 492.5

Cреднее квадратическое отклонение

Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).

D=11731378,43/25=469255,1

(средняя ошибка выборки).

Модальное и медианное значение ряда распределения. - student2.ru

6) Коэффициент вариации

6.1 Коэффициент засоренности

З = đ / σ = 0,92

Коэффициент засоренности в пределах нормы.

6.2 Коэффициент асимилляции

VR = R / x = 0,4

6.3 Коэффициент вариации по среднему линейному отклонению

- характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Kd=54%

Однородная совокупность.

6.4 Коэффициент отклонения по среднему квадратическому отклонению
- мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.
v=55%

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.

6.5 Коэффициент ассиметрии

As = ( ( ∑ ( xi – x)3 * fi ) / ∑ fi) / σ3
As = 0.89

6.6 Коэффициент эксцесса

EX = ( ( ∑ ( xi – x)4 * fi ) / ∑ fi) / σ4

EX = -5,2

Результативный признак. Задание № 2.

Группировка предприятий по коэффициенту соотношения кредиторской задолженности.

№ группы Коэффициент соответствия у Коэффициент задолженности Дискретный ряд распределения
0,73-0,96 1,69
0,961-1,191 13,99
1,192-1,422 9,15
1,423-1,653
1,654-1,884 1,77
1,885-2,115
Итого - -

1) Средний показатель на единицу совокупности:

Если ряд интервальный, то при расчете показателя производится преобразование интервального ряда в дискретный ряд, путем нахождения среднего значения каждого интервала

Модальное и медианное значение ряда распределения. - student2.ru

Модальное и медианное значение ряда распределения.

Мода – варианта, которая чаще других встречается в рядах распределения.

, где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.

Мо=0,73+0,23(13-2)/(13-2+13-7)=0,89

Медиана – варианта, которая делит ряд распределения пополам.

Медианным является интервал 1,192-1,422, т.к. в этом интервале накопленная частота S, больше медианного номера (медианным называется первый интервал, накопленная частота S которого превышает половину общей суммы частот).

Ме=1.192+0,23/7*(25/2-8)=8,4

Наши рекомендации