Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов

Для решения задач Вам могут потребоваться таблицы физических постоянных или кратных и дольных приставок к единицам физических величин Закон Кулона

1. Два заряда, находясь в воздухе на расстоянии 0,05 м, действуют друг на друга с
силой 1,2·10^-4 Н, а в некоторой непроводящей жидкости на расстоянии 0,12 м с силой 1,5·10^-5 Н. Какова диэлектрическая проницаемость жидкости?

2. Заряд в 1,3·10^-9 Кл в керосине на расстоянии 0,005 м притягивает к себе второй заряд с силой 2·10^-4 Н. Найдите величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

З. На каком расстоянии друг от друга надо расположить два заряда по
5·10^-4 Кл, чтобы в керосине сила взаимодействия между ними оказалась равной 0,5 Н? Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

4. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 0,1 м с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии 0,07 м. Определите диэлектрическую проницаемость скипидара.

5. Два заряда по 3,3·10^-8 Кл, разделенные слоем слюды, взаимодействуют с силой 5·10^-2 Н. Определите толщину слоя слюды, если ее диэлектрическая проницаемость равна 8.

6. Определите расстояние r₁, между двумя одинаковыми электрическими зарядами, находящимися в масле с диэлектрической проницаемостью 3, если сила взаимодействия между ними такая же, как в пустоте на расстоянии r₂ = 0,3 м.

7. Три отрицательных заряда величиной по 3·10^-9 Кл каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой заряд q нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии?
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Напряженность электрического поля

1. Два заряда q₁ = +3·10^-7 Кл и q₂ = −2·10^-7 Кл находятся в вакууме на расстоянии 0,2 м друг от друга. Определите напряженность поля в точке С, расположенной на линии, соединяющей заряды, на расстоянии 0,05 м вправо от заряда q₂.

2. В некоторой точке поля на заряд 5·10^-9 Кл действует сила 3·10^-4 Н. Найдите напряженность поля в этой точке и определите величину заряда, создающего поле, если точка удалена от него на 0,1 м.

3. Два заряда q₁ = +2·10^-7 Кл и q₂ = −2·10^-7 Кл расположены в керосине на расстоянии 0,2 м друг от друга. Какова напряженность поля в точке, находящейся между зарядами на расстоянии
0,08 м от положительного заряда на линии, соединяющей центры зарядов?

4. Напряженность поля в керосине, образованного точечным зарядом 10·10^-7 Кл, на некотором расстоянии от него равна 5 Н/Кл. Определите расстояние от заряда до данной точки поля и силу, с которой поле действует на заряд 3·10^-6 Кл, помещенный в данную точку.

5. Какова напряженность электрического поля, созданного двумя зарядами 6·10^-9 и 2·10^-8 Кл в точке, находящейся между зарядами на расстоянии 0,03 м от первого заряда на линии, соединяющей заряды? Расстояние между зарядами 0,05 м, и находятся они в среде с диэлектрической проницаемостью 2.

6. Определите величину точечного заряда, образующего поле в вакууме, если на расстоянии
0,09 м от него напряженность поля составляет 4·10⁵ Н/Кл. На сколько ближе к заряду будет находиться точка, в которой напряженность окажется прежней, если заряд поместить в среду с диэлектрической проницаемостью 2?

7. В вершинах острых углов ромба со стороной а помещены положительные заряды q, а в вершине одного из тупых углов — положительный заряд Q. Определите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба, если меньшая диагональ ромба равна его стороне.

8. Металлический шар диаметром 4 см погружен в парафин. Поверхностная плотность заряда на шаре 0,8·10^-5 Кл/м². Какова напряженность поля в парафине на расстоянии 20 см от поверхности шара?
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Разность потенциалов

1. Какова разность потенциалов начальной и конечной точек пути электрона в электрическом поле, если на этом пути он увеличил свою скорость с 10⁷ до 2·10⁷ м/с?

2. В поле точечного заряда 10^-7 Кл две точки расположены на расстоянии 0,15 и 0,2 м от заряда, Найдите разность потенциалов этих точек.

3. Электрон летит из точки А к точке В, между которыми разность потенциалов равна 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если в точке А его скорость была равна нулю?

4. Два точечных заряда 7·10^-9 и 14·10^-9 Кл находятся на расстоянии 0,4 м. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния 0,25 м?

5. Из ядра атома радия со скоростью 2·10⁷ м/с вылетает α-частица массой 6,67·10^{-27 кг. Определите энергию частицы и разность потенциалов, которая бы обеспечила частице такую энергию. Заряд частицы 3,2·10-19} Кл.

6. Поле образовано зарядом 17·10^-9 Кл. Какую работу надо совершить, чтобы одноименный заряд 4·10^-9 Кл перенести из точки, удаленной от первого заряда на 0,5 м, в точку, удаленную от того же заряда на 0,05 м?

7. Какую работу надо совершить, чтобы перенести точечный заряд 7·10^-9 Кл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 0,1 м от поверхности металлического шарика? Потенциал шарика 200 В, его радиус 0,02 м. Шар находится в воздухе.

8. На поверхности шара радиусом 0,02 м равномерно распределен заряд 10^-10 Кл. Электрон, находящийся очень далеко от шара, имеет начальную скорость u₀ = 0. С какой скоростью он приблизится к шару? Масса электрона 9,1·10^{-31 кг, а его заряд 1,6·10-19} Кл.
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Связь между напряженностью электрического поля и разностью потенциалов

1. Между параллельными заряженными пластинами, расположенными горизонтально, удерживается в равновесии пылинка массой 10^{-12 кг с зарядом −5·10-16} Кл. Определите разность потенциалов между пластинами, если расстояние между ними 10^{-2 м.}

2. Определите количество электронов, образующих заряд пылинки массой 5·10-12 кг, если она находится в равновесии в электрическом поле, созданном двумя заряженными пластинами. Разность потенциалов между пластинами 3000 В, а расстояние между ними 0,02 м. Заряд электрона равен 1,6·10-19 Кл.

3. Между двумя горизонтально расположенными пластинами, заряженными до 6000 В, удерживается в равновесии пылинка массой 3·10^{-11 кг. Определите заряд пылинки, если расстояние между пластинами 0,1 м.}

4. Электрон влетает в однородное поле, образованное параллельными заряженными пластинами, по направлению линий индукции и теряет свою скорость, пройдя путь от одной пластины к другой. Определите напряженность поля, если расстояние между пластинами 2 см.
Заряд электрона 1,6·10-19 Кл, его масса 9,1·10^{-31 кг, а начальная скорость 12·106} м/с.

5. В однородном электрическом поле между двумя горизонтально расположенными разноименно заряженными пластинами находится пылинка массой 10^{-11 кг. Разность потенциалов между пластинами 500 В, расстояние 0,1 м. Определите заряд пылинки, если она в электрическом поле удерживается в равновесии.}

6. До какой разности потенциалов надо зарядить горизонтально расположенные на расстоянии 0,04 м друг от друга пластины, чтобы пылинка массой 3·10^{-11 кг, несущая на себе 1000 избыточных электронов, находилась в равновесии между этими пластинами? Заряд электрона 1,6·10-19} Кл.
----------------------------------------------------------------------------------------------------

Электроемкость проводника

1. На шаре сосредоточен заряд 6·10^-8 Кл, а потенциал его 18 кВ. Найдите радиус шара, если он находится в вакууме.

2. До какого потенциала зарядится проводник емкостью 10 см, если ему сообщить заряд 2·10^-10 Кл?

3. Каким должен быть радиус шара, чтобы его емкость в вакууме равнялась 1 Ф?

4. Определите в фарадах электроемкость уединенного металлического шара радиусом 10 см,
1) когда шар находится в вакууме,
2) когда шар находится в воде (ε=80).

5. Определите электроемкость проводящего шара в фарадах (в вакууме), если его радиус 3·10² м.

6. Сообщив проводнику, заряд 10^-8 Кл, его потенциал увеличили на 100 В. Определите электроемкость проводника и выразите ее в сантиметрах.
----------------------------------------------------------------------------------------------------