Определение положения линии нулевых работ
Линия нулевых работ (ЛНР) разграничивает участки выемки и насыпи на площадке. Строится она по «нулевым точкам», располагаемым на отрезках прямых между точками (вершинами углов) с рабочими отметками разных знаков методами линейной интерполяции графически или аналитически.
Пример фрагментальный таблицы с расчетными формулами определения положений «нулевых точек» приведен в таблице 3.3 (по рисунку 3.2), в которой можно показывать только результаты расчетов.
Т а б л и ц а 3.3 – Определение положений «нулевых точек»
| Отрезок прямой | Рабочие отметки, м | Расстояние «нулевой точки» от точки с рабочей отметкой | ||||
| между точ-ками | длиной а, м | мень-шая,  | боль-шая,  | сумма,  | меньшей x =  | большей a - x |
| V - II | 0,60 | 0,90 | 1,50 | 0,60 ∙ 100/1,50 = 40 | 100 – 40 = 60 | |
| VI - III | 0,10 | 1,90 | 2,00 |
3.5 Расчет объемов грунтовых тел по вертикальной планировке
Грунтовые тела, ограниченные нитями разбивочной сетки в плане и имеющие высоты «h», называют призмами квадратными или другими, с учетом формы. Призмы, имеющие во всех углах рабочие отметки одного знака, называют однородными, а пересекаемые ЛНР – переходными.
Формула объемов однородных квадратных призм
V = (a2/4)(h1 + h2 + h3 + h4); (3.10)
где a – размер элементарных площадок в плане, м;
h1…h4 – рабочие отметки в углах призм, м.
Объемы переходных призм рекомендуем определять как сумму объемов треугольных в плане пирамид, на которые призмы разделены [5]. Примеры деления на пирамиды переходных призм даны на рисунке 3.2.
Рисунок 3.2 – План площадки I с отметками, ЛНР и линиями построения для определения объемов грунта (размеры указаны в метрах)
Объемы пирамид определяют, умножая их площадь в плане (П) на среднюю рабочую отметку ( 
). Оформление вычислений объемов однородной и переходной призм по рисунку 3.2 фрагментально приведено в таблицах 3.4 и 3.5.
Т а б л и ц а 3.4 – Расчет объемов грунта в однородных призмах
| Номера призм | Рабочие отметки, м | а2/4, м2 | Объемы:(а2/4) Σh, м3 | |||||
| в углах призм | в сумме, Σh | |||||||
| h1 | h2 | h3 | h4 | выемки | насыпи | |||
| 0,60 | 1,10 | 0,10 | 1,10 | 2,90 | - |
Т а б л и ц а 3.5 – Расчет объемов грунта в переходных призмах
| Шиф-ры час- тей призм (пи- ра- мид) | Пирамиды с из- вестными разме- рами в плане | Площади прочих пирамид, м2, Пп= =Побщ*- -ΣПи | Рабочие отмет- ки по модулю, м | Объемы, м3 | |||||||
пирамид,  или  | от- дельно по вы- емке и насыпи призмы | ||||||||||
| разме- ры, м | площади, м2 | в углах пирамид | в сум- ме, Σh | ||||||||
| а1 | b1 |  | общие, ΣПи | h1 | h2 | ||||||
    | - | - | - |  | 0,60 0,90 0,90 0,90 | - 0,40 0,90 - | 0,60 1,30 1,80 0,90 |  | |||
*Побщ – площадь основания призмы общая (по выемке и насыпи в сумме). В примере Побщ=10000 м2. Графы 5 и 6 можно исключать, если во всех пирамидах известны размеры «а1» и «b1», например как в призме 3 (  ). |
К объемам грунта в призмах необходимо прибавить объемы грунта в откосах, примыкающих к ним по периметру площадки. Объемы тел откосов трех видов определяются по формулам, приведенным в таблице 3.6, а оформление вычислений их с примером по призме № 2 приведено в таблице 3.7.
Общие объемы грунта отражают в таблице 3.8 с примером по площадке I по данным: грунт – суглинок с Кор = 1,05; фундамент с размерами 8×18×2 м объемом 288 м3; котлован объемом 453 м3 .
Последние две колонки таблицы 3.8 («Скорректированные» объемы), для обеспечения абсолютного нулевого баланса, студенты должны заполнить после оформления ведомости баланса земляных масс.
Т а б л и ц а 3.6 – Формы тел откосов и формулы их объема
| Вид тела откоса | Формула объема |
 ПИРАМИДА |  |
 ПРИЗМАТОИД |  |
 ЧЕТВЕРТЬ КОНУСА |  |
Т а б л и ц а 3.7 – Объемы грунта в откосах по периметру площадки
| Номера | Рабочие | Кру-тиз- на, 1:m0 | Дли-на, м, l0 | Объемы грунта, м3 | ||||||
| отметки, | определяемые по формулам | общие | ||||||||
| призм | от- ко-сов | м |  |  |  | на-сы-пи | вы-ем-ки | |||
| h1 | h2 | |||||||||
| 0,90 1,90 1,90 | 1,90 - - | 1:1,5 1:1,5 1:1,5 | - | 85,7 | 165,5 | 4,2 | ||||
| 0,10 | - | 1:1,5 | 0,01 |
Т а б л и ц а 3.8 – Сводная таблица объемов грунта по вертикальной планировке
| Номера призм | Рабочие отметки, м | Геометрические объемы, м3 | Объемы, м3 с учетом Кор=1,05 | ||||||||||
| h1 | h2 | h3 | h4 | призм | в откосах | общие | |||||||
| вы-ем-ки | на-сы-пи | вы-ем-ки | на-сы-пи | вы- ем- ки | на-сыпи | об- щие на- сыпи | скорректи- рованные | ||||||
| вы-емки | на-сыпи | ||||||||||||
| … | -0,90 … +0,60 | -0,90 … +0,10 | +0,60 … +1,10 | -0,40 … +1,10 | … - | … | … - | - … | … - | … | … | … - | … |
| Итого |
Баланс земляных масс
На практике, даже очень точными вычислениями, обеспечить нулевой баланс трудно. Условно он считается обеспеченным, если необходимая величина корректировки проектных отметок из-за дисбаланса объёмов 
м, что согласуется с точностью в отметках, допустимых при приемке земляных работ по СНиП 3.02.01. Величину корректировки нужно определить по формуле
, (4.1)
где 
и 
– суммарные объемы выемки и насыпи с учетом Кор, м3;
Fпл и Fф – площади, соответственно, площадки и подземных сооружений (фундаментов), м2 .
Возможный дисбаланс выявляют в ведомости баланса земляных масс (таблица 4.1), согласно которой, по примеру на площадке I (рисунок 3.2), дисбаланс объемов грунта проявился в избытке выемки в количестве 132 м3 . При этом величина корректировки проектных отметок составляет:
Δh = (11407 – 11275)/(200∙200 – 8∙18) = +0,0033 м < 0,01 м.
Следовательно, по приведенному примеру пересчета проектных, а также рабочих отметок не требуется. Но для обеспечения абсолютного нулевого баланса половину объема дисбаланса отнимаем из планировочной выемки, а другую половину прибавляем к планировочной насыпи. Объемы корректировки распределяют пропорционально площадям по призмам с достаточной степенью точности до 3…10 м3.
Т а б л и ц а 4.1 – Ведомость баланса земляных масс (объемов)
| Характер земляных работ | Объемы грунта, м3 | |||
| геометрические | с учетом Кор=1,05 | |||
| выемки | насыпи | выемки | насыпи | |
| 1 Вертикальная планировка: - до корректировки объемов - после корректировки объемов | ||||
| 2 Разработка котлованов | ||||
| 3 Засыпка пазух | 165* | |||
| Итого, до корректировки | ||||
| Избыток грунта (дисбаланс) Корректировка объемов | -66 | +66 | ||
| Баланс после корректировки | ||||
| *Объем засыпки пазух – это разность объемов котлованов и фундаментов. |
В рассматриваемом примере из выемки призмы № 1, площадь которой составляет примерно половину площади всей выемки, отнимаем половину из запланированного корректировочного объема – 33 м3 (3905 – – 33 = 3872), а остальные 33 м3 – из призм номеров 2 и 3. Насыпная часть призмы № 1 составляет примерно 6 % площади всей насыпи, поэтому к объему насыпи – 229 м3 прибавляем лишь 2 м3 (229 + 2 = 231). По тем же принципам к призме номер 4 прибавляем около половины корректировочного объема. Обведенные рамками объемы (скорректированные) следует использовать в дальнейших расчетах (см. таблицы 3.8 и 4.1).