Роектирование пойменной насыпи. 2 страница

f	y	38.80	38.80	0.0	0.0	0.097
z	0.0	0.0
b	2,75	4,25
y/b	14.11	9.13
z/b	0.0	0.0
I	0.001	0.001
σ=IP	0.08	0.017

Исходным данным для расчета являются координаты точки в которой определяются напряжения, ширина нагрузки, высота столбика грунта над точкой. По этим исходным данным определяются необходимые параметры для поиска коэффициента рассеивания напряжений в теле насыпи и учитывая этот коэффициент определяются напряжения в заданной точке. Точки назначаются на переломах поперечного профиля насыпи.

Координаты точек перелома профиля насыпи определяем следующим расчетом:

Рис. 5

2.9.3. Расчет напряжений грунта основания.

Расчет напряжений в массиве грунта основания выполняют для подготовки материалов к расчету осадки грунта основания под воздействием всех нагрузок.

В качестве нагрузки на основание принимают эпюру напряжений на подошве насыпи т.к.:

С одной стороны:

С другой все нагрузки, приходящиеся на 1 погонный метр насыпи:

Откуда:

Расчет напряжений грунта основания. Таблица2.

Точка	№ фигуры	z	y	b	z/b	y/b	I	Pi	σi	∑σi
а(0)	I		20,9	8,4		2,49	0,000	269,39	0,00	171,79
II		0,0	25,2		0,00	1,000	5,43	5,43
III		20,9	8,4		2,49	0,000	269,39	0,00
IV		10,1	3,75		2,69	0,000	0,82	0,00
V		0,0	12,65		0,00	1,000	165,34	165,34
VI		10,1	3,75		2,69	0,000	0,82	0,00
VII		6,32	4,5		1,4	0,000	165,34	0,00
VIII		0,0	3,65		0,00	1,000	1,02	1,02
IX		6,32	4,5		1,4	0,000	165,34	0,00
X		1,82	1,82		1,00	0,000	1,02	0,00
XI		1,82	1,82		1,00	0,000	1,02	0,00
	I		20,9	8,4	0,24	2,49	0,003	269,39	0,81	289,23
II		0,0	25,2	0,079	0,00	1,000	5,43	5,43
III		20,9	8,4	0,24	2,49	0,003	269,39	0,81
IV		10,1	3,75	0,53	2,69	0,018	0,82	0,015
V		0,0	12,65	0,16	0,00	0,960	165,34	158,73
VI		10,1	3,75	0,53	2,69	0,018	0,82	0,015
VII		6,32	4,5	0,44	1,4	0,370	165,34	61,18
VIII		0,0	3,65	0,55	0,00	0,670	1,02	0,68
IX		6,32	4,5	0,44	1,4	0,370	165,34	61,18
X		1,82	1,82	1,09	1,00	0,185	1,02	0,19
XI		1,82	1,82	1,09	1,00	0,185	1,02	0,19
	I		20,9	8,4	0,59	2,49	0,005	269,39	1,35	157,15
II		0,0	25,2	0,19	0,00	0,960	5,43	5,21
III		20,9	8,4	0,59	2,49	0,005	269,39	1,35
IV		10,1	3,75	1,33	2,69	0,029	0,82	0,02
V		0,0	12,65	0,39	0,00	0,822	165,34	135,9
VI		10,1	3,75	1,33	2,69	0,029	0,82	0,02
VII		6,32	4,5	1,11	1,4	0,038	165,34	6,28
VIII		0,0	3,65	1,37	0,00	0,397	1,02	0,405
IX		6,32	4,5	1,11	1,4	0,038	165,34	6,28
X		1,82	1,82	2,75	1,00	0,170	1,02	0,17
XI		1,82	1,82	2,75	1,00	0,170	1,02	0,17
	I		20,9	8,4	1,19	2,49	0,001	269,39	0,27	40,94
II		0,0	25,2	0,39	0,00	0,822	5,43	4,46
III		20,9	8,4	1,19	2,49	0,001	269,39	0,27
IV		10,1	3,75	2,67	2,69	0,054	0,82	0,04
V		0,0	12,65	3,77	0,00	0,160	165,34	26,4
VI		10,1	3,75	2,67	2,69	0,054	0,82	0,04
VII		6,32	4,5	2,22	1,4	0,028	165,34	4,63
VIII		0,0	3,65	2,74	0,00	0,096	1,02	0,098
IX		6,32	4,5	2,22	1,4	0,028	165,34	4,63
X		1,82	1,82	5,49	1,00	0,053	1,02	0,05
XI		1,82	1,82	5,49	1,00	0,053	1,02	0,05

2.9.4. Расчет осадки основания.

Расчеты осадок оснований произво­дятся:

– в случае необходимости назначения запаса на осадку в размере S_доб при разработке индивиду­альных проектов насыпей. Придание насыпи при сдаче в эксплуатацию пол­ного или частичного запаса на осадку S_осн.пл возможно, если сочетание продоль­ных уклонов пути i₁ и i₂ при проектном уклоне i является допустимым;

– в случае необходимости определе­ния требуемого уширения основной площадки.

При разработке индивидуального про­екта уширение нужно предусматри­вать у насыпей на мостовых перехо­дах через крупные водотоки (на подхо­дах к большим мостам) b_уш= 0.5 м;

– в случае необходимости определе­ния дополнительного объема земляных работ, производимых при сооружении насыпей в слое толщиной αS_OCH (по оси земляного полотна), где α - доля строительной осадки;

– в случаях анализа причин деформа­ций (осадок) высоких эксплуатируемых насыпей. Путем сопоставле­ния расчетной величины S_OCH и фактической S_OCH.Ф, произошедшей со време­ни сдачи насыпи в эксплуатацию, уста­навливается одна из причин осадок основной площадки: если S_OCH.Ф< S_OCH, то осадка основания еще продолжается.

Для расчета S_OCH применяется известный метод послойного суммирова­ния осадок, который заключается в следующем.

Основание насыпи по глубине делится на ряд слоев горизонтальными плоскостями произвольно при однородном грунте или в соответствии с литологическим строением основания при разнородных грунтах; так как осадка формируется в большей степени в верхних слоях, то их толщина назначается меньшей, чем нижних (всего необходимо иметь не менее трех слоев). Основание считается весомым полупространством, задача плоская, двухмерная, статическая.

Основание считается загруженным эпюрой верти­кальных составляющих нормальных напряжений, определяемых по формуле:

Сжатие (осадка) каждого слоя тол­щиной h_i, м, будет выражаться формулой:

где и – средние в слое величины коэффициентов пористости, соответственно природные (до возведения насыпи) и расчетные (после возведения насыпи и полной реализации осадки основания);

h_i – толщина слоя, м.

До возведения насыпи величины e_np-i находятся по компрессионной кривой грунта основания по напряжениям от собственного веса грунта основания σ_γ-осн, действую­щим по нижней границе расчетного слоя и определяемым по формуле:

После реализации осадки грунт будет иметь в слое коэффициенты пористости , которые берутся по той же компрессионной кривой, но при напряжениях от измененного (грунт уплотнился) собственного веса плюс напряжения от воздействия нагрузки от насыпи (воздействия эпюры). Это напряжение находится по формуле как сумма напряжений от воздействий прямоугольных и треугольных нагрузок, на которые разбивается эпюра.

Суммарную осадку всех слоев найдем для рассматриваемого вертикального сечения как сумму осадок всех расчетных слоев. Это будет приближенная осадка точки контакта насыпи с основанием для данного сечения:

где п – количество расчетных слоев.

Однако сжатие основания может распространяться ниже уровня z_k, намеченного проектировщиком, или может закончиться выше этого уровня. Поэтому полная искомая осадка основания:

где S_доп – дополнительная осадка толщи основания, реализуемая ниже или не реализуемая выше уровня z_k, м.

Для ее определения вводится понятие относительной осадки η. Относительная осадка любого i-го слоя:

или абсолютная осадка i-го слоя:

Дополнительную осадку основания определяют графическим путем по нижеприведенным правилам:

– строят график зависимости η=f(z) в определенном масштабе по осям;

– отрезок графика между точками с глубиной 5и 10 м делят пополам и опускают из полученной точки линию на ось z;

– отрезок графика между точками 2и 5м продляют до пересечения с прямой полученной при построении в предыдущем пункте;

– полученную точку пересечения отрезков соединяют с точкой графика которая соответствует глубине 10 м и продляют до пересечения с осью z;

– точка пересечения даст глубину на которой закончится осадка основания;

– относительную добавочную осадку определим как площадь треугольника заключенную между достроенной линией графика, осью z и линией с абсциссой в 10 м.

В итоге полная осадка основания определится как:

Осадка основной площадки с учетом упругой переработки деформаций основания телом насыпи и долей нереализованной осадки в процессе строительства:

где α – доля осадки основания, реализуемая в процессе строительства насыпи;

i – погашения осадки основания в теле насыпи, являющемся не совсем упругим принимаем i=0.001;

H – высота насыпи.

В процессе эксплуатации насыпи в нормальном режиме нереализованная осадка в процессе строительства компенсируется деформациями тела земляного полотна т.е. проектная отметка головки рельса изменяется. Постановку головки рельса в проектное положения проводят путем досыпки балласта под подошву шпалы с последующей его подбивкой. В итоге балласт начинает скапливаться у откоса насыпи и в конечном итоге ссыпаться с него. Для предотвращения всего вышеперечисленного основную площадку следует уширять на расстояние:

где m_б=1.5 – показатель откоса балластной призмы.

Расчет осадки основания производим в табличной форме (таблица 3) по методике изложенной выше.

После таблицы приводится поясняющий расчет.

N	Z	sпрi	епрi	gпрi	Ssi	sgi	soi	еoi	goi	hi	Dh
a			0.716	18,74	400,22		400,22	0,566	20,54	0,087
		37,58	0,681	19,13	350,9	41,06	391,96	0,566	20,54	0,068	0,155
		96,27	0.641	19,59	343,46	102,85	446,31	0,561	20,6	0,049	0,292
		198,1	0.605	20,04	198,1	205,7	403,8	0,565	20,55	0,025	0,315
	0,762

Таблица 3.

Расчет первой части таблицы – природных характеристик грунта:

Точка а:

Удельный вес грунта природного сложения в точке а:

s^а_пр= 0;

е^а_пр =0.716;

W=0.20(в долях единиц);

Здесь подразумевается, что грунт на поверхности ненагружен.

Точка 2:

g²_пр.= 18,74+0.05*2 = 18,84(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s²_пр = (18,74_. + 18,84)*2/2 =37,58 (кН/м³);

е²_пр =0.681;

g^2’_пр.= 26.8*(1+0.2)/(1+0.681_.) =19,13(кН/м³);

Точка 5:

g⁵_пр.= 19,13+0,05*5 = 19,38(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s⁵_пр = (19,13+ 19,38)*5/2 = 96,27(_.кH);

е⁵_пр =0,641;

g^5’_пр.= 26.8*(1+0,2)/(1+0.641_.) = 19,59(кН/м³);

g^5’_пр.= 26.8*(1+0.19)/(1+0.649_.) = 19,34(кН/м³);

Точка 10:

g¹⁰_пр.= 19,56+0,05*10 = 20,06(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s¹⁰_пр = (19,56+ 20,06)*10/2 = 198,1(кН/м³);

е¹⁰_пр =0,605;

g^10’_пр.= 26.8*(1+0,2)/(1+0,605_.) = 20,04(кН/м³);

Расчет второй части таблицы – характеристик грунта под нагрузкой и осадки слоев основания:

Расчет проводится так же методом приближения по той же методике.

Точка а:

Напряжения в данной точке:

Коэффициент пористости при данном напряжении определим по компрессионной кривой:

Удельный вес грунта с учетом, что он уплотнился под нагрузкой:

Точка 2:

g²_o= g^а_o+Dg*2 =20,54 + 0,05*2 =20,64(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s²_g = (g^а_o + g²_o)*2/2 = (20,54+20,64)*2/2 = 41,18(кН/м³);

s²_o =Ss_i + s²_g =350,9 + 41,18 =392,08(_.кH);

Далее определяется е²_o по значению s²_o; е²_o =0,567;

g^2’_o.= g_s*(1+W)/(1+e²_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0.567) = 20,52(кН/м³);

g^2’_o сравнивается с g²_o расхождение превышаeт 0.05, производится перерасчет со значением g^2’_o .

перерасчет:

g²_o=20,52 (кН/м³);

s²_g = (g^а_o + g²_o)*2/2 = (20,54+20,52)*2/2 = 41,06(кН/м³);

s²_o =Ss_i + s²_g = 350,9 + 41,06 =391,96(_.кH);

е²_o =0,566;

g^2’_o= g_s*(1+W)/(1+e²_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0,566) = 20,54(кН/м³);

Принимаем g²_o = 20,54(кН/м³);

Точка 5:

g⁵_o= g²_o+Dg*5 =20,54 + 0,05*5 =20,79(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s⁵_g =(g²_o + g⁵_o)*5/2 = (20,54+20,79)*5/2 = 103,32(кН/м³);

s⁵_o =Ss_i + s⁵_g = 343,46 + 103,32 =446,78(_.кH);

Далее определяется е⁵_o по значению s⁵_o; е⁵_o =0,561;

g^5’_o.= g_s*(1+W)/(1+e⁵_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0,561) = 20,6(кН/м³);

g^5’_o сравнивается с g⁵_o расхождение превышаeт 0.05, производится перерасчет со значением g^5’_o .

перерасчет:

g⁵_o=20,6 (кН/м³);

s⁵_g =(g²_o + g⁵_o)*5/2 = (20,54+20,6)*5/2 = 102,85(кН/м³);

s⁵_o =Ss_i + s⁵_g = 343,46 + 102,85 =446,31 (_.кH);

е⁵_o =0,561;

g⁵_o.= g_s*(1+W)/(1+e⁵_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0,561) = 20,6(кН/м³);

Принимаем g⁵_o = 20,6 (кН/м³);

Точка 10:

g¹⁰_o= g⁵_o+Dg*10 =20,6+ 0,05*10 =21,1(кН/м³); Dg=0,05(кН/м³);

s¹⁰_g = (g⁵_o + g¹⁰_o)*10/2 = (20,6+21,1)*10/2 = 208,5(кН/м³);

s¹⁰_o =Ss_i + s¹⁰_g = 198,1 + 208,5 =406,6(_.кH);

Далее определяется е¹⁰_o по значению s¹⁰_o; е¹⁰_o =0,566;

g^10’_o.= g_s*(1+W)/(1+e¹⁰_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0,566) = 20,54(кН/м³);

g^10’_o сравнивается с g¹⁰_o расхождение превышаeт 0.05, производится перерасчет со значением g^10’_o .

перерасчет:

g¹⁰_o=20,54(кН/м³);

s¹⁰_g =(g⁵_o + g¹⁰_o)*10/2 = (20,6+20,54)*10/2 = 205,7(кН/м³);

s¹⁰_o =Ss_i + s¹⁰_g = 198,1 + 205,7=403,8(_.кH);

е¹⁰_o =0,565;

g^10’_o = g_s*(1+W)/(1+e¹⁰_o) = 26,8*(1+0,2)/(1+0,565) = 20,55(кН/м³);

Для окончательного значения g_o рассчитывается s_g, s_o, е_o .

По результатам расчетов всех значений от s_пр. до g_o строятся эпюры.

Далее рассчитываются:

h_i =( е_прi - е_oi)/(1+ е_прi);

Dh = h_ср* h = (h_i + h_i+1)*h/2;

где:

h_i – относительная осадка;

Dh – осадка слоя грунта толщиной h;

Расчет:

h_а =( 0.716– 0.566)/(1+ 0.716) = 0,087;

h₂ =( 0.681–0.567)/(1+ 0.681) = 0.068;

h₅ =( 0.641 – 0.561)/(1+0.641) = 0,049;

h₁₀ =( 0.605– 0.565)/(1+ 0.605) =0.025;

Dh_a-2 = (h_a + h₂)*2/2 =(0.087+ 0.068)*2/2 = 0.155(м);

Dh_2-5 = (h₂ + h₅)*3/2 =(0.068 + 0.049)*5/2 = 0.292(м);

Dh_5-10 = (h₅ + h₁₀)*5/2 =(0.038 + 0.025)*10/2 = 0.315(м);

(все предыдущие значения заносятся в таблицу 3).

Расчет добавочной осадки (суммарные осадки ниже глубины 10метров).

S_доб.= ½*h₁₀ *z_к;

где:

S_доб.- осадка слоя, лежащего ниже последней расчетной точки (10) ;

z_к – это точка, в которой осадка основания прекратится (определяется по графику

изменения относительной осадки грунта основания).

S_доб.= ½*0,025*17,5 = 0.219(м);

Расчет осадки основной площадки и уширение основной площадки:

S_осн = SDh + S_доб;

S_{осн.площ} =(1- a)* S_осн – i*H;

a_{уширен.}= 2*m_б* S_{осн.площ};

где:

S_осн - осадка основания;

SDh - суммарная осадка слоя грунта толщиной от а до 10 метров;

S_{осн.площ} - осадка основной площадки;

a - доля нереализованной осадки (в долях единиц).

i – коэффициент, учитывающий поглощение осадки телом насыпи; i = 0.001;

H – высота пойменной насыпи;

£ – реализация полной осадки основания в процессе строительства (%);

a_{уширен.}- уширение основной площадки;