Гидравлический расчет систем водяного отопления

Система водяного отопления представляет собой разветвленную за­кольцованную сеть труб и приборов, заполненных водой. Вода в течение отопительного сезона находится в постоянном кругообороте. По трубам - теплопроводам нагретая вода распределяется по отопительным приборам, охлажденная в приборах вода собирается воедино, нагревается в теплообменнике и вновь направляется к приборам. Теплопроводы предназначены для доставки и передачи в каждое помещение обогреваемого здания необходимого количества тепловой энергии. Так как теплопередача происходит при охлаждении определенного количества воды, требуется выполнить гидравлический расчет системы.

Исходное значение давления соответствует гидростатическому давлению в каждой точке системы в состоянии покоя. Наибольшие изменения давления в системе происходят при циркуляции максимального количества воды, температура которой достигает предельного значения при расчетной температуре наружного воздуха. Сравнивая крайние значения при этих двух гидравлических режимах, можно судить о динамике давления в каждой то­чке при действии системы отопления в течение отопительного сезона.

Изменение давления в системе отопления рассматривают с целью выявления мест с чрезмерно низким или высоким давлением, вызывающим нарушение циркуляции воды или разрушение отдельных элементов системы. Это позволяет предусматривать мероприятия, обеспечивающие нормальное функционирование системы в течение всего отопительного сезона.

Установим, как изменяется давление в горизонтальных и вертикаль­ных трубах, заполненных движущейся водой, применительно к условиям работы вертикального циркуляционного кольца системы отопления.

Запишем значение давления в любой точке потока воды - капельной несжимаемой жидкости. При установившемся движении потока воды пол­ное давление по уравнению Бернулли составит:

(7.3)

где – плотность воды, кг/м³;

g – ускорение свободного падения, (9,81 м/с²);

h – вертикальное расстояние от оси потока воды до плоскости сравнения, м;

р – дополнительное статическое давление воды, Па;

V – средняя скорость движения потока воды, м/с.

По уравнению (7.3) полная энергия потока состоит из кинетической и потенциальной энергии. Кинетическая энергия движения потока воды из­меряется гидродинамическим давлением. Потенциальная энергия потока воды складывается из энергии поло­жения потока и энергии давления р в потоке.

В каком-либо сечении потока воды энергия положения зависит от положения этого сечения по отношению к плоскости сравнения. За пло­скость сравнения примем свободную поверхность воды в открытом расши­рительном баке системы отопления, на которую действует атмосферное дав­ление. При этом будем считать уровень, на котором находится вода в баке, неизменным. Тогда в каждом сечении потока будет определяться гидроста­тическое давление положения, как избыточное и пропорциональное верти­кальному расстоянию h (высоте столба воды в состоянии покоя).

Энергия давления р определяется пьезометрической высотой, на ко­торую может подняться вода над рассматриваемым сечением потока. В за­мкнутой системе отопления проявляется энергия давления, рассматривае­мая как гидростатическое давление в каждом сечении теплопроводов, вызы­вающее циркуляцию воды.

Очевидно, что изменение величины гидростатического давления по высоте системы отопления даже одноэтажного здания более чем на целый порядок превышает максимально возможное изменение значения гидроди­намического давления. Поэтому в дальнейшем для характеристи­ки изменения давления воды в системе отопления будем учитывать измене­ние только гидростатического давления , приближенно считая его равным полному, т. е. будем пренебрегать изменением гидродинамического давления .

В горизонтальной трубе при движении воды происходит изменение давления в потоке только вследствие потерь давления на трение. На рис. 7.11 показано понижение давления в отрезке трубы при движении воды слева направо, плотность воды принята постоянной.

Рис. 7.11. Изменение гидростатичес­кого давления в горизонтальной тру­бе при движении заполняющей ее воды с постоянной скоростью (эпю­ра давления над трубой): 1 и 2 - начальное и конечное сечения потока; h - вертикальное расстояние от оси потока до свободной поверхности воды (верхний уровень воды в открытом расширительном баке)

Так как вертикальное расстояние от оси потока до свободной поверх­ности воды , то гидростатическое давление положения потока состав­ляет (изображено на рисунке штрихпунктирной линией). При движении воды с постоянной скоростью V от начального сечения 1, где пол­ное давление в потоке , до конечного сечения 2 давление понижается до . Разность давления равна потерям давления на трение: .

В горизонтальной трубе гидростатическое давление понижается в направлении движения воды.

В вертикальной трубе при движении воды сверху вниз происходит изменение гидростатического давления не только из-за потерь давления на трение, но и вследствие изменения положения сечений потока по отноше­нию к свободной поверхности воды. На рис. 7.12 при тех же условиях штрих-пунктирной линией изображено возрастание гидростатического давления в отрезке трубы, связанное с увеличением вертикального расстояния от до , т. е. . Показано, что, несмотря на потери давления на трение общее гидростатическое давление в сечении 2 возрастает: .

Рис. 7.12. Изменение гидростатичес­кого давления в вертикальной трубе при движении заполняющей ее во­ды сверху вниз (эпюра давления справа от трубы): 1 и 2 - начальное и конечное сечения потока; h - вер­тикальное расстояние от сечения потока до свободной поверхности воды

Из практики известно, что в вертикальных трубах систем отопления давление положения изменяется сильнее, чем давление в потоке, связанное с попутными потерями давления. Поэтому можно сделать вывод, что в вер­тикальных трубах систем отопления при движении воды сверху вниз гидро­статическое давление возрастает.

В вертикальной трубе при движении воды снизу вверх гидростатич­еское давление уменьшается в результате уменьшения как вертикального расстояния (от до ) сечений потока от свободной поверхности воды, так и потерь давления на трение . На рис. 7.13 штрихпунктирной линией показано, что , (давление по-прежнему отложено справа от отрезка трубы), и сплошной линией, что . Таким образом, в этом случае .

Рис. 7.13. Изменение гидростати­ческого давления в вертикальной трубе прн движении заполняю­щей ее воды снизу вверх (эпюра давления справа от трубы, обо­значения - см. рис. 7.12)

Можно сделать вывод, что в вертикальных трубах при движении во­ды снизу вверх происходит наиболее интенсивное падение гидростатичес­кого давления.

Гидравлический расчет систем отопления проводится в соответствии с законами гид­равлики. Расчет основан на следующем принципе: при установившемся движении воды действующая в системе разность давления (насосного и ес­тественного) полностью расходуется на преодоление гидравлического со­противления движению.

Гидравлический расчет выполняют по пространственной схеме системы отопления, вычерчиваемой обычно в аксонометрической проекции. На схеме системы выявляют циркуляционные кольца, делят их на участки и наносят тепловые нагрузки. В циркуляционное кольцо могут быть включе­ны один (двухтрубная система) или несколько (однотрубная система) отопи­тельных приборов, теплогенератор или теплообменник, а также побудитель циркуляции теплоносителя в насосной системе отопления.

Участком называют трубу или трубы с одним и тем же расходом теплоносителя. Последовательно соединенные участки, образующие замкнутый контур циркуляции воды через теплогенератор (теплообменник), со­ставляют циркуляционное кольцо системы.

Тепловая нагрузка прибора (точнее прибора с прилегающим этажестояком) принимается равной расчетным теплопотерям помещений (за вычетом теплопоступлений, если они имеются).

Тепловая нагрузка участка составляется из тепловых нагрузок приборов, обслуживаемых протекающей по участку водой:

(7.4)

Для участка подающего теплопровода тепловая нагрузка выражает запас теплоты в протекающей горячей воде, предназначенной для последу­ющей (на дальнейшем пути воды) теплопередачи в помещения. Для участ­ка обратного теплопровода - потери теплоты протекающей охлажденной водой при теплопередаче в помещения (на предшествующем пути воды). Тепловая нагрузка участка предназначена для определения расхода воды на участке в процессе гидравлического расчета.

Расход воды на участке Gуч при расчетной разности температуры воды в системе равен

(7.5)

где Qуч - тепловая нагрузка участка, найденная по формуле (7.4),

- поправоч­ные коэффициенты, учитывающие дополнительную теплоподачу в помещения;

с - удельная массовая теплоемкость воды, равная 4,187 кДж/(кг·°С).

Для получения расхода воды на участке в кг/ч тепловую нагрузку в Вт следует выразить в кДж/ч, т. е. умножить на (3600/1000)=3,6.

При гидравлическом расчете потери давления на каждом участке , Па, циркуляционных колец системы отопления определяют по форму­ле Дарси-Вейсбаха

(7.6)

где - коэффициент гидравлического трения;

- внутренний диаметр трубы, м;

- длина участка, м;

- сумма КМС на участке (значения КМС приведены в справочной лите­ратуре);

и - соответственно средняя плотность, кг/м3, и скорость движения, м/с, воды на участке.

Коэффициент местного сопротивления (КМС) зависит в основном от геометрической формы препятствий движению (арматура, приборы, воз­духосборники, грязевики, коллекторы и т. п.), изменения направления дви­жения и расхода воды (в тройниках, крестовинах, отводах, скобах, утках, ка­лачах и других фасонных частях).

Гидравлический расчет системы водяного отопления выполняют различными способами. Рассмотрим наиболее распространенные из них.

Первый способ гидравлического расчета - по удельной линейной потере давления, когда подбирают диаметр труб при равных (или, как ино­гда говорят, постоянных) перепадах температуры воды во всех стояках и ветвях , соответствующих расчетному перепаду температуры воды во всей системе

причем

Предварительно вычисляют расход воды на каждом участке по фор­муле (7.5). Потери давления на трение и местные сопротивления на участке определяют раздельно по преобразованной формуле (7.6)

(7.7)

где - удельная потеря давления на трение на длине 1 м, Па/м;

- потери давления на местные сопротивления, Па.

Потери давления в циркуляционном кольце системы: при последовательном соединении N участков

(7.8)

т. е. равны сумме потерь давления на участках, составляющих кольцо; при параллельном соединении двух участков, стояков или ветвей

(7.9)

т. е. потери давления на параллельно соединенных участках, стояках или ветвях равны.

Второй способ гидравлического расчета - по характеристикам со­противления и проводимостям, когда устанавливают распределение пото­ков воды в циркуляционных кольцах системы и получают неравные (употребляют также термины: переменные, скользящие) перепады температуры воды в стояках и ветвях

.

При этом допускают отклонение на ±7 °С и ограничивают минимальную температуру воды, уходящей из стояков и ветвей в расчетных условиях, 60 °С. Предварительно выбирают диаметр труб на каждом участке с учетом допустимой скорости движения воды и конструктивных соображений.

Потери давления на трение и местные сопротивления на участке определяют совместно по преобразованной формуле (7.6)

(7.10)

где - скорость движения воды, м/с;

- расход воды на рас­считываемом участке, кг/ч;

- удельное гидродинамическое давление на участке, Па/(кг/ч)2, возникающее при расходе воды 1 кг/ч, которое вычисляется по формуле (после подстановки значения числа и преобразования):

(7.11)

- характеристика гидравлического сопротивления участка, Па/(кг/ч)2, выра­жающая потери давления на участке при единичном расходе воды (1 кг/ч), которая определяется по формуле:

(7.12)

Потери давления на участке могут быть найдены помимо формулы (7.10), т. е. по зависимости , еще и исходя из проводимости уч­астка

(7.13)

где - проводимость участка, кг/(ч·Па^0,5), показывающая расход воды при едини­чной потере давления на участке (1 Па).

Проводимость связана с характеристикой сопротивления зависимостью

(7.14)

Характеристика сопротивления может быть получена как для от­дельного участка, так и для нескольких участков, соединенных между собой последовательно или параллельно. Общая характеристика гидравлического сопротивления последовательно соединенных N участков (при одинако­вых расходах теплоносителя на всех участках)

(7.15)

т. е. равна сумме характеристик сопротивления участков.

Общая характеристика гидравлического сопротивления параллель­но соединенных двух участков (характеристика сопротивления так называемого узла)

(7.16)

т. е. характеристика сопротивления узла параллельных участков равняется обратной величине квадрата суммы проводимостей участков, его составля­ющих (при условии равенства естественных циркуляционных давлений, действующих в кольцах, включающих параллельно соединенные участки).

Характеристики сопротивления узлов, соединенных последователь­но с участками, суммируют с характеристиками сопротивления этих участ­ков по формуле (7.15). Следовательно, характеристика сопротивления однотрубного стояка, состоящего из последовательно соединенных приборных узлов и участков

(7.17)

В сложные узлы могут объединяться параллельно соединенные и стояки и ветви системы для получения - характеристики сопротивления системы. Тогда потери давления в системе при известном расходе воды могут быть найдены по формуле, аналогичной формуле (7.10):

(7.18)

Гидравлический расчет по первому способу раскрывает физическую картину распределения сопротивлений в системе, но выполняется с невяз­ками потерь давления в смежных циркуляционных кольцах. Вследствие это­го на практике после окончания монтажных работ требуется проводить пу­сконаладочное регулирование системы во избежание нарушения расчетного распределения воды по отопительным приборам.

Гидравлический расчет по второму способу применяют при повы­шенной скорости движения воды в системе, когда возможно использование постоянных значений коэффициентов и В результате расчета определя­ются действительные значения расхода и температуры воды в ветвях, стоя­ках и приборах системы отопления.

При гидравлическом расчете стояков вертикальной однотрубной системы каждый стояк рассматривается как один общий расчетный учас­ток. Если применяются унифицированные приборные узлы, то потери дав­ления в них определяются по суммам КМС, приведенным в справочной ли­тературе. Лишь для нетиповых стояков в отдельных случаях приходится рассчитывать распределение потоков воды в трубных узлах, состоящих из неравных по диаметру и длине параллельных участков. В таких случаях предварительно находятся расходы воды и в параллельных участках (или их отношение, если общий расход не известен), используя за­висимость расхода воды от проводимости участков

(7.19)

где и - проводимости гидравлически параллельных участков.

При гидравлическом расчете однотрубных стояков с замыкающими участками количество воды, затекающее в отопительные приборы, рассчи­тывается отдельно по формуле (7.19) или принимается по значению коэф­фициента затекания воды, указанному в справочной литературе.

Отношение расходов воды в приборе и в стояке называют коэффициентом затекания воды в прибор

(7.20)

Следует стремиться к повышению коэффициента затекания воды: чем больше а, тем выше будет средняя температура воды в приборе и мень­ше его площадь.

Значение коэффициента затекания воды зависит, прежде всего, от на­правления движения и расхода воды в стояках: при движении воды сверху вниз а возрастает по мере сокращения ее расхода, при движении воды сни­зу вверх - уменьшается.