Расчет двухрядной цилиндрической пружины

В качестве упругих элементов рессорного подвешивания вагонов в основном применяют винтовые цилиндрические пружины. Они позволяют получить необходимые упругие характеристики при небольших габаритах и массах. Пружины изготавливают в соответствии с требованиями ГОСТ 1452-69.

В эксплуатации пружины испытывают сложные переменные нагрузки. Поэтому, для точного определения целесообразных размеров пружины, необходимо иметь полную статическую характеристику нагрузок, которые испытывает пружина за все время эксплуатации. Если нет достаточного количества таких данных, выполняют приближенные расчеты, в которых косвенно учитывают факторы, влияющие на усталость рессор. Распространенным является расчет, при котором учитывается коэффициент конструктивного запаса прогиба.

При известной нагрузке на пружину необходимо сначала выбрать марку стали для изготовления пружины, чтобы принять допускаемые напряжения. Далее определить геометрические характеристики эквивалентной однорядной пружины и только потом перейти к расчету двухрядной.

Наибольший расчетный прогиб упругого элемента определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru , (7.1)

где Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - статический прогиб рессорного подвешивания, Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru = 0,05 мм;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - коэффициент конструктивного запаса прогиба, величина которого должна быть не менее для грузовых вагонов Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru =1,8; Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Наибольшую расчетную вертикальную силу определяют из выражения[1]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru , (7.2)

где Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - статическая нагрузка, действующая на двухрядную пружину, P = 29,63 кН;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - максимальное значение коэффициента вертикальной динамики, определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.3)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Диаметр прутка эквивалентной однорядной пружины определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru , (7.4)

где Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - расчетная сила, Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru = 47,35 кН;

m - индекс пружины, m = 5,5;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - допускаемое касательное напряжение, Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru = 750 МПа;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - поправочный коэффициент, зависящий от индекса пружины, определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

(7.5)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Средний диаметр эквивалентной пружины определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.6)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Число рабочих витков эквивалентной пружины определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru , (7.7)

где G - модуль сдвига, G = 0,8*1011 Па;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Высота пружины в сжатом состоянии определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.8)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Высота пружины в свободном состоянии[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.9)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Диаметры прутков наружной и внутренней пружины определяется по формуле[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru , (7.10)

где d - диаметр прутка эквивалентной пружины, d = 30 мм;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru - зазор между витками внутренней и наружной пружин, Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru = 3 мм;

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru .

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Средние диаметры наружной и внутренней пружин определяются по формулам[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.11)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Число рабочих витков наружной и внутренней пружин определяются по формулам[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.12)


Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.13)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Высота пружин соответственно в сжатом и свободном состояниях[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.14)

(7.15)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru ( 7.16)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.17)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Жесткости наружной и внутренней пружин определяются по формулам[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

(7.18)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.19)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Жесткость комплекта определяется по формуле[2]:


Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.20)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Нагрузки на наружную и внутреннюю пружины определяются из следующих выражений:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

(7.21)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.22)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

В качестве проверки правильности расчетов необходимо определить касательные напряжения для наружной и внутренней пружин, которые должны получиться равными допускаемому напряжению выбранной марки стали, по формулам[2]:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

(7.23)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru (7.24)

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Полученные значения касательных напряжений необходимо сравнить с допускаемыми:

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Расчет двухрядной цилиндрической пружины - student2.ru

Поскольку условия выполняются, то можно говорить о том, что с данной осевой нагрузкой пружину с рассчитанными размерами применять можно.

Наши рекомендации