Уравновешенные силы и равнодействующая

Силы в природе

Сила

Сила – физическая величина, количественно характеризующая действие одного тела на другое.

Признаки действия силы: изменение скорости или направления движения, изменение формы или размеров тела.

Для измерения сил служит измерительный прибор динамометр (греч. «динамис» – сила). Основные его части – упругая пружина со стрелкой и корпус со шкалой (см. рисунок ниже). Единица силы называется 1 ньютон (1 Н).

Силой в 1 ньютон назвали такую силу, которая, будучи приложенной к покоящемуся телу массой 1 кг, будет ежесекундно увеличивать его скорость на 1 м/с.

На рисунках и чертежах силу изображают в виде стрелки, называемой вектором силы. Его направление символизирует направление действия силы, а длина – числовое значение силы.

Виды сил

В окружающем нас мире бесчисленное множество тел, которые взаимодействуют друг с другом. Но, несмотря на это многообразие сил, несколько их видов принято выделять особо.

Силой упругости называют силу, которая возникает в теле при изменении его формы или размеров. Это происходит, если тело сжимают, растягивают, изгибают или скручивают. Например, сила упругости возникла в пружине в результате её сжатия и действует на кирпич.

Сила упругости всегда направлена противоположно той силе, которая вызвала изменение формы или размеров тела. В нашем примере упавший кирпич сжал пружину, то есть подействовал на неё с силой, направленной вниз. В результате в пружине возникла сила упругости, направленная в противоположную сторону, то есть вверх. Мы можем это утверждать, наблюдая отскок кирпича.

Силой тяготения называют силу, с которой все тела в мире притягиваются друг к другу. Разновидностью силы тяготения является сила тяжести – сила, с которой тело, находящееся вблизи какой-либо планеты, притягивается к ней. Например, на ракету, стоящую на Марсе, тоже действует сила тяжести.

Сила тяжести всегда направлена к центру планеты. На рисунке показано, что Земля притягивает мальчика и мяч с силами, направленными вниз, то есть к центру планеты. Как видите, направление «вниз» различно для различных мест на планете. Это будет справедливо и для других планет и космических тел.

Силой трения называют силу, препятствующую проскальзыванию одного тела по поверхности другого. Рассмотрим рисунок. Резкое торможение автомобиля всегда сопровождается «визгом тормозов». Этот звук возникает из-за проскальзывания шин по асфальту. При этом шины сильно стираются, так как между колёсами и дорогой действует сила трения, препятствующая проскальзыванию.

Сила трения всегда направлена противоположно направлению (возможного) проскальзывания рассматриваемого тела по поверхности другого. Например, при резком торможении автомобиля его колеса проскальзывают вперед, значит, действующая на них сила трения о дорогу направлена в противоположную сторону, то есть назад.

Сила трения возникает не только при скольжении одного тела по поверхности другого. Существует также сила трения покоя. Например, отталкиваясь ботинком от дороги, мы не наблюдаем его проскальзывания. При этом возникает сила трения покоя, благодаря которой мы движемся вперёд. В отсутствие этой силы мы бы не смогли сделать и шага, как, например, на льду.

Силой Архимеда (или выталкивающей силой) называют силу, с которой жидкость или газ действуют на погруженное в них тело – выталкивают его. На рисунке показано, что вода действует на пузырьки выдыхаемого рыбой воздуха – выталкивает их на поверхность. Вода также действует на рыбу и камни – она уменьшает их вес (силу, с которой камни давят на дно).

Архимедова сила обычно направлена вверх, противоположно силе тяжести.

1. Сила упругости – это сила, возникающая ...
2. Сила упругости возникает, когда ...
3. Сила упругости и сила, вызвавшая её появление, всегда направлены ...
4. Сила взаимного притяжения всех тел называется ...
5. Сила притяжения тела к планете имеет название ...
6. Вектор силы тяжести в любом случае направлен ...
7. Направление «вниз» для различных мест на планете ...
8. Уточняющее дополнение «вниз, то есть к центру притягивающего тела», ...
9. Сила трения – это сила, мешающая ...
10. Тормозящий автомобиль останавливается именно потому что ...
11. Направление возникающей силы трения всегда противоположно ...
12. Колёса резко тормозящего автомобиля проскальзывают по дороге вперёд, следовательно ...
13. Сила Архимеда (выталкивающая сила) возникает потому, что ...
14. Почему мы считаем, что сила Архимеда действует на камни?
15. Как правило, архимедова сила направлена ...

Уравновешенные силы и равнодействующая

Проведём так называемый мысленный эксперимент с пружиной и подвешенной к ней корзинкой, в которую будем помещать груз.

На рисунке «а» на корзинку действуют две силы: сила тяжести со стороны Земли (зеленый вектор) и сила упругости со стороны пружины (красный вектор). Поскольку корзинка находится в покое, считаем, что эти силы уравновешивают друг друга: то есть равны по значению и противоположно направлены.

Затем в корзинку положили груз, и действующая сила тяжести увеличилась (рис. «б»). Теперь она больше, чем сила упругости, поэтому корзинка движется вниз (синяя стрелка – рис. «в»).

По мере растяжения пружины сила упругости возрастает и вскоре вновь уравновешивает силу тяжести (рис. «г»). Казалось бы, корзинка должна остановиться. Но из-за свойства инертности она не может мгновенно уменьшить скорость до нуля. Следовательно, корзинка продолжает двигаться вниз. Пружина растягивается, и сила упругости становится больше, в итоге поднимая корзинку вверх. Немного покачавшись вверх-вниз (рис. «д»), она остановится. С этого момента сила упругости пружины вновь уравновешивает силу тяжести (рис. «е»).

Итак, мы выяснили, что если на тело действуют две равные и противоположно направленные силы, то тело может покоиться, но может и двигаться прямолинейно (рис. «г»). Рассмотрим второй случай более подробно.

Обратимся к рисунку. На нём условно изображена кабина лифта, висящая на тросе, и двигатель, который может наматывать трос.

Сначала кабина неподвижна (рис. «а»). На неё действуют два тела: трос и Земля. Когда лифт «стоит», сила натяжения троса (F_упр ) равна силе тяжести (F_тяж ). Чтобы кабина поднималась, двигатель наматывает трос. Из-за свойства инертности кабина не может мгновенно прийти в движение. Поэтому трос натягивается сильнее, и сила упругости возрастает (рис. «б»). Если сила упругости всё время будет больше силы тяжести, то разгон никогда не прекратится. Однако обычно лифт разгоняется одну-две секунды, а затем движется прямолинейно и равномерно. Значит, сила упругости уменьшается и становится равной силе тяжести (рис. «г»).

Итак, мы обнаружили следующую закономерность: если на тело действуют только уравновешенные силы, то наблюдается либо покой, либо прямолинейное и равномерное движение тела. Закономерность будет верной и наоборот: если тело покоится или движется прямолинейно и равномерно, значит, на него действуют только уравновешенные силы (или не действуют совсем).

Две силы можно заменить равнодействующей силой (см. рис.).

Если силы сонаправлены, то равнодействующая сила равна их сумме и направлена в ту же сторону. Если силы противонаправлены, то равнодействующая сила равна их разности и направлена в сторону большей силы. Следствие: равнодействующая уравновешенных сил равна нулю.

Сила тяжести и вес тела

На рисунке изображён опыт с двумя гирями и динамометрами. Вы видите, что при массе гири 200 г (то есть 0,2 кг) на неё действует сила тяжести 2 Н, а при массе 500 г (то есть 0,5 кг) – сила тяжести 5 Н. Обратим внимание на закономерность:

= 10 Н/кг

и

= 10 Н/кг

Проделав опыты с многими телами, мы обнаружим ту же самую закономерность: отношение силы тяжести, действующей на тело, к массе этого тела является постоянной величиной, не зависящей ни от силы тяжести, ни от массы тела. Эту величину называют коэффициентом силы тяжести:

Формулу для вычисления коэффициента «g» можно преобразовать, поместив слева силу тяжести:

Fтяж – сила тяжести, Н m – масса тела, кг g – коэффициент, Н/кг

В опыте с двумя гирями мы выяснили, что вблизи поверхности Земли коэффициент «g» имеет значение 10 Н/кг (более точные значения 9,78 Н/кг и 9,83 Н/кг – см. далее в таблице).

Опыты показывают, что по мере удаления от Земли сила тяжести ослабевает. Например, на высоте 300 км значение коэффициента «g» уменьшается приблизительно до 9 Н/кг.

Повторяя опыт с гирями и динамометрами в различных местах Земли, а также на поверхности Луны, Марса и так далее, можно выяснить, что коэффициент «g» зависит от места наблюдения:

Коэффициенты силы тяжести, Н/кг

Луна	1,7		Земля:	» 10
Марс	3,8	а) полюс	9,83
Юпитер		б) экватор	9,78

В обыденной жизни под словом «вес» мы зачастую подразумеваем массу тела, не делая различия между этими терминами. Однако это неверно. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или тянет подвес. Например, на рисунке медведь действует на опору – прогнувшуюся доску. Согласно определению, сила давления медведя на доску – вес медведя.

Часто вес тела равен действующей на него силе тяжести. В виде формулы это записывается так:

W – вес тела, Н Fтяж – сила тяжести, Н

Однако эта формула верна не всегда. Например, если тело погружено в жидкость или газ. В этом случае возникает выталкивающая сила, обычно приводящая к уменьшению веса. Многочисленные опыты показывают, что вес тела равен действующей на него силе тяжести, когда тело и его опора (подвес) покоятся или движутся вместе равномерно и прямолинейно, и не действуют другие силы, кроме силы тяжести. Это – границы применимости формулы W = F_тяж

Забегая вперед, скажем, что когда тело или его опора (подвес) движутся непрямолинейно или неравномерно, вес тела никогда не равен силе тяжести. Он может быть как больше, так и меньше неё, а также направлен в другую сторону.

Простые механизмы

С древних времён для облегчения своего труда человек использует различные механизмы – приспособления, преобразующие движение и силы (греч. «механэ» – машина, орудие). Все они устроены по-разному, но в них обязательно имеются так называемые простые механизмы – рычаг и (или) наклонная плоскость.

Изучению рычага и его разновидностей будет посвящён следующий параграф, а сейчас рассмотрим простой механизм под названием наклонная плоскость и две её разновидности – винт и клин. Все они часто используются в технике.

Взгляните на рисунок. Пираты грузят бочки на корабль. Их можно поднять на верёвках, но для этого требуется большая сила. Вкатывая бочки по наклонному трапу, пираты прикладывают меньшую силу. Однако заметим, что выигрыш в силе не возникает «даром» – пиратам приходится вкатывать бочки по более длинному пути. Заметим также, что происходит изменение направления действия силы. Противодействуя весу бочки, они прикладывали бы силу, направленную вверх, а при её вкатывании они прикладывают силу вправо вверх.

Если наклонную плоскость «обмотать» вокруг цилиндра, мы получим другой механизм – винт. Обратимся к рисунку.

При помощи ножниц вырежем картонный треугольник (рис. «а»). Расположим его рядом с цилиндром (рис. «б»). Наклонной плоскостью служит ребро картона. Обернув треугольник вокруг цилиндра, мы получим винтовую наклонную плоскость (рис. «в»). Она служит для изменения направления и числового значения силы – как правило, получения выигрыша в силе. Поэтому для сильного стягивания деталей применяют винты и гайки. В них, соответственно, имеются внешняя и внутренняя резьбы, представляющие собой винтовые наклонные плоскости.

Винтовая наклонная плоскость используется также в домашних условиях, например, в штопоре и кухонном комбайне. Поворачивая рукоятку штопора по часовой стрелке, мы вызываем движение винта штопора вниз. При этом происходит преобразование движения: вращательное движение штопора приводит к его продвижению внутрь пробки. Аналогичное преобразование движения происходит и внутри кухонного комбайна – вращательное движение винта внутри него приводит к перемещению измельчаемых продуктов из комбайна в стоящую рядом посуду.

Рассмотрим теперь механизм клин, это вторая разновидность наклонной плоскости. Обратимся к рисунку.

Молот действует на клин сверху вниз. Однако клин раздвигает части полена влево и вправо. То есть клин изменяет направление действия силы. Кроме того, сила, с которой он раздвигает половинки полена, больше силы, с которой молот воздействует на клин (для этого его и применяют). То есть, клин изменяет числовое значение приложенной силы.

Клинья применяют в самых разнообразных случаях, но все они объединены общей целью: получить выигрыш в силе, то есть при помощи меньшей силы создать большую.

В следующем параграфе мы изучим второй простой механизм – рычаг. Он также имеет две разновидности – блок и ворот.

1. Механизмы применяют, чтобы преобразовывать ...

2. Рычаг и наклонная плоскость имеют общее название – ...

3. Наклонная плоскость имеет две ...

4. Чтобы поднимать бочки вертикально, пиратам ...

5. Чтобы вкатить бочки по наклонной плоскости, ...

6. По сравнению с подъёмом бочек на верёвках, по трапу ...

7. Давая выигрыш в силе, наклонная плоскость также осуществляет ...

8. Механизм «винт» получается, если ...

9. Винтовая наклонная плоскость обычно используется для ...

10. Винты и гайки используют для ...

11. Внешняя и внутренняя резьбы на винтах и гайках – это ...

12. Вращательное движение штопора приводит к его продвижению внутрь пробки, следовательно ...

13. После винта клин – ...

14. Так как клин раздвигает части полена влево и вправо при действии на него молота вниз, ...

15. Наряду с изменением направления действия силы, клин ...

16. Различное применение клиньев обусловлено желанием человека ...

17. Двумя разновидностями рычага служат ...

Правило равновесия рычага

Ещё до Нашей Эры люди начали применять рычаги в строительном деле. Например, на рисунке вы видите использование рычага для подъёма тяжестей при постройке пирамид в Египте.

Рычагом называют твёрдое тело, которое может вращаться вокруг некоторой оси. Рычаг – это не обязательно длинный и тонкий предмет. Например, рычагом является любое колесо, так как оно может вращаться вокруг оси.

Введём два определения. Линией действия силы назовём прямую, проходящую через вектор силы. Плечом силы назовём кратчайшее расстояние от оси рычага до линии действия силы. Из геометрии вы знаете, что кратчайшее расстояние от точки до прямой – это расстояние по перпендикуляру к прямой.

Проиллюстрируем эти определения. На рисунке слева рычагом является педаль. Ось её вращения проходит через точку О. К педали приложены две силы: F₁ – сила, с которой нога давит на педаль, и F₂ – сила упругости натянутого троса, прикреплённого к педали. Проведя через вектор F₁ линию действия силы (изображена пунктиром), и, построив к ней перпендикуляр из т.О, мы получим отрезок ОА – плечо силы F₁

С силой F₂ дело обстоит проще: линию её действия можно не проводить, так как её вектор расположен более удачно. Построив из т. О перпендикуляр на линию действия силы F₂, получим отрезок ОВ – плечо силы F₂.

При помощи рычага можно маленькой силой уравновесить большую силу. Рассмотрим, например, подъём ведра из колодца (см. рис. в § 5-б). Рычагом является колодезный ворот – бревно с прикреплённой к нему изогнутой ручкой. Ось вращения ворота проходит сквозь бревно. Меньшей силой служит сила руки человека, а большей силой – сила, с которой цепь тянет вниз.

Справа показана схема ворота. Вы видите, что плечом большей силы является отрезок OB, а плечом меньшей силы – отрезок OA. Видно, что OA > OB. Другими словами, плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Такая закономерность справедлива не только для ворота, но и для любого другого рычага.

Опыты свидетельствуют, что при равновесии рычага плечо меньшей силы во столько раз больше плеча большей, во сколько раз большая сила больше меньшей:

d1 : d2 – отношение плечей сил F2 : F1 – обратное отношение сил

Рассмотрим теперь вторую разновидность рычага – блоки. Они бывают подвижными и неподвижными (см. рис.).

К левому, подвижному блоку, подвешен груз весом 8 Н. Правый блок – неподвижный. Через оба блока перекинута нить. Вы видите, что её конец натянут с силой 4 Н. Как же нам в этом случае удаётся удерживать груз весом 8 Н? Ответим на этот вопрос.

Натягивая конец нити, мы действуем на точку B подвижного блока, как бы «приподнимаем» её. Тем самым отрезок ОВ (по сути рычаг) как бы поворачивается вокруг точки О против часовой стрелки.

Плечо «синей силы» – отрезок ОВ в 2 раза больше отрезка ОА – плеча «красной» силы. Поэтому и силы отличаются в 2 раза: 4 Н и 8 Н. Именно поэтому мы силой в 4 Н удерживаем вес груза 8 Н.