Определение направления и крутизны ската.

Крутизна и направление скатов. На рисунке 12 видно, что расстояние (a) между горизонталями на горизонтальной проекции участка зависит от крутизны ската. При одинаковой высоте сечения рельефа расстояние между горизонталями тем меньше, чем круче скат. Крутизна ската характеризуется углом наклона ν и определяют по формуле(11):

tg(ν) = h/a. (11)

где h — высота сечения рельефа;

а — заложение.

Зная тангенс, по значениию тригонометрических функций находят значение угла наклона.

Крутизну ската характеризуют также уклоном линии (i) и определяют по

формуле (12):

i= tg v (12)

Рисунок 12. Схема определение крутизны и направления ската

Уклон линии измеряют в процентах или промилле (%о), т.е. тысячных долях единицы.

Например (рисунок 12), рассечем скат горы горизонтальными плоскостями при высоте сечения h; на участке (BC) скат имеет угол наклона ν₁, на участке (CD)

- угол наклона ν₂. Расстояние a₁ - это горизонтальное проложение линии ската (BC); оно называется заложением.

Заложение, перпендикулярное к горизонталям, называется заложением ската, то есть, заложение ската - это горизонтальная проекция линии наибольшей крутизны ската в данной точке; оно принимается за направление ската.

Измерив на карте отрезок (a) и зная высоту сечения рельефа (h),

по формуле (11) можно вычислить тангенс угла наклона, а затем и сам угол наклона ν, как artg(ν).

Проведение на плане линии заданного уклона.

График заложений. Как правило, при работе с картой или планом угол наклона либо уклон ската определяют, пользуясь графиками (рисунок 13, а б), называемыми масштабами (или шкалами) заложений. Для этого с плана раствором циркуля берут заложение между двумя горизонталями по данному скату, затем по графику находят то место, где расстояние между кривой и горизонтальной прямой равно этому заложению. Для найденной таким образом ординаты читают значение v или по горизонтальной прямой .

На приведенных графиках отмечено звездочками:

v = 2,5°;

i = 0,05 = 5 %).

Рисунок 13. Графики заложений к плану масштаба 1:1000

при высоте сечения рельефа h = 1,0 м:

а — для углов наклона (v); б — уклонов (i)

Для отображения линии заданного уклона (рисунок 14). Между заданными на карте точками А и В требуется провести кратчайшую линию так, чтобы ни один отрезок не имел уклона больше заданного предельного i_пр. Проще всего задача решается с помощью масштаба заложения для уклонов. Взяв по нему раствором циркуля заложение a_пр, соответствующее уклону, засекают последовательно точки 1... 7— все горизонтали от точки А до точки В. Если раствор циркуля меньше

расстояния между горизонталями, то линию проводят по кратчайшему направлению.

Соединив все точки, получают линию с заданным предельным уклоном. Если нет масштаба заложений, то заложение д_пр можно подсчитать по формуле (13):

a_пр = h/(i_прМ) (13)

где М— знаменатель числового масштаба карты.

Рисунок 14. Схема проведения на карте линии заданного уклона