Расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов

Требуется запроектировать раму.

Пролетом L=15м. Шаг рам 5.4м Ветровой район IV. Снеговой район VI. Температурно-влажностные условия А2. Материал конструкций – ель второго сорта.

Статический расчет

Высота сече­ния в карнизном узле принимается h = (1/12 - 1/30) L= 1250-500 мм. После предварительных прикидок принимаем высоту исходя из толщины доски 45 мм; h = 45∙24 = 1080 мм (1/16.7)L. Высоту в пяте стойки назначаем расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru (что больше 0,4 расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 43 см); высо­ту в коньке принимаем расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru (что больше 0.3 расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 32 см).

Элементы полурамы склеиваем из досок сечением 215∙45 мм, получаемых острожкой с четырех сторон досок сечением 220х50 мм. Поперечное сечение полурамы в месте максимального момента принято из 24 досок расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Для расчета рамы в программе SCAD Office разбиваем стойку и ригель рамы на 9 и 11 участков соответственно, каждый с разными жесткостными характеристиками.

Для удобства построения поперечного сечения рамы в программе AUTOCAD2004 вычерчиваем в масштабе (1:100) схему рамы делим стойку и ригель рамы на участки и находим координаты их центра тяжести.

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 56. Схема определения координаты x сечения

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 57. Схема определения координаты z сечения

Так же для определения высот сечения элементов используем AUTOCAD2004.

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 58. Схема определения высоты сечения стойки

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 59. Схема определения высоты сечения ригеля

Таблица 14 - Характеристики сечений левой полурамы

Элемент узлы Координаты, м Размеры сечения, см. расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
Х Z расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
21.5 492036.458   15139.58  
0.0215 0.2295
70.21 620089.151   17663.84  
0.0429 0.4591
75.42 768629.056   20382.63  
0.0644 0.6888
80.64 939525.931   23301.73  
0.0859 0.9184
85.85 1133647.7   26409.96  
0.1074 1.148
91.06 1352820.43   29712.73  
0.1289 1.3776
96.27 1598564.37   33210.02  
0.1503 1.6072
101.48 1872399.81   36901.85  
0.1771 1.8927
   
0.2148 2.2964
134.8 4388609.01   65112.89  
0.5932 2.4311
104.7 2056351.06   39280.82  
0.91111 2.5443
96.73 1621588.95   33528.15  
1.6071 2.7922
88.76 1252878.9   28230.71  
2.3031 3.04
80.8 945129.451   23394.29  
2.9991 3.2879
72.83 692130.749   19006.75  
3.695 3.5357
64.86 488863.989   15074.44  
4.3911 3.7836
56.62 325212.185   11487.54  
5.087 4.0314

Продолжение таблицы 14 - Характеристики сечений правой полурамы

Элемент узлы Координаты, м Размеры сечения, см. расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
Х Z расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
      48.92 209757.046   8575.513  
5.783 4.2793
40.95 123032.24   6008.901  
6.4789 4.5271
33.52 67479.0941   4026.199  
7.175 4.775
14.35 21.5 492036.458   15139.58  
14.3285 0.2295
70.21 620089.151   17663.84  
14.3071 0.4591
75.42 768629.056   20382.63  
14.2856 0.6888
80.64 939525.931   23301.73  
14.2641 0.9184
85.85 1133647.7   26409.96  
14.2429 1.148
91.06 1352820.43   29712.73  
14.2211 1.3776
96.27 1598564.37   33210.02  
14.1997 1.6072
101.48 1872399.81   36901.85  
14.1729 1.8927
   
14.1352 2.2964
134.8 4388609.01   65112.89  
13.7568 2.4311
104.7 2056351.06   39280.82  
13.4389 2.5443
96.73 1621588.95   33528.15  
12.7429 2.7922
88.76 1252878.9   28230.71  
12.0469 3.04
80.8 945129.451   23394.29  
11.351 3.2879

Окончание таблицы 14 - Характеристики сечений правой полурамы



Элемент узлы Координаты, м Размеры сечения, см. расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
Х Z расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru
    21.5 72.83 692130.749   19006.75  
10.6551 3.5357
64.86 488863.989   15074.44  
9.959 3.7836
56.62 325212.185   11487.54  
9.263 4.0314
48.92 209757.046   8575.513  
8.567 4.2793
40.95 123032.24   6008.901  
7.871 4.5271
33.52 67479.0941   4026.199  
7.175 4.775

У элементов 21-40 переворачиваем местную ось Х1 стержня для корректного расчета.

Сбор нагрузок

Определение нагрузок на рамный поперечник.

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 60. Схема карнизного узла

Здесь расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =16расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =19расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =22расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =5расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =37расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Нагрузка на 1 м² поверхности крыши приведена в таблице 15.

Собственный вес рамы задаем в пограмме SCAD Office.

Таблица 15 - Нагрузки на поверхность крыши, кгс/м2

  Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кгс/м2 Коэффициент надежности по нагрузке, γf Расчетная нагрузка, кгс/м2
Кровля рубероидная 3-х слойная 9,00 1,3 11,70
Панель покрытия 67,86 1,1 75,4
Итого: расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =76.86   расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =87,1
Снеговая нагрузка 1/0.7
Ветровая нагрузка 1.4 67.2

Определяем расчетную нагрузку на 1 м ригеля рамы

Снеговая нагрузка.

Расчет снеговой нагрузки выполняем в соответствии со СНиП 2.01.07-85[3]

Полное нормативное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия s следует определять по формуле (5,[3])

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

где s0 — нормативное значение веса снегового покрова на 1 м2 горизонтальной по­верхности земли, принимаемое в соответствии с п. 5.2 [3];

для снегового района VI. расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой на­грузке на покрытие, принимаемый в соответствии с пп. 5.3 — 5.6.[3]

Из приложения №3[3]

Здания с односкатными и двускатными покрытиями профиль б.

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

m = 1 при a £ 25°;

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Варианты 2 и 3 следует учитывать для зданий с двускат­ными покрытиями (профиль б), при этом вариант 2 — при 20° £ a £ 30°; вариант 3 — при 10° £ a £ 30° только при наличии ходовых мостиков или аэрационных устройств по коньку покрытия.

Т.к. a=16 расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru и по коньку покрытия нет ходовых мостиков или аэрационных устройств, следовательно варианты 2 и 3 учитывать не следует.

Нормативная снеговая нагрузка: расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Расчетная снеговая нагрузка на 1 м ригеля рамы: расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

где расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru шаг рам (из задания).

Ветровая нагрузка.

Расчет ветровой нагрузки выполняем в соответствии со СНиП 2.01.07-85[3]

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки wm на высоте z над поверхностью земли следует определять по формуле(6,[3])

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

где w0 — нормативное значение ветрового дав­ления (см. п. 6.4[3]);

для ветрового района IV расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru 48 кгс/м расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

k — коэффициент, учитывающий измене­ние ветрового давления по высоте (см. п. 6.5[3]);

Коэффициент k, учитывающий измене­ние ветрового давления по высоте z, определяется по табл. 6[3] в зависимости от типа местности. Принимаются следующие типы местности: А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ пустыни, степи, лесостепи, тундра;

Т.к. высота здания Н=5,25м. превышение ее за отметку 5м. не учитываем.

При этих условиях k=0.75

с — аэродинамический коэффициент (см. п. 6.6[3]).

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 61. Схема к определению ветровой нагрузки

При определении компонентов ветровой нагрузки we, следует использовать соответствующие значения аэродинамических коэффициентов: внешнего давления сe принимаемых по обязательному приложению 4[3], где стрелками показано направление ветра. Знак «плюс» у коэффициентов сe соответствует направ­лению давления ветра на соответствующую поверхность, знак «минус» — от поверхности. Промежуточные значения нагрузок следует определять линейной интерполяцией.

Из приложения 4 [3].

Здании с двускатными покрытиями

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru находим при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° и отношении расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =0 и расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ; при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =5 и расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ;

при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =0.18 и расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru находим при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° и отношении расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =0.18 и расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 16° расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru находим при расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru =0.18 и отношении В/ расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru = 43200/15000=2.88

где В=43200мм.- длина здания.

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Нормативная ветровая нагрузка:

левая полурама:

на ригеле - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ,

на стойке - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ;

правая полурама:

на ригеле - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ;

на стойке - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru .

Расчетные нагрузки.

Постоянная нагрузка:

Вес покрытия расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Кратковременная нагрузка:

Снеговая нагрузка расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Ветровая нагрузка:

левая полурама:

на ригеле - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ,

на стойке - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ;

правая полу рама:

на ригеле - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru ;

на стойке - расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru .

расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru

Рисунок 62. Расчетная схема

Статический расчет выполняем в программе Structure CAD. Для статического расчета учитываем модуль упругости Е = расчет и конструирование рамы из прямолинейных элементов - student2.ru т/м², коэффициент Пуассона μ = 0,3. Заделку опор принимаем: в правой и левой опорах – шарнирно-неподвижную. В коньковом узле вводим шарнир на одном из примыкающих к нему элементе. Постоянную и снеговую нагрузку на стержни задаем равномерно распределенной относительно общей системы координат, а ветровую относительно местной. Для выбора расчетных сочетаний усилий задаем специальные исходные данные: для собственного веса конструкций принимаем тип нагрузки – постоянная, для снеговой и ветровой – кратковременную.

Наши рекомендации